Математические модели построения налоговых шкал

• Автор: Ишханова, Марина Владимировна
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 110 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА! ТЕОРЕТИКО-ИГРОВАЯ МОДЕЛЬ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ ШКАЛЫ СРЕДНИХ СТАВОК НАЛОГА
§ ! ! Класс допустимых налоговых шкал
§ 1.2. Функция распределения доходов и задача об определении суммы налога
§ 1.3. Теоретико-игровая модель выбора шкалы средних ставок налога
§ 1.4. Вспомогательная задача оптимального управления: условие допустимости
§ !5. Решение вспомогательной задачи оптимального управления
§ 1.6. Исследование теоретико-игровой модели
ГЛАВА 2. ОПТИМИЗАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ПОСТРОЕНИЯ ШКАЛЫ МАРГИНАЛЬНЫХ СТАВОК НАЛОГА ПО НАЙДЕННОЙ ОПТИМАЛЬНОЙ ШКАЛЕ
§2.1. Теорема о наилучшем приближении
§ 2.2. Основные ограничения на выбор шкалы маргинальных ставок налога
§ 2.3. Восстановление таблицы налогов по оптимальной модельной шкале
§ 2.4. Генератор оптимальных налоговых шкал

ГЛАВА 3. МОДИФИКАЦИИМОДЕЛЕЙ ВЫБОРА ШКАЛ ДЛЯ РЕГРЕССИВНЫХ И ДРУГИХ ВИДОВ НАЛОГОВ
§ 3.1. Шкала ставок регрессивного подоходного налога
§ 3.2. Прогрессивная шкала налога на прибыль, исчисляемого в зависимости от рентабельности
§ 3.3. Регрессивная шкала налога на прибыль, исчисляемого в зависимости от рентабельности
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Использование математических моделей и методов для изучения проблем налогообложения имеет вековую историю, восходящую к работам Эджворта, Саджвика, Хотгелинга. Хотя первые исследования по теории оптимального налогообложения появились в конце прошлого века, первую аналитическую формулировку и решение задачи оптимального налогообложения предложил Ф. Рамсей в 1927 году [65]. Эта работа и работы его последователей, А. Пигу [64], Р. Липсея и К. Ланкастера [60] послужили толчком к появлению в 70-е годы работ А. Лернера [59], А. Диксита [50], П. Даймонда и Дж. Миррлиза [49] и созданию так называемой теории оптимального налогообложения. Именно Джеймс Миррлиз считается основоположником современной теории оптимального налогообложения. В своей статье [61] он обобщил и расширил формулировку Ф. Рамсея и предложил математическую модель, которая стала основой дальнейших исследований в этой области.
Вопрос об оптимизации подоходного налога занимает особое место в теории налогообложения, т.к. именно подоходный налог составляет основу налоговой системы большинства стран Европы и США. Так, федеральное правительство Соединенных Штатов получает половину своих поступлений из этого источника [35], в Израиле на долю подоходного налога также приходится 50% [38], в ФРГ (1993 г.) — 39 % [10], в России в 1987 году поступления от подоходного налога составляли всего лишь 8,2 % [11].
В формулировке модели Миррлиза для подоходного налога целью правительства является максимизация некоторой меры социального благосостояния, которая является функцией уровня благосостояния каждого хозяйства. Задача правительства — выбрать налоговую шкалу (налоговые обязательства для каждого уровня дохода) так, чтобы собрать некоторое заданное количество общих поступлений.

Лемма 1.4Л. Для того, чтобы в задаче (1.4.16)—(1.4.20) существовало допустимое управление, необходимо и достаточно, чтобы выполнялись неравенства (1.4.25).
Замечание 1.4.1. Если одно из нестрогих неравенств (1.4.25) выполняется как равенство, то, как следует из вывода этих неравенств, в задаче (1.4.16)-
(1.4.20) существует единственное, с точностью до эквивалентности измеримых по Лебегу функций, допустимое управление. А именно, этим единственным допустимым управлением будет постоянное управление Уа(х) = а, если как равенство выполняется левое из неравенств (1.4.25), и соответственно, им будет постоянное управление у р(-х) = Р, если как равенство выполняется правое из неравенств (1.4.25).
Замечание 1.4.2. Справедливо и обратное утверждение к утверждению, сформулированному в замечании 1.4.1. А именно, если одно из постоянных управлений у<х(х) = а или Ур(х) = Р является допустимым в задаче (1.4.16)-
(1.4.20), то в первом случае левое из неравенств будет выполняться как равенство, а во втором, соответственно, правое из этих неравенств будет выполняться как равенство. Причем в обоих этих случаях других допустимых управлений, с точностью до эквивалентности измеримых по Лебегу функций, в задаче (1.4.16)—(1.4.20) нет.
Замечание 1.4.3. Если одно из нестрогих неравенств (1.4.25) выполняется как равенство, то с учетом замечания 1.4 .1 одно из указанных в нем управлений и будет оптимальным (в силу единственности допустимого управления). В этом случае оптимальное управление, очевидно, не зависит от выбранной ранее функции / е
В силу имеющихся связей (1.4.11)—(1.4.15) между задачами (1.4.6)—(1.4.10) и (1.4.16)—(1.4.20) из леммы 1.4.1 в качестве следствия получим следующее утверждение.