Динамика качения колес в рамках моделей систем с бесконечным числом степеней свободы

• Автор: Дворников, Михаил Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 106 с. : ил.

Работа над настоящей диссертацией выполнялась в рамках соглашения между Московским Государственным Университетом им. М.В. Ломоносова и Национальной Школой Мостов и Дорог (Франция).
Диссертант выражает глубокую благодарность французской стороне и линно профессору Д.П. Шевалье за помощь при работе над диссертацией.
Оглавление
Введение
I Качение деформируемого колеса по деформируемому рельсу
§1.1. Механическая модель системы
§1.2. Уравнения движения. Стационарный режим
§1.3. Определение формы деформированного рельса
§1.4. Определение формы деформированного колеса
§1.5. Сопротивление движению
§1.6. Прямое вычисление диссипативных функционалов
II Качение пары колес по деформируемому рельсу
§2.1. Уравнения движения системы
§2.2. Стационарный режим
§2.3. Форма деформированного рельса
§2.4. Числовой пример
IIIКачение колеса с пневматиком по плоскости
§3.1. Модель колеса с пневматиком
§3.2. Уравнения движения колеса с пневматиком
§3.3. Качение колеса с уводом
§3.4. Качение колеса на вираже
IV Качение колеса с пневматической шиной оснащенной упругим бандажом
§4.1. Модель колеса
§4.2. Уравнения движения
§4.3. Стационарный режим качения колеса
Список литературы

Введение
Диссертационная работа посвящена исследованию некоторых задач динамики качения автомобильных и железнодорожных колес методами аналитической механики систем с бесконечным числом степеней свободы. Рассматриваются стационарные режимы движения.
Актуальность темы.
В современной технике можно найти множество примеров систем с подвижным контактным сопряжением, например, при качении колеса, причем контакт может происходить как в точке, так и в определенной области.
Прежде всего речь идет о железнодорожном и автомобильном транспорте, где необходимо повышение эффективности, достижение все более высоких скоростей, обеспечение надежности, снижение производимого шума.
Моделирование системы железнодорожное колесо-рельс позволяет установить зависимость сопротивления движению, обусловленного диссипативными силами, от скорости движения и параметров материала колеса, рельса и балласта (основания),а полученные при этом собственные частоты позволяют судить о характере шумов.
Модель колеса с пневматиком представляет интерес с точки зрения поведения колеса при различных режимах движения. Соотношения между силами, моментами и деформациями пневматика могут быть использованы при построении более сложной модели, описывающей динамику транспортного средства в целом.
Цель работы.
- Построение некоторых моделей в рамках систем с бесконечным числом степеней свободы, описывающих поведение железнодорожных и автомобильных колес.
- Исследование стационарного режима в задаче о качении железнодорожного колеса, нахождение формы деформированного рельса и колеса, определение сопротивления движению.
- Определение соотношений между силами и моментами в различных стационарных режимах качения автомобильного колеса: прямолинейное движение, движение

Найденные выше выражения позволяют определить сопротивление движению путем вычисления значения диссипативного функционала на стационарном движении.

Ъ Ке{С2Ба + СВХ) + ф + <7?£>|)+
+4<Д —— Ке(С'з£>|)+ к

, С3\с1гОг2 + т6) ,

11е Д
Ие Д
1 2/г1НРД2 + ф(7о2(4м4-2)))

41/11НР(7о(и2 — л/и4 — 1))

2(Р2 + Л2Р227ои2) х4Фс17ол/и4

+ х2(Д )
Два последних слагаемых в этой сумме имеют порядок х° и вносят вклад в выражение для сопротивления в (1.34).
Прямое вычисление диссипативных функционалов позволяет исследовать сопротивление движению обусловленное вязко-упругими свойствами материала рельса и колеса. При этом полученные выражения сопротивления качению колеса содержат как ранее полученные члены (формула (1.34) (сопротивление, не зависящее от диссипации волнового характера), так и члены пропорциональные первой степени малого параметра х, определяющего диссипацию энергию в вязко-упругой модели рельса и колеса.
На рисунке 1.3 представлена зависимость силы сопротивления с учетом членов