Электродинамическая стабилизация искусственного спутника Земли

• Автор: Антипов, Кирилл Андреевич
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 249 с. : ил.

Оглавление

Список сокращений
Введение
Глава 1. Магнитное поле Земли: мультипольная структура, математические модели, магнитная индукция
1.1. Системы координат, основные понятия и обозначения
1.2. Дипольная и квадрупольная составляющие геомагнитного потенциала
1.3. Свойства мультипольных тензоров
1.4. Построение слагаемых геомагнитного потенциала высших порядков и вычисление мультипольных тензоров
1.5. Нахождение магнитной индукции МПЗ и алгоритм ее уточнения
для произвольного приближения геомагнитного потенциала
1.6. Градиент вектора магнитной индукции МПЗ
Основные результаты, полученные в главе
Глава 2. Математическая модель вращательного движения ИСЗ, взаимодействующего с геомагнитным полем
2.1. Кинематические уравнения
2.2. Динамические уравнения
Основные результаты, полученные в главе
Глава 3. О стабилизации ИСЗ в орбитальной системе координат при помощи момента лореицевых сил

3.1. Главный момент лоренцевых сил: свойства, особенности и способы технической реализации
3.2. Закон полупассивного управления
3.3. Стабилизация ИСЗ в прямом положении равновесия
3.3.1. Орбиты малого наклонения
3.3.2. Орбиты среднего и большого наклонений
3.4. Стабилизация динамически симметричного ИСЗ
3.4.1. Орбиты малого наклонения
3.4.2. Орбиты среднего и большого наклонений
Основные результаты, полученные в главе
Глава 4. О стабилизации ИСЗ в орбитальной системе координат при
помощи лоренцева и магнитного моментов
4.1. Выбор закона изменения управляемого магнитного момента
4.2. Стабилизация ИСЗ в прямом положении равновесия
4.2.1. Орбиты малого наклонения
4.2.2. Орбиты среднего и большого наклонений
4.3. Стабилизация динамически симметричного ИСЗ
4.3.1. Орбиты малого наклонения
4.3.2. Орбиты среднего и большого наклонений
Основные результаты, полученные в главе
Глава 5. Электродинамическая стабилизация ИСЗ в орбитальной системе координат
5.1. Демпфирующие составляющие управляющих моментов
5.2. Стабилизация ИСЗ в прямом положении равновесия
5.3. Стабилизация динамически симметричного ИСЗ
Основные результаты, полученные в главе

Глава 6. Некоторые дополнительные факторы, учитываемые в работе ЭДСУ
6.1. Об оптимизации ЭДСУ
6.2. Методика электродинамической компенсации постоянно действующего возмущающего момента
6.3. Учет влияния регрессии орбиты ИСЗ
6.3.1. Стабилизация ИСЗ в прямом положении равновесия
Основные результаты, полученные в главе
Заключение
Литература
Приложение А. Программа для отыскания компонент мультипольного тензора: вариант для п
Приложение В. Мультипольные тензоры рангов 1-7
Приложение С. Программа построения вектора В и оценки его компонент
Приложение Б. Октупольная аппроксимация вектора индукции МПЗ
Приложение Е. Аналитические выражения для средних величин

а между тензорами 0,(2> и Е существует зависимость
<3(2) = А°ЕА°Т (1.3)
Из равенств одной и той же точки в системах координат Схуг (или Схх%хз с орта-
ми «і, г'2, гз в индексированных обозначениях) и Оді<МЗ) легко получить
П(2) ПН)
выражения г через 1 :
р(2) = <д~1р(1) <2)Р(1) + д(2). (1.4)
Знак <§) обозначает внешнее (тензорное) произведение. Эта операция справедлива для пары тензоров любого ранга и одинаковой размерности. Пусть А — тензор ранга т, В — тензор ранга р. Тогда С=А®В — тензор ранга т + р с элементами, определяемыми по формуле
Сіі,*2,...,гтУіЦ2,..-Цр = А і і ,І2,... ,Іт В^'і Цг.Цр •
Например, тензорное произведение двух тензоров первого ранга (т.е. векторов) представляет собой тензор второго ранга С с элементами вида Сщ =АгВр Поэтому (Ра) ® Ра%- = Р^Р^.
Введем в рассмотрение орбитальную систему координат СДц£ (орты Ро, Со)> ось АД направлена по положительной трансверсали к орбите, ось Сф - по нормали к плоскости орбиты, ось С С, - вдоль радиуса-вектора Я — 03С центра масс ИСЗ относительно центра Земли Оэ (рис. 1.1).
Далее в работе, если не учитывается сжатие Земли, гравитационное поле Земли считается ньютоновским центральным, а орбита ИСЗ — круговой кеплеровой. В этом случае радиус-вектор Я = ЛДо центра масс ИСЗ относительно центра масс Земли поворачивается с орбитальной угловой скоростью Фо = Що = Що = {/р3Я~г )щ, где д3 = дЯ23 — гравитационная постоянная Земли, д — ускорение силы тяжести на поверхности Земли,