Приложение метода сингулярных интегральных уравнений к задачам изгиба анизотропных пластин с многосвязным контуром

• Автор: Подружин, Евгений Герасимович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 272 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ:

ВВЕДЕНИЕ
1. СИНГУЛЯРНЫЕ РЕШЕНИЯ ТЕОРИИ ИЗГИБА ТОНКИХ АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН
1.1 Основные соотношения анизотропной теории упругости
1.2 Бесконечная анизотропная пластина под действием сосредоточенных нагрузок
1.3 Изгиб анизотропной полуплоскости сосредоточенной нормальной нагрузкой при различных краевых условиях
1.4 Ортотропный квадрант под действием сосредоточенной нормальной нагрузки при различных краевых условиях на кромках
1.5 Бесконечная анизотропная пластина и анизотропная полуплоскость под действием периодической системы сосредоточенных нагрузок
1.6 Бесконечная ортотропная свободно опертая по кромкам полоса под действием сосредоточенной нормальной нагрузки
1.7 Ортотропная полуполоса, свободно опертая по трем сторонам, под действием сосредоточенной нормальной нагрузки
1.8 Ортотропная полуполоса, свободно опертая по полубесконечным кромкам и жестко защемленная по конечной стороне, под действием нормальной сосредоточенной нагрузки
1.9 Сингулярные потенциалы, получаемые наложением из решения для ортотропной полуполосы

1.10 Бесконечная анизотропная пластина с эллиптическим отверстием
под действием сосредоточенного изгибающего момента при различных краевых условиях на контуре
1.11 Бесконечная анизотропная пластина с эллиптическим отверстием
(жестким включением) под действием равномерно распределенной изгибающей нагрузки на бесконечном удалении
1.12 Бесконечная анизотропная пластина с эллиптическим отверстием
под действием сосредоточенной нормальной нагрузки при различных краевых условиях на контуре
1.13 Дислокации в задачах изгиба анизотропных пластин
1.14 Составная анизотропная плоскость под действием сосредоточенной
силы
1.15 Выводы по главе
2. ИЗГИБ БЕСКОНЕЧНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН, ОСЛАБЛЕННЫХ КРИВОЛИНЕЙНЫМИ РАЗРЕЗАМИ И ГЛАДКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ
2.1 Бесконечная анизотропная пластина, ослабленная системой криволинейных разрезов
2.2 Бесконечная пластина с трещинами и отверстиями. Постановка задачи. Запись комплексных потенциалов
2.3 Сведение краевой задачи к системе интегральных уравнений
2.4 Приведение системы интегральных уравнений к каноническому
виду
2.5 Численное решение сингулярных интегральных уравнений
2.6 Случай ветвящихся разрезов. Выход разреза на внешний контур
конечной пластины
2.7 Асимптотическое представление напряжений в окрестностях вершин разрезов

2.8 Вид комплексных потенциалов для многосвязных областей, ограниченных гладкими контурами и криволинейными разрезами, при несамоуравновешенной краевой нагрузке
2.9 Физический смысл функций подынтегральной плотности в потенциальных представлениях
2.10 Примеры решения некоторых задач
2.11 Выводы по главе
3. ИЗГИБ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ, СОДЕРЖАЩЕЙ КРИВОЛИНЕЙНЫЕ СКВОЗНЫЕ ТРЕЩИНЫ И ЖЕСТКИЕ ВКЛЮЧЕНИЯ.
3.1 Изгиб анизотропных пластин, содержащих тонкие криволинейные жесткие включения
3.2 Вид комплексных потенциалов для пластины с эллиптическим отверстием и криволинейными дефектами
3.3 Анизотропные пластины, подкрепленные упругими кольцевыми стержнями постоянной жесткости
3.3.1 Постановка задачи
3.3.2 Некоторые преобразования граничных условий
3.3.3 Потенциальные представления и сингулярное интегральное уравнение задачи
3.3.4 Дополнительные условия. Некоторые формулы
3.4 Бесконечная анизотропная пластина С эллиптическим отверстием, загруженным по части контура распределенными нормальными изгибающими моментами постоянной интенсивности
3.5 О вычислении интегралов типа Коши по единичной окружности
3.6 Выводы по главе

пределенных нагрузках и наличии концентраторов напряжений и дефектов, обуславливающих сингулярность полей напряжений в пластине (трещины, включения, угловые точки, точки со смешанными краевыми условиями);
- в разработке методик оптимального проектирования анизотропных пластин симметричной структуры из слоистых композитов (из условия минимума веса пластины);
- во внедрении результатов, методик и алгоритмов в расчетную практику заинтересованных организаций: Новосибирский филиал АООТ «ОКБ Сухого» (г. Новосибирск), ФГУП НПО Прикладная механика имени академика М.Ф. Решетнева;
- во внедрении основных научно-методических результатов диссертации в рабочие программы учебных планов НГТУ по подготовке инженеров-исследователей;
- в использовании материалов диссертации при написании учебника НГТУ “Теоретические основы методов расчета прочности элементов конструкций из композитов” (авторы В.Н. Максименко, И.П. Олегин) Работа проводилась при поддержке аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшее школы 2006-2008» РНП 2.1.2.2676.
На защиту выносятся
- сингулярные решения задачи изгиба неограниченных анизотропных пластин с эллиптическим отверстием;
- постановка и решение задачи изгиба неограниченной анизотропной пластины с эллиптическим отверстием, часть края которого загружена изгибающими моментами постоянной интенсивности;
- сингулярные решения для полуплоскости с различными краевыми условиями на прямолинейной кромке;
- сингулярные решения задачи изгиба для ортотропных квадранта, полосы, полуполосы, прямоугольной свободно опертой пластины, перио-