Математическое моделирование пространственного движения автомобиля

• Автор: Павлов, Игорь Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 204 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Г лава 1. Введение
§ 1. Постановка задачи
§2. Краткий обзор литературы по моделированию
автомобиля
§3. Аппарат фракционного анализа
Глава 2. Построение математической модели автомобиля
§1. Модель условий движения
§2. Модель взаимодействия колеса с дорогой
§3. Модель подвески автомобиля
§4. Модель двигателя, трансмиссии (коробки переключения передач, сцепления, дифференциала) и
тормозов
§5. Модель рулевого управления
§6. Модель кузова автомобиля
1°. Уравнения, описывающие вертикальные поступательные и угловые колебания корпуса за
счет упругости подвески
2°. Уравнения, описывающие изменение скорости
центра масс автомобиля в плоскости дороги
3°. Кинематические уравнения, описывающие перемещения центра масс и повороты корпуса
вокруг центра масс
§7. Модель системы в целом
Глава 3. Построение приближенных моделей
§1. Выбор характерных значений переменных и
параметров
а°. Движение по городу с поворотами
Ь°. Движение по трассе с нормативными виражами
без резких разгонов и торможений
с Движение по трассе с нормативными виражами
при наличии резких разгонов и торможений
с!°. Движение после возникновения заноса
§2. Нормализация уравнений модели
§3. Упрощенная модель для движений с большими
виражами при отсутствии и наличии заноса
(типа°исГ)

1 °. Упрощенная модель для класса движений автомобиля с характерными временами порядка
10-1 секунд
1.1°. Торможение без возникновения
проскальзывания
1.2°. Разгон без возникновения заноса
1.3°. Движение при заносе
1.4°. Анализ полученных уравнений для класса движений автомобиля с характерными временами
порядка 10-1 секунд
2°. Упрощенная модель для класса траекторных
движений
2.1°. Торможение без возникновения
проскальзывания
2.2°. Разгон без возникновения заноса
2.3°. Движение при заносе
2.4°. Анализ полученных уравнений для класса траекторных движений
§4. Упрощенная модель для класса медленных движений
по трассе с малыми виражами, без разгонов и
торможений (тип Ь°). Задача о расходе топлива
§5. Упрощенная модель для движений по трассе с
малыми виражами и умеренным торможением (тип с°).
Движение автомобиля на "миксте"
1°. Упрощенная модель для класса движений
автомобиля с характерными временами порядка
10 _1 секунд
2°. Упрощенная модель для класса траекторных
движений
2.1°. Торможение без возникновения заноса
2.2°. Разгон без возникновения заноса
2.3°. Движение на "миксте"
§6. "Велосипедная" модель автомобиля. Задача о

предельном торможении на вираже
§7. Обсуждение построенных приближенных моделей
Заключение
Список литературы
Приложения

Глава Л. Введение.
§1. Постановка задачи.
Данная работа посвящена разработке математических моделей автомобиля. Автомобилестроение является одной из основных и наиболее развитых отраслей промышленности. С каждым годом ужесточаются требования к безопасности автомобиля, его плавности хода, экономичности, экологической чистоте и т.д. Эти факторы усугубляются жесточайшей конкуренцией в данной области. В связи с этим появляется много новых, нетрадиционных инженерно-технических решений, часто подкрепленных математическими моделями.
Помимо моделей, создаваемых на начальном этапе проектирования, необходимы модели уже существующих частей автомобиля. Это объясняется тем, что реальные механизмы отличаются от своих прототипов - математических моделей. Этот этап связан с большим количеством испытаний и решением задачи идентификации параметров.
И, наконец, необходима модель автомобиля в целом, которая позволит исследовать его надежность, безопасность и т.п., как единого целого. Построение такой модели также требует испытаний и идентификации параметров.
Математические модели позволяют существенно сократить временные и материальные затраты на создание автомобиля. Помимо использования на этапе проектирования и испытания автомобиля, они позволяют делать автомобильные тренажеры для тренировки водителей в различных дорожных условиях, которые не всегда можно реально получить.
Для формирования математических моделей необходимо применять методы разделения движений. Автомобиль - чрезвычайно сложная механическая система, обладающая большим числом степеней свободы. Поэтому при построении математических моделей приходится прибегать к различным упрощениям. Подавляющее большинство авторов

координатами точки От: І10т (5) = (Х0г()»ог()»ог (£)), где
длина отрезка осевой линии полосы движения экипажа от начальной точки 00 до текущего положения От , и тремя углами ф (5) = (фх (5), фу (5), фг (5)) последовательных поворотов
относительно осей х, у, и г.
фх ф фг
Отх0У0£0 ~ Отххухіх =в— Огхгугі2 ==“ Огхгутгт Х0Х1 л ф 7
Такая последовательность поворотов выбрана для того, чтобы поворот относительно оси оказался последним. При этом
упрощается переход от неподвижной относительно Земли и траекторной систем координат к использующейся далее для моделирования динамики автомобиля в целом скоростной системы координат.
Для 5 справедливо соотношение: йБ
— = УХт (2.1.1)
йТ т
где Т - время, а УХт - проекция скорости центра масс экипажа V на ось Отхт - которая по определению является касательной к осевой линии полосы движения автомобиля. Для скорости
у От ={Уотхт >Уогут ’Уоггт) начала траєкторного трехгранника От имеем:
_ йХОт _ у Лот сіТ хт ж0т <я0т
Уогут=Г = у*т-7Г (21-2)

СІТ т (К
Сразу оговорим, что перемещения автомобиля на значительные расстояния относительно Земного шара рассматриваться не будут. Поэтому будем считать, что перенос начала неподвижной системы координат в точку От дает систему координат, оси которой параллельны
вектору силы тяжести, меридиану и параллели, то есть принимается

плоская модель земной поверхности.
у у у у
Абсолютная угловая скорость £2 = (£2 ч , О ут , гт ) трехгранника Отхтутгт в проекции на свои оси определяется кинематическими соотношениями: