Кинетические модели в физико-химической механике разрушения

• Автор: Малкин, Александр Игоревич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 249 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Кинетические модели роста трещин при хрупком и
квазихрупком разрушении
1.1. Основные закономерности роста хрупких трещин и проблема построения кинетических моделей
1.2. Статистический подход к описанию роста хрупких трещин
1.3. Свойства определяющих функций и полуэмпирические модели роста
1.4. Кинетические уравнения
1.5. О применимости моделей к описанию роста реальных трещин и некоторых обобщениях
1.6. Кинетические модели роста квазихрупких трещин
Глава 2. Статистические характеристики процессов роста
трещин
2.1. Статистика формы трещин
2.2. Статистика длин контура
2.3. Статистические характеристики квазистационарного роста трещин
2.4. Кинетика нестационарного роста и статистика долговечности твердых тел
Глава 3. Кинетические модели роста трещин при взаимодействии
твердого тела с внешней средой
3.1. Кинетические диаграммы роста трещин в условиях взаимодействия с внешней средой
3.2. Основные закономерности и механизмы влияния внешней

среды на рост трещин
3.3. Полуэмпирические модели роста трещин при взаимодействии твердого тела с жидкими активными средами
3.4. Кинетические режимы роста трещин в полуэмпирических моделях разрушения в жидких активных средах
Глава 4. Кинетические модели в нелинейной теории волн
деформации
4.1. Локальные и нелокальные модели волн деформации
4.2. Модели волн деформации в упругопластичных средах
4.3. Взаимодействие ударных импульсов в диссипативных конденсированных средах
4.4. Нелокальные консервативные модели волн деформации
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Исследования разрушения и деформации твердых тел имеют многолетнюю историю. Интерес к этой области науки на всем протяжении ее развития подстегивался практическими потребностями, заметно опережавшими методические возможности эксперимента и математический аппарат теории. Можно, по-видимому, утверждать, что именно необходимость в стандартизованной количественной оценке способности конструкционных материалов выдерживать механическое нагружение привела к появлению первых феноменологических теорий предельного состояния [1], получивших впоследствии значительное развитие [2-5].
В континуальных теориях предельного состояния предполагается, что необратимое изменение формы тела - разрушение или пластическая деформация, - происходят, когда некоторая (инвариантная относительно выбора системы координат) комбинация компонентов тензоров напряжений и/или деформаций достигает в какой-либо точке тела определенного критического значения. При этом вопрос о физической природе необратимых изменений, о роли структуры твердого тела и внешних условий (прежде всего, температуры и химического состава внешней среды) остается открытым.
С развитием представлений об атомной структуре твердого тела общий подход теорий предельного состояния был перенесен на кристаллические решетки. В результате были вычислены теоретические пределы прочности твердых тел на отрыв и сдвиг [6-10], оказавшиеся на несколько порядков меньше наблюдаемых экспериментально. Объяснение такому расхождению было предложено Гриффитсом [11] и заключалось в том, что реальная прочность определяется микротрещинами - концентраторами напряжений, изначально присутствующими в твердом теле. По-видимому,

систем не представляется возможным. Тем не менее, указанная аналогия позволяет, за счет включения эмпирических параметров с более или менее ясным физическим смыслом, использовать известные результаты статистической теории мономолекулярного распада.
Внутри выделенного подмножества распределение случайного времени ожидания элементарного акта роста может быть принято экспоненциальным . Основанием для этого является большая величина отношения энергии активации акта роста к кТ, что дает возможность использовать хорошо известные асимптотические теоремы о выбросах случайных процессов [135,136].
Для описания кинетики хрупкого разрушения, характеризующегося малыми деформациями, естественно принять модель жесткого активированного комплекса [137]. Эта модель применима, когда переход в активированное состояние осуществляется при относительно малых изменениях длин и углов межатомных связей; частоты нормальных колебаний и число колебательных степеней свободы активированного комплекса при движении по координате реакции близки к исходным. Что касается активации элементарного акта роста за счет обмена энергией с фононами, то, полагая этот обмен достаточно интенсивным, следует принять больцмановское распределение заселенностей колебательных состояний. Детали процесса активации в этом случае мало существенны. Последнее отвечает пределу высоких давлений газа в теории мономолекулярного распада. В результате для среднего времени ожидания акта роста при заданных исходной и конечной атомных конфигурациях можно записать соотношение
2лй ехр(£ / кТ)

Ь+кТ 1 - ехр(— Псое / кТ)