Поведение трещины в хрупком теле при наличии усилий, моделирующих подкрепляющие элементы

• Автор: Козеко, Марина Евгеньевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 88 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
§ 0.1. Концепция предельного коэффициента интенсивности напряжений
§ 0.2. Коэффициент интенсивности напряжений
§ 0.3. Деформационный критерий прочности и разрушения
§ 0.4. Торможение трещин приклепанными стрингерами
§ 0.5. Чувствительность системы, моделирующей пластину с трещиной при наличии тормозных элементов, к изменению параметров
Список обозначений
Глава 1. РАВНОВЕСИЕ ТРЕЩИНЫ В ХРУПКОМ ТЕЛЕ ПРИ
НАЛИЧИИ УСИЛИЙ, МОДЕЛИРУЮЩИХ ТОРМОЗНЫЕ
ЭЛЕМЕНТЫ
§ 1.1. Постановка задачи
§ 1.2. Определение напряженного состояния системы
§ 1.3. Упрощенный подход к вычислению напряженного состояния
системы
§ 1.4. Использование модифицированного интегрального критерия
Нейбера — Новожилова
§ 1.5. Выводы
Глава 2. РАВНОВЕСИЕ ХРУПКОЙ ТРЕЩИНЫ ПРИ ДЕЙСТВИИ СИСТЕМЫ УСИЛИЙ, МОДЕЛИРУЮЩИХ ТОРМОЗНЫЕ
ЭЛЕМЕНТЫ
§2.1. Постановка задачи
§ 2.2. Определение напряженного состояния системы
§ 2.2.1. Решение поставленной задачи при е
§ 2.2.2. Решение поставленной задачи при L
§ 2.3. Использование модифицированного интегрального критерия
Нейбера — Новожилова
§ 2.4. Выводы
Глава 3. РАВНОВЕСИЕ ХРУПКОЙ ТРЕЩИНЫ ПРИ НАЛИЧИИ
РЯДА ПОДКРЕПЛЯЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ
§3.1. Постановка задачи

§ 3.2. Определение напряженного состояния тела с трещиной, когда
имеется ряд подкрепляющих элементов
§ 3.3. Использование модифицированного интегрального критерия
Нейбера — Новожилова
§ 3.4. Выводы
Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ИНТЕГРАЛЬНОГО КРИТЕРИЯ ХРУПКОЙ ПРОЧНОСТИ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ С ПОДКРЕПЛЯЮЩИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
§4.1. Теоретическое обоснование
§4.2. Результаты экспериментов. Сравнение с теорией
§ 4.3. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
§ 0.1. Концепция предельного коэффициента интенсивности напряжений.
Определение асимптотики полей напряжений и смещения вблизи трещины в упругом однородном теле — важный этап в развитии механики. Первоисследователями в этой области считаются К. Веерхард (1907), С. Е. Инглис (1913), А. А. Гриффитс (1921),. М. Л. Вильямс (1957). Ими было установлено, например, что тензор компонент напряжений (<тх, ау, сг(тху, <тхг
( ! (
<Ух К1 Ш) + Ки МО)
(Ту у/2ттг МО) /2жг МО)
V Тху ) М») МО)
+ 0(1).
(0.1)
Здесь К; = К;(р,1), Кц = Кц(р,1) — коэффициенты интенсивности напряжений (КИН). Они служат мерой сингулярности напряжений около вершины трещины, т. е. области предразрушения. Заметим, что во Введении приняты свои обозначения, отличные от основного текста диссертации. Коэффициенты К], Кц являются функциями от приложенных нагрузок р, длины трещины /, формы тела и не зависят от координат г, в. Функции /;((?) зависят только от полярного угла. Под 0(1) подразумевается гладкая составляющая решения.

Подобные соотношения могут быть получены и в случае трехмерной задачи. Рис. 0.1 показывает три типа смещения поверхностей трещины: нормального отрыва (рис. 0.1,а), поперечного (рис. 0.1.6] и продольного сдвигов (рис. 0.1,в), которые соответствуют К[ Кц, Кц[.
ГЛАВА 2. РАВНОВЕСИЕ ХРУПКОЙ ТРЕЩИНЫ ПРИ ДЕЙСТВИИ СИСТЕМЫ УСИЛИЙ, МОДЕЛИРУЮЩИХ ТОРМОЗНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
§ 2.1. Постановка задачи.
Рассмотрим прямолинейную трещину длины 21 в неограниченной плоской пластине. Пластину на бесконечности растягивают нагрузками Доо, симметричными относительно прямой, вдоль которой располагается трещина. На рис. 2.1,а четыре подкрепляющих элемента препятствуют развитию трещины. Они моделируются четырьмя сосредоточенными парами сил (P,Q) (см. рис. 2.1 ,б). Расстояния между точками приложения этих сил по вертикали — 2уо, по горизонтали — 2L, причем уа, L не равны нулю. Заметим, что силы Р — сжимающие, а силы О — растягивающие, поскольку при растяжении пластины усилиями Дсо материал вытягивается в направлении оси у и сжимается в направлении оси х. Кроме того, силы Р, Q зависят от напряжений <т.х,. Требуется найти такое соотношение геометрических и силовых параметров, чтобы подкрепляющие элементы способствовали устойчивому росту трещины. Заметим, что точки приложения сил не совпадают с вершиной трещины. Напомним, что при отсутствии подкреплений,
трещина, следуя Гриффитсу, при малейшем превышении критической нагрузки развивается неустойчиво.
§ 2.2. Определение напряженного состояния системы.
Опираясь на известные результаты [2-4], получаем формулу для распределения напряжений на месте предполагаемой трещины <хуу(х, 0)