Математическое моделирование заноса автомобиля

• Автор: Смирнов, Илья Александрович
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 167 с. : ил.

Содержание
Введение
§ 1. Анализ подходов к математическому и численному моделированию движения автомобиля
1.1. О применении "велосипедной” модели движения колесных транспортных средств
1.2. Модели взаимодействия колеса с опорной поверхностью
1.3. Четырехколесные модели автомобиля для различных режимов движения
§ 2. Аппарат фракционного анализа
Глава 1. Постановка задачи. Оценка области применимости "велосипедной"
модели
§ 1.1. Описание исследуемой системы и постановка задачи
§ 1.2. Сравнение "велосипедной" и четырехколесной моделей движения автомобиля
1.2.1. Описание четырехколесной модели автомобиля
1.2.2. Численное исследование "велосипедной" и четырехколесной моделей
§ 1.3. Выводы к главе
Глава 2. Математические модели движения автомобиля без потери
сцепления колес с дорогой
§ 2.1. Асимптотическая модель движения
2.1.1. Построение модели
2.1.2. Доказательство корректности модели
§ 2.2. Анализ упрощенных моделей движения автомобиля без потери сцепления колес с дорогой
2.2.1. Сравнение асимптотических моделей
2.2.2. Исследование неголономной модели движения автомобиля
2.2.3. Численное исследование упрощенных моделей
§ 2.3. Выводы к главе
Глава 3. Математическая модель переменной структуры для описания
заноса автомобиля
§ 3.1. Асимптотическая модель движения в случае потери сцепления передних колес с дорогой
3.1.1. Построение модели
3.1.2. Доказательство корректности модели
§ 3.2. Асимптотическая модель движения в случае потери сцепления задних колес с дорогой
3.2.1. Построение модели
3.2.2. Доказательство корректности модели
§ 3.3. Асимптотическая модель движения в случае потери сцепления с дорогой колес обеих осей
3.3.1. Построение модели
3.3.2. Доказательство корректности модели
§ 3.4. Численное исследование модели переменной структуры
§ 3.5. Выводы к главе
Заключение
Литература
Введение
Современная автомобильная промышленность является достаточно развитой, высокотехнологичной отраслью. Законы рынка заставляют
автопроизводителей всесторонне повышать качество выпускаемой ими
продукции, уделяя внимание как дизайну автомобилей, так и их комфорту, надежности и практичности. Особое внимание привлекается к вопросам безопасности движения, в частности, к проблемам предотвращения ситуаций, приводящих к заносу автомобиля.
Разработка надежного и безопасного автомобиля предполагает построение и анализ соответствующих математических моделей на начальном этапе проектирования. Статические математические модели дают возможность исследования эффективности так называемых пассивных средств безопасности, предназначенных для защиты жизни и здоровья водителя и пассажиров автомобиля в случае аварии. К ним относятся инерционные ремни, подушки безопасности, мягкие элементы передней панели, безопасные стекла,
энергопоглощающие бамперы, различные элементы, усиливающие жесткость корпуса автомобиля.
Использование динамических моделей позволяет оценить влияние конструктивных параметров автомобиля на его движение, разработать эффективные алгоритмы управления автомобилем и реализовать их в виде так называемых средств активной безопасности. В отличие от пассивных, средства активной безопасности контролируют движение и вмешиваются в процесс управления автомобилем, помогая снизить вероятность возникновения аварийных ситуаций и минимизировать их негативные последствия. К ним относятся антиблокировочная и антипробуксовочная системы, система курсовой устойчивости, электронная система блокировки дифференциала и проч. Динамические модели используются также при разработке программного обеспечения для различных тестовых стендов и тренажеров, позволяющих сформировать у водителей необходимые навыки управления автомобилем.

(2.4) существует, единственно на отрезке 0 < t < t' и удовлетворяет предельным равенствам
lim y(t,p,,p2) = y(t) при 0 И1-»0,ц2-^
lim z = (t,pi,p.2) = lj(t) при 0 Jlj—>0,
А.Б. Васильевой доказана теорема [5, 6], позволяющая провести оценку погрешности вырожденной системы (2.8).
Теорема 1 (Васильева). При выполнении условий теоремы Васильевой [6] для каждого из последовательных вырождений (2.5), (2.8) найдутся константы р{>0, такие, что при 0 Zj(t,P[,p2) (j = 1,2) системы (2.4) существует, единственно и удовлетворяет оценкам
||y(BPi,B2)-y(t)|| = 0(Bi+B2) ПРИ 0 ||zj(t,p1,p2)-lj(t| = 0(p1 + p2) при 0 Из (2.10) следует, что при выполнении условий теоремы 1 вырожденная система (2.8) может трактоваться как приближенная математическая модель исходной системы (2.4) на конечном интервале времени 0 Как следует из формулировки теоремы 1, оценки точности приближенных моделей справедливы при стремлении малых параметров к нулю. Для фиксированных значений малых параметров, используемых при построении математических моделей механических систем, погрешности приближенных моделей следует проконтролировать численно. Исследование конкретных задач, проведенное в работах [9, 10, 12,29,32] и настоящей диссертационной работе, показывает, что асимптотические оценки остаются справедливыми и при весьма "больших" значениях малых параметров.
Заметим, что в большинстве случаев "быстрые" переменные задачи не совпадают с ее фазовыми переменными. Для приведения задачи к возмущенному