Критерии прочности полимеров и горных пород при высоких гидростатических давлениях

• Автор: Каримова, Наталья Геннадьевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Альметьевск
• Количество страниц: 131 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. ПОСТАНОВКА ВОПРОСА, ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Обзор работ, посвященных критериям прочности для изотропных материалов
1.2 Критерии прочности армированных материалов, учитывающие
влияние шарового тензора
1.3. Критерии прочности (паспорта прочности) для горных пород
1.4. Выводы и постановка задач диссертации
2. НОВЫЙ КРИТЕРИЙ ПРОЧНОСТИ ДЛЯ МАТЕРИАЛОВ, РАБОТАЮЩИХ В УСЛОВИЯХ ВЫСОКОГО ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ
2.1. Вариант критерия прочности для изотропных полимеров на основе синусоидальной зависимости между первым инвариантом тензора и вторым инвариантом девиатора напряжений
2.2. Экспериментальное подтверждение предложенного критерия с существующими критериями и опытными данными
2.3. Обобщение кубического критерия для изотропных полимеров
на анизотропные материалы
2.4. Экспериментальное подтверждение обобщенного критерия с существующими критериями
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ
3. КРИТЕРИЙ ПРОЧНОСТИ (ПАСПОРТ ПРОЧНОСТИ) ГОРНЫХ ПОРОД
3.1 Критерий прочности горных пород
3.2. Сравнительный анализ предлагаемого паспорта прочности горных пород с существующими паспортами прочности
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ
4. НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНОГО
РАВНОВЕСИЯ И ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ
4.1. Плоская деформация изотропной среды
4.2. Численное и аналитическое решение разрешающих уравнений при плоской деформации изотропной среды
4.3. Предельное напряженное состояние массива со сферической полостью
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы.
Прочность большинства материалов, различно сопротивляющихся на растяжение и сжатие, оценивается в рамках обобщенных критериев в виде полиномиальных зависимостей Шлейхера-Боткина, Ю.А. Ягна, П.П. Баландина и т.д. Более общее выражение подобных критериев предложено М. М. Филоненко-Бородичем.
Новые материалы такие как, труднодеформируемые сплавы, однонаправленные композиты, изотропные полимеры требуют разработки критериев прочности, учитывающих существенность действия шарового тензора. Эксперименты показывают, что прочность таких материалов лучше оценивается в случае применения для них критериев, пространственная геометрическая интерпретация которых, для зависимости первого инварианта тензора напряжений и второго инварианта девиатора напряжений при больших всесторонних сжимающих напряжениях, является круговым цилиндром. Результаты некоторых экспериментальных исследований также показали, что критерии, основанные на линейной и квадратичной зависимости напряжений текучести от гидростатического давления, позволяют удовлетворительно описывать поведение полимеров главным образом при низких давлениях, а при достаточно высокой интенсивности шарового тензора, линейные и квадратичные зависимости дают результаты резко отличающиеся от экспериментальных. Результаты испытания некоторых горных пород на сжатие в условиях всестороннего давления подтверждают существенное увеличение предельного сопротивления материала с возрастанием шарового тензора.
Таким образом, актуальна задача о разработке, для некоторых видов материалов, критериев прочности, которые будут достоверными при высоком уровне гидростатического давления.

полинома для ПММА при к=0,4.
Анализируя полученные результаты, видим, что при отбрасывании членов полинома заключенных в квадратные скобки и, принимая значение к = 0,48 при решении уравнения (2.1.24), погрешность в процентном соотношении не превышает 0,2% (рис. 2.1). При других значениях к и при применении формулы (2.1.24а) погрешность значительно возрастает (рис. 2.2).
Таким образом, в условиях плоской деформации критерий (2.1.6) приводится (2.1.24).
Сделав подстановку t = X в (2.1.24), получим
I, с1х й?,
где N = + 5/г2 + Л3
Кубическое уравнение (2.1.25) с помощью подстановки
(2.1.25)