Одномерные нестационарные задачи электромагнитоупругости проводников

• Автор: Лемешев, Виктор Александрович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 114 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Постановка одномерных нестационарных задач для электромагнитоупругих тел
1.1. Современное состояние исследований
1.2. Уравнения движения элсктромагнитоупругой среды .
1.3. Граничные условия для электромагнитоупругих тел .
Глава 2. Одномерные нестационарные задачи электро-
магнитоупругости в прямоугольных декартовых координатах
2.1. Постановка задач для полупространства и плоского слоя
2.2. Распространение нестационарных возмущений в электромагнитоупругой полуплоскости
2.3. Полуплоскость под действием поверхностных кинематических и электрических возмущений
2.4. Полуплоскость под действием поверхностных силовых возмущений
2.5. Распространение нестационарных возмущений в плоском электромагнитоупругом слое
Глава 3. Распространение нестационарных радиальных

возмущений от сферической полости в электромагнитоупругой среде
3.1. Уравнения радиальных колебаний тел со сферическими границами •
3.2. Постановка одномерной задачи для пространства со4' сферической полостью
3.3. Решение задачи методом малого параметра
3.4. Построение функции Грипа для пространства со сферической полостью
3.5. Разрешающие интегральные соотношения и примеры расчетов
Глава 4. Нестационарные радиальные колебания толстостенной электромагнитоупругой сферы
4.1. Постановка одномерной задачи для толстостенной сферы
4.2. Разрешающая последовательность краевых задач в пространстве преобразований Лапласа
4.3. Построение функций Грина для толстостенной сферы
4.4. Разрешающая рекуррентная последовательность краевых задач в пространстве оригиналов
4.5. Примеры расчетов
Заключение

Литература
Из предположения (2.1.6) и соотношений (1.2.9), (1.2.10) приходим к следующему выводу относительно индукций электрического и магнитного полей:
А = А = А)1 — Аг = 0, А = А2> *) = еА
(2.1.7)
Аз — А (-г) — еА, В — Во —
Из (2.1.6) и третьего уравнения в (1-2.4) и из (1-2.7) находим, что плотность зарядов должна удовлетворять следующим равенствам:
, . £ дЕ е дЕ0 пЧ
л(м) = 4Г&'“(2) = ^аГ (2л-8)
Для плотности тока подобные равенства следуют из (1.2.5) и (1.2.6):
71 = .72 = 701 = 702 — jя 01 = 7.502 = 0,
703 = Мг) = -Ьоз, (2.1.9)
7з = 7 (г, *) = оА + ре0'й
Теперь нетрудно проверить, что первые равенства в (1-2.4) и (1.2.7) выполняются тождественно, а второе уравнение Максвелла с учетом (2.1.7) приводится к виду:

4тг7 = (2.1.10)
Выражения для координат силы Лоренца (1.2.5) находятся с
помощью соотношений (2.1.6) - (2.1.8):
рА = А = рА = А = о, рА = Аз = А = РеоЕ + реЕо (2.1.11)