Новые возможности исследования частот условно-периодического движения в системах Лиувилля

• Автор: Бебенин, Роман Михайлович
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 97 с. : ил

Оглавление
1 Введение
2 Общие подходы к доказательству невырожденности лиувиллевых систем
2.1 Объект исследования
2.2 Бифуркационные диаграммы лиувиллевых систем
2.3 Относительные равновесия
2.4 Бифуркационная картина трех интегралов
2.5 Частотные отображения
2.6 Система с тремя степенями свободы
2.7 Об асимптотике частот вблизи сепаратрисы
2.8 Техника доказательства двухчастотности
2.9 Связь с теоремой Рюсмана
3 Случай положительных и различных масс или масс разных знаков, когда сумма масс положительна
3.1 Постановка задачи
3.2 Бифуркационные диаграммы приведенной системы

3.3 Бифуркационная диаграмма исходной системы
3.4 Частоты и частотные отображения
3.5 Теорема об асимптотике действий
3.6 Двухчастотность приведенной задачи
3.7 Трсхчастотность
4 Случай действительных масс разных знаков, когда сумма масс отрицательна
4.1 Частоты и частотные отображения
4.2 Относительные равновесия
4.3 Двухчастотность приведенной задачи
5 Случай комплексных масс
5.1 Постановка задачи
5.2 Бифуркационные диаграммы
о.З Частоты и частотные отображения
5.4 Двухчастотность приведенной задачи
5.5 Трехчастотность

TjIclBcl
Введение
параграфу, они выглядят так

Ч1
99 7 у/чГЩ ’
1-, Яц

др2 _ 1 Эк

!г<кг
I у/П-'-Ю '
Устремим значения д к критическому. Тогда производные переменных "действие" /?2 остаются конечными, в го время как производные действий р стремятся к интегралам:
вн = 1
9.9 !Г
<кг {

ЙЛ = 1
дк 7г.
1 [ _ Эд
тг / (г-й)»/ауЙ

/ _ /1(91)991
у/ЩФщж1 (ч-ч1)п12/Щ
Л <%
то есть расходятся как
бр! ЭЛ '
тг)« “ 91*)"У2_1/Ж(?‘) 1п(9~ 8?)
К/ЩШ

тг(«-9Г)“/2_1'/2Й(Й) 1п (г- а’Шй)
если п >
если п
если 71 >
если тг = 1,
где <7 —>