Влияние геометрической неоднородности и упругой анизотропии материала на точностные характеристики волнового твердотельного гироскопа

• Автор: Донник, Александр Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 131 с. : ил.

Глава 1. ДИНАМИКА ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ВРАЩАЮЩЕЙСЯ
ОБОЛОЧКИ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ
§ 1.1. Определение масштабного коэффициента и собственных частот колебаний оболочки вращения при изменении толщины в меридианальном направлении. Получение общих соотношений
§ 1.2. Нахождение собственных форм колебаний цилиндрического
резонатора постоянной толщины
§ 1.3. Влияние изменения толщины в меридианальном направлении
на динамику цилиндрического резонатора
§ 1.4. Динамика полусферического резонатора переменной толщины § 1.5. Влияние поступательной вибрации основания на динамику оболочки вращения, толщина которой переменна в окружном направлении. Получение общих соотношений
§ 1.6. Влияние поступательной вибрации основания на динамику цилиндрического и полусферического резонаторов, толщина которых переменна в окружном направлении
§ 1.7. Влияние погрешностей изготовления резонаторов волнового твердотельного гироскопа на его уходы
Глава 2. ДИНАМИКА АНИЗОТРОПНОГО РЕЗОНАТОРА ВОЛНОВОГО ТВЕРДОТЕЛЬНОГО ГИРОСКОПА
§ 2.1. Собственные частоты анизотропной оболочки вращения. Вывод вспомогательных соотношений
§ 2.2. Динамика анизотропных цилиндрического и полусферического резонаторов, изготовленных без технологических погрешностей
§ 2.3. Уходы волнового твердотельного гироскопа с неидеальными цилиндрическим и полусферическим резонаторами
Глава 3. ДИНАМИКА ВОЛНОВОГО ТВЕРДОТЕЛЬНОГО ГИРОСКО-
• ПА С РЕЗОНАТОРОМ, ЗАКРЕПЛЕННОМ НА НОЖКЕ
§ 3.1. Колебания ножки волнового твердотельного гироскопа, выполненной в виде стержня
§ 3.2. Колебания системы, состоящей из оболочки вращения, закрепленной на ножке
§ 3.3. Частоты колебаний системы в случае различных краевых условий для стержня
§ 3.4. Динамика волнового твердотельного гироскопа при наличии ^ вынужденных колебаний, действующих на основание прибора
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

Волновой твердотельный гироскоп является инструментом, используемым для измерения угла поворота и угловой скорости вращения объектов. В основе его функционирования лежат инертные свойства упругих волн в твердом теле.
Явление прецессии стоячих волн в тонкой упругой цилиндрической оболочке, вращающейся с постоянной угловой скоростью со относительно инерци-ального пространства было впервые исследовано Брайаном в 1890 г [54]. Он показал, что ось стоячей волны упругих поперечных колебаний оболочки вращается с постоянной угловой скоростью О относительно основания, причем имеет место соотношение:
где п - номер формы колебаний.
Эффект, описанный Брайаном, был использован исследователями из General Motors при разработке гироскопа с резонатором в виде тонкой полусферической оболочки в 60-х годах прошлого века [56, 59]. Был зарегистрирован ряд патентов, описывающих множество усовершенствований оригинальной идеи. Первоначальные патенты охватывали действие прибора как датчика угловой скорости. Более поздние патенты Лопера и Линча [62, 63] описывают его действие как интегрирующего датчика скорости. При этом колеблющаяся волна свободно прецессирует по всей окружности резонатора, и прибор может использоваться в качестве датчика угла поворота. Кроме того, такое функционирование имеет уникальное преимущество в том смысле, что прибор будет продолжать интегрировать угол поворота во время короткого прерывания электропитания.
Конструктивное исполнение волнового твердотельного гироскопа (ВТГ) с одной чувствительной осью, представленное в [57], приведено на рис. 1. Прибор состоит из полусферического резонатора 1, кожухов 2 и 3, платформы с ваи, наоборот, максимальная толщина резонатора достигается на свободном крае при подстановке следующей зависимости:
(л V --в

Числовые значения масштабного коэффициента и частоты колебаний, соответствующие второй собственной форме колебаний для обоих законов изменения толщины, а также для постоянной усредненной толщины Иср = 1.83 мм сведем в таблицу 1.2.
Таблица 1.2.
Закон изменения толщины Частота колебаний, Гц Масштабный коэффициент
f{9) = 02 4571,2 0,286
т-{ f-flj 1414,5 0,271
т=о, h — hcp 1773,5 0,277
Из таблицы 1.2, рис. 1.6 и рис. 1.7 можно сделать вывод о том, что при колебаниях сферического купола в движении наибольшим образом принимает участие часть оболочки вблизи свободного края, так как погрешность определения масштабного коэффициента и частоты колебаний в размере 5% наблюдается при начальном значении меридианальной координаты более 45°.
Этим объясняется также и то, что собственные частоты колебаний оболочки изменяются менее значительно, если ее максимальная толщина имеет место в вершине купола, и происходит их значительно более существенное