Краевые задачи механики неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов

• Автор: Вильдеман, Валерий Эрвинович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 345 с. : ил.

// 33 - /33

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Пермский государственный технический университет
На правах рукописи
Вильдеман Валерий Эрвинович
КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ НЕУПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности
01.02.04 — механика деформируемого твердого тела
Научный консультант: доктор физико-математических наук профессор Ю.В. Соколкин
Пермь

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ЗАКОНОМЕРНОСТИ И МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
1.1. Неупругое деформирование композитов
и процессы структурного разрушения
1.2. Феноменологические модели механики разрушения
1.3. Закритическая стадия деформирования материалов
Выводы по разделу
2. СТРУКТУРНО-ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МЕХАНИКИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ТЕЛ
2.1. Определяющие соотношения деформационной теории поврежденных сред
2.2. Материальные функции деформационной теории поврежденных сред
2.3. Модели разрушения по совокупности критериев
2.4. Граничные условия с учетом свойств нагружающей системы
2.5. Краевая задача механики деформирования и разрушения структурно-неоднородных тел
Выводы по разделу
3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МИКРО- И МАКРОРАЗРУШЕНИЯ
КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
3.1. Равновесные процессы структурного разрушения
как причина деформационного разупрочнения

3.2. Эволюция структурных повреждений и макроразрушение
3.3. Равновесные состояния поврежденной среды,
реализуемые в условиях немонотонного нагружения
3.4. Кинетика разрушения волокнистых композитов
с упругопластической матрицей
3.5. Вероятностное описание стохастических процессов структурного разрушения
Выводы по разделу
4. УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ
И СТРУКТУРНОЕ РАЗРУШЕНИЕ СЛОИСТЫХ КОМПОЗИТОВ
4.1. Стохастическая краевая задача механики упругопластического деформирования слоистых композитов
4.2. Эффективные материальные функции деформационной теории поврежденных анизотропных сред
4.3. Закономерности упругопластического поведения
при активном деформировании и разгрузке
4.4. Прогнозирование неупругого деформирования
с учетом процессов структурного разрушения
Выводы по разделу
5. КРАЕВАЯ ЗАДАЧА МЕХАНИКИ УСТОЙЧИВОГО ЗАКРИТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ПОВРЕЖДЕННЫХ ТЕЛ С ЗОНАМИ РАЗУПРОЧНЕНИЯ
5.1. Модели разупрочняющихся сред
5.2. Определяющие соотношения
5.3. О признаке закритической деформации
и постулате устойчивости неупругого деформирования в связи со свойствами нагружающей системы
5.4. Оценка устойчивости процесса закритической деформации

реализуемым, если в этом состоянии он находится в составе устойчивой механической системы [ 190, 192].
Усовершенствование моделей материала с целью описания накопления повреждений на закритической стадии деформирования является важной задачей механики композитов. Уточненный расчет конструкций с использованием полных диаграмм требует, кроме того, развития методов решения краевых задач с учетом разупрочнения материала [ 70, 109, 203, 227, 257, 259] и получения условий устойчивости закритического деформирования в ослабленных зонах [ 74, 165, 231 ]. Естественно, что это должно базироваться на эффективных экспериментальных методах построения равновесных диаграмм деформирования [ 319 ].
В работах [ 192, 232 - 234 ] теоретически обоснована осуществимость состояний материала, соответствующих ниспадающей ветви диаграммы деформирования. На основе теорем Адамара и Ван Хофа [ 279 ], дающих локальные необходимые и достаточные условия устойчивости для упругих тел, и их обобщений на случай упругопластических тел показано, что даже при наличии “падающей” диаграммы тело, закрепленное на границе с достаточной (даже не обязательно очень большой) жесткостью, может быть устойчиво. Нет принципиальных препятствий к регистрации таких состояний в эксперименте, в частности, при одноосном растяжении или сдвиговом (в девиаторном смысле) деформировании, и интерпретации соответствующих экспериментальных данных в терминах присущего материалу свойства разупрочнения [ 192, 232 ].
Экспериментально подтверждено [ 116, 199, 235 ], что сопротивление разрушению определяется не только прочностными постоянными материала, но и зависит от жесткости нагружающей системы, в которую входят нагружающее устройство (испытательная машина, передающие нагрузки силовые и кинематические элементы конструкций, рабочие жидкость и газ) и