Некоторые задачи неустойчивости вязкоупругих систем

• Автор: Кабельков, Александр Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Новочеркасск
• Количество страниц: 209 c. : ил

1. МЕТОДЫ и РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ РАВНОВЕСНЫХ СОСТОЯНИЙ И ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
2. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ДЕФОРМИРУЕМЫХ СИСТЕМ
2.1. Общие уравнения движения вязкоупругих тел
2.2. Формулировка задачи об автоколебаниях вязкоупругих тел
2.3. Приведение задачи о возидущенном движении к операторному уравнению
2.4. Определение критических параметров вязкоупругих систем
2.5. Расчет автоколебательных режимов методом Ляпунова-Шмидта
2.6. Исследование устойчивости автоколебаний
2.7. Аппроксимирование вязкоупругих систем с распределенными параметрами системами с конечным числом степеней свободы
3. ФРИКЦИОННЫЕ АВТОКОЛЕБАНИЯ ВЯЗКОУПРУГИХ МЕХАНИЧЕСКИХ
СИСТЕМ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ
3.1. Устойчивость и автоколебания фрикционной вязкоупругой механической системы с одной степенью свободы
3.1.1. Постановка задачи

3.1.2. Определение равновесных состояний и критических параметров систем
3.1.3. Исследование устойчивости равновесных состояний
3.1.4. Исследование периодических режимов, ответвляющихся от состояний равновесия
3.1.5. Исследование устойчивости автоколебательных режимов
3.1.6. Анализ результатов автоколебаний механических систем с одной степенью свободы
3.2. Устойчивость и автоколебания фрикционной вязкоупругой механической системы с двумя степенями свободы
3.2.1. Уравнения движения
3.2.2. Исследование устойчивости равновесных состояний. Нахождение критических значений параметров
3.2.3. Исследование периодических режимов, ответвляющихся от состояний равновесия
3.2.4. Исследование устойчивости периодических режимов 74 Выводы
4. АВТОКОЛЕБАНИЯ ФРИКЦИОННЫХ ВЯЗКОУПРУГИХ СИСТЕМ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
4.1. Постановка задачи
4.2. Определение равновесных состояний и критических значений параметров системы
4.3. Определение амплитуд и частот автоколебаний
4.4. Исследование устойчивости равновесных состояний
4.5. Исследование устойчивости автоколебательных режимов
Выводы
ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАНИЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЕЗЕЦСУПОРТ
5.1. Постановка задачи и основные уравнения
5.2. Исследование устойчивости равновесных состояний. Определение критических значений параметров системы
5.3. Определение амплитуд и частот периодических режимов, ответвляющихся от равновесных состояний . . Ю7
5.4. Исследование устойчивости периодических режимов, ответвляющихся от состояний равновесия
5.5. Пример исследования автоколебаний системы резецсупорт
Выводы
АВТОКОЛЕБАНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СУП0РТ-РЕЗЕЦ-0БРАБАТЫВАЕМАЯ ДЕТАЛЬ
6.1. Постановка задачи
6.2. Уравнения движения системы
6.3. Определение статического состояния системы. Нахождение критических параметров системы
6.4. Определение амплитуд и частот периодических режимов, ответвляющихся от равновесных состояний
6.5. Исследование устойчивости периодических режимов, ответвляющихся от состояний равновесия
6.6. Пример исследования автоколебаний системы резецсу порт-обрабатывае мая деталь
Вывода
Основные выводы по диссертации
Литература
Приложения

торое в настоящей главе считаем постоянным; / - коэффициент трения покоя; 2%. - скорость, при которой достигается минимум /?(#), см. рис. 3.2. Относительную скорость
считаем положительной, что дает возможность рассматривать лишь правую часть графика на рис. 3.2.
Дифференциальное уравнение движения системы записываем в
виде
мщ^[в{^)н]мт=я(0-^У), (з.2)
где- дифференциальный оператор модели вязкоупругого те-ла; Н - жесткость стержня, найденная с учетом влияния продольной силы, величину которой предполагаем не превышающей Эйлерово значение:
п £7 и3 "-/л!
ци-и ’ ии V тт
Вводя обозначения
Т=о>г , г^СП=^ег)А'', У-М/Ъ{МН)'*9 (3в3)
т у/О2 , у ^ (Н °А г? ЛМ л ЯО)
преобразуем уравнение (3.2) с учетом зависимости (3.1) к виду иКТ) + 0.уг(НТ)+-1)и/(Т)+уу 1.$12шт)- )
Для моделей Фойхта (Ф) и стандартного вязкоупругого тела (СТ) соответственно принимаем:
в*~ипи7Е ’ <3-5)
где /? и 2 » ^ “ постоянные. В первом случае уравнение
(3.4) преобразуем в г
Оыл + 51(8+у»)^ + =/>+у1/-Л йгг^2- УУ^ш.ХФ); (3.6)