Осесимметричные течения вязко-пластической среды с застойными зонами

• Автор: Кузнецов, Сергей Федорович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 87 с. : ил.

С ОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ЗАДАЧИ ВЯЗКО-ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ
1.1. Основные соотношения для вязко-пластических сред
1.2. Постановка задачи
1.3. Уравнение течения несжимаемой вязко-пластической среды
1.4. Застойные зоны
2. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЗАДАЧ ВЯЗКОПЛАСТИЧНОСТИ
2.1. Метод решения
2.2. Реализация процесса решения для случая течения с застойными зонами
2.3. Механические характеристики течения
3. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКО-ПЛАСТИЧЕСКОЙ СРЕДЫ
3.1. Установившееся течение вязко-пластической среды между двумя концентрическими сферами
3.2. Течение вязко-пластической среды между сферой и эллипсоидом
3.3. Течение вязко-пластической среды между сферой и параболическим телом
3.4.Течение вязко-пластической среды между сферой и коническим телом
3.5. Продолжение решения в жесткую область
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ

В данной работе исследуются задачи установившегося течения вязкопластической среды между двумя осесимметричными поверхностями, которое возникает вследствие вращения одной из поверхностей с постоянной угловой скоростью. Другая'поверхность остается неподвижной.
Модель вязко-пластического тела используется для изучения поведения многих материалов, находящих широкое применение в различных отраслях промышленности. К таким материалам относятся строительные растворы, смазочные масла, краски, топливные, пищевые и кондитерские смеси, эмульсии. Кроме того, нефти и густые нефтепродукты (мазут, пластичные смазки - литол, солидол и т. п.) могут быть отнесены к вязко-пластическим средам. Как вязкопластические среды ведут себя в процессе обработки при высоких температурах и давлении многие металлы. Исследования в области вязко-пластичности находят применение в нефтяном деле, в химической и перерабатывающей промышленностях, в фармацевтике и медицине, при обработке металлов давлением. Не менее актуален расчет технологических процессов, в которых обрабатываемым материалом является вязко-пластическое тело.
В производственных процессах, связанных с перемещением вязкопластических материалов, при определенных условиях могут возникать застойные зоны - области, где среда остается в жестком состоянии. Это явление нежелательно, когда приходиться иметь дело с перемешиванием пищевых масс. В других случаях застойная зона может защитить стенки от химически агрессивных сред. Информация о распределении скоростей и границах возникающих застойных зон, а также механических характеристиках течения необходима для выбора оптимальных режимов обработки материалов, обладающих вязко-пластическими свойствами.
Именно с этих позиций задача разработки и использования методов исследования деформирования вязко-пластических сред является актуальной и представляет не только теоретический, но и практический интерес.
С позиций механики сплошной среды материалы, у которых наряду с пластическими обнаруживается присутствие и вязких свойств, с достаточной степенью точности для инженерных расчетов могут быть описаны упруго-вязко-пластичной моделью. Ознакомиться с теорией вязкопластичности и примерами использования вязко-пластических сред, найти обширную библиографию и обзоры полученных результатов можно в работах [14, 24, 53, 55, 61, 66, 77, 78, 88].
Сен-Венаном [82] была отмечена возможность получения уравнений для изучения движений жидкости, в которой существуют касательные напряжения двух типов: одни - зависящие от скорости (вязкие) и другие - не зависящие от скорости (жесткопластические), путем прибавления к компонентам напряжений для жесткопластической среды слагаемых, пропорциональных компонентам тензора скоростей деформации и соответствующих трению в вязких жидкостях.
Однако, интерес к вязко-пластической модели возник на рубеже XIX-XX столетий как в связи с запросами промышленной технологии, так и с интересами коллоидной химии и биологии. В работах Ф. Н. Шведова [115], Е. Бингама и Г. Грина [101] было показано, что ряд реальных материалов обладает свойствами не только вязкой жидкости, но и упруго-пластического тела. К такому выводу пришел Шведов в 1889 году, исследуя поведение коллоидных дисперсий. В 1919 году Бингам и Грин обнаружили комбинацию пластичности и вязкости у масляной краски.
Модель вязко-пластической среды впервые была предложена Шведовым [116] и, независимо от него, Бингамом [102] для описания движения структуро-образующих суспензий в условиях чистого сдвига.

2>:, гт = + а(
, // _(0) _(0) /_(0) _(0)\
(} — Zx ) 2 ))>
(2.1.22)

4° с1> о
4° = та0, 4° = 4° + а((4,}) - 4°)
Величина выбирается, например, в соответствии с (2.1.3).
Итерационный метод, предложенный в [98], применялся А. В. Резуно-вым [75, 76] для решения ряда задач антиплоской деформации вязко-пластической среды в условиях чистого сдвига: задач стационарного прямолинейного движения вязко-пластической среды. Им же было отмечено, что проведенное для некоторых задач сравнение полученных численных решений с имеющимися аналитическими решениями позволило сделать вывод о хорошей точности приближенного решения и эффективности представленного алгоритма.
Хотя метод, описанный выше, используется для решения другого класса задач, .нежели исследованных в [75], алгоритмы их реализации во многом схожи, так как в их основе лежит прием, предложенный в [98]. Однако существует ряд отличий в реализации этих методов. Так, например, отличие состоит в определении формы границы застойной зоны, которое приводится ниже.