Динамическое взаимодействие системы штампов и упругого полупространства

• Автор: Павловская, Екатерина Евгеньевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 123 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Движение штампа конечной массы на упругом полупространстве
1.1 Постановка задачи
1.2 Асимптотический анализ уравнения контакта
1.3 Построение асимптотического решения
1.4 Некоторые задачи динамического взаимодействия изолированного штампа и полупространства
1.4.1 Переход в статическое состояние
1.4.2 Переход в статическое состояние
1.4.3 Реакция на импульсное возбуждение
1.4.4 Стационарная задача
1.4.5 О некоторых известных решениях
2 Движение нескольких удаленных штампов конечной массы на упругом полупространстве
2.1 Постановка задачи
2.2 Асимптотический анализ уравнения контакта
2.3 Построение асимптотического решения
3 Некоторые задачи динамического контактного взаимодействия
3.1 Динамический переход системы штампов в статическое состояние
3.2 Задачи о гармоническом возбуждении системы штампов
3.3 Реакция системы штампов на заданный сейсмический импульс
3.4 Определение перемещения штампов при заданном законе движения..одного из них

Заключение
Литература
Приложения

Введение.
Многочисленные проблемы строительной механики, геофизики, акустики, горного дела, задачи контакта деталей машин требуют изучения процессов взаимодействия тел, контактирующих по нескольким удаленным областям. При этом нередко встречаются ситуации, когда размер зон контакта много меньше расстояний между ними, а характерный временной масштаб внешнего воздействия сравним со временем пробега упругой волны между областями контакта (и значительно превышает время пробега вдоль зоны контакта).
В настоящее время существуют различные способы описания контактного взаимодействия. Этот процесс является сложным и при его моделировании необходимо, вообще говоря, учитывать не только упругие, но и пластические деформации, а также микроразрушения и термодинамические эффекты. Однако в ряде задач возможно получить адекватное описание процесса, ограничиваясь рамками линейной трехмерной задачи динамической теории упругости.
В случае, когда размеры одного из рассматриваемых тел намного превышают размеры другого, например при изучении взаимодействия сооружения с грунтом (основанием), или в случае, когда за время протекания процесса возмущения не успевают достичь границ одного из тел, широко применяется модель упругого полупространства.
При изучении динамического взаимодействия тел, имеющих несколько удаленных областей контакта, часто рассматривают модельную контактную задачу о динамическом взаимодействии нескольких удаленных штампов и упругого полупространства. Жесткий штамп является хорошо изученным объектом, для которого легко выписываются уравнения движения, и обладает, в отличие от объектов с распределенными параметрами, конечным числом степеней свободы. Но несмотря на это, использование модели жесткого штампа позволяет описать с достаточной достоверностью многие реальные объекты.
Трехмерные динамические задачи контакта тел конечных размеров успешно решаются численно методами конечных элементов, граничных элементов, конечных разностей и другими. Эти решения являются достаточно трудоемкими. Например, решение задачи методом интегральных уравнений предусматривает, во-первых, расчет ядер, выражающихся кратными несобственными интегралами от осциллирующих функций, и, во-вторых, решение сингулярных интегральных уравнений. В случае же нескольких удаленных областей контакта реализация численных решений сопряжена с принци-

0123456789 д 10 Рисунок 1.3: Зависимость перемещения штампа V от времени т.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1Я/т
Рисунок 1.4: Зависимость перемещения штампа V от времени т.