Анализ энергетических полей в составной анизотропной полуплоскости

• Автор: Ремизов, Михаил Юрьевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 134 с. : ил

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ АНИЗОТРОПНОЙ
ПОЛОСЫ
1.1 Постановка задачи
1.2 Представление решения в трансформантах интегрального преобразования Фурье. . .
Глава 2. ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ АНИЗОТРОПНОЙ
ПОЛУПЛОСКОСТИ
2.1 Постановка задачи
2.2 Представление решения в трансформантах интегрального преобразования Фурье . .
Глава 3. ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ АНИЗОТРОПНОЙ ПОЛОСЫ, СОЕДИНЕННОЙ С АНИЗОТРОПНОЙ ПОЛУПЛОСКОСТЬЮ
3.1 Вывод связи для трансформант Фурье
Функций нагрузок
3.2 Представление решения в трансформантах Фурье задач 1 и 2 для сопряженных сред.
3.3 Интегральное представление решения для полосы и полуплоскости с учетом принципа предельного поглощения
3.4 Метод контурного интегрирования. Определение области аналитичности
подынтегральных функций решений
3.5 Вычисление потока энергии в полосе. . .
Глава 4. ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
АНИЗОТРОПНОЙ ПОЛУПЛОСКОСТИ,
СОЕДИННЕННОЙ С АНИЗОТРОПНОЙ ПОЛОСОЙ..

4.1 Интегральное представление решения для полуплоскости 5
4.2 Построение асимптотического решения
4.3 Свойства вектора плотности потока упругой энергии
4.4 Вычисление потока энергии в полуплоскости с учетом полосы на границе 7
Глава 5. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ВОЛНОВЫХ И
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
5.1 Поток энергии в полосе
5.2 Поток энергии в полуплоскости
5.3 Поток "закачиваемой" энергии
5.4 О влиянии свойств материалов полосы и полуплоскости на переносимый поток энергии
5.5 О влиянии типа соединения сред полосы и полуплоскости на переносимый поток энергии
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение
Проблема изучения распространения упругих волн в неоднородных анизотропных средах является актуальной как в сейсмологии и сейсморазведке, так и в радиотехнике и электронике. Так, проведенные за последние двадцать лет сейсмические наблюдения показали, что явления анизотропии сейсмических сред, практически и теоретически не учитываемые ранее, наблюдаются в природе в значительно более широком смысле, чем это предполагалось. Современные технические средства позволяют получать данные, которые доказывают проявление известного свойства сейсмической анизотропии как в масштабе верхних слоев земной коры, так и на уровне “включений”, соизмеримых с длинами волн, используемых в сейсморазведке. Такие явления, как усложнение характера поляризации, зависимость фазовых скоростей распространения от направлений в среде, очевидно и являются причинами тех трудностей, которые возникают при разработке методик расчета волновых полей в анизотропных средах как в теоретическом плане, так и при составлении вычислительных программ на ЭВМ.
В случае изотропных сред теоретические исследования волновых процессов в безграничных, полуограниченных и полуограниченных сред с накладками являются в значительной мере завершенными. Результаты этих исследований стали классическими и в основном отражены в работах Во-ровича И.И., Бабешко В.А. [16], Гринченко В.Т., Мелешко В.В. [20], Дье-лесана Э. [23], Ландау Л.Д. [32], Новацкого В. [43], Musgrave M.J.P. [79], Sneddon I.N. [82] и других отечественных и зарубежных авторов.
Теория динамической анизотропной упругости находится в стадии интенсивной разработки уже довольно продолжительное время, а именно, с пятидесятых годов минувшего столетия. В настоящее время имеется ряд работ, в которых достаточно полно изучены свойства волновых полей в полубесконечных анизотропных однородных средах. Необходимо отметить работы Бабешко В.А. [2], Белоконя A.B., Наседкина A.B., [7], Ватулья-

АА Гц1 _|_ (Ф 10’22 — Ф2«12) + АСА«!! — $1021) 1 _
Д) (а) [ 1 [«11022 ~ «21012] ]

А (а)

А(А А (А

А (а) А (А

А(А А(А.

_А(А А(А А1 А

А (А А(

А (А А (а)

_А (А А(А А А А-« / А

А (а)

А (А А (а) /А

А (А А(А
(3.11)

А(А А (А

А (А А(А

А (а) А(

А (А А(А

А А) А(А
А(А А (а)

А (А А(А
Для случая проскальзывания получим:
(1) _ АА А (А

_£>о (а) Д