Комбинаторно-топологические методы в теории алгебраических кривых

• Автор: Шабат, Георгий Борисович
• Шифр специальности: 01.01.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 286 с.

СОДЕРЖАНИЕ
держание
едение
Общая характеристика работы
Содержание работы
їва О
§0.1. Теория категорий
§0.2. Топология
§0.3. Алгебраическая геометрия
§0.4.. Комплексный анализ
§0.5. Рекурсивные структуры
ва 1- Категория детских рисунков .Веа-а и ее варианты
? 1.1. Объекты
( 1-2- Морфизмы и определение категории Же*-*
і 1.3. Морфизмы рисунков и отображения флагов
> 1.4. Другие категории рисунков
1-5- Сравнение с другими подходами к тем же объектам
ва 2. Картографические гр>уппы и их однородные пространства
2- 1- Картографические группы
2-Е- Связи между картографическими группами
2- 3- Некоторые картографические категории
2.4. Функторы, связывающие картографические категории
ава 3. Основные функторы на категориях и '&»1ТлХ
§ 3- О- Категория кубических диаграмм ’бхлЯЗУицул
§3-1- Функтор Ьгъс;; £>&с>о у у 'вх££)1а$л
§ 3.2. Функтор аАХа*о у I '&<э-1Т'1Л. у у
§ 3- 3- Функтор ' ЗУеЛ'У у -у З-сЛ <д д
§ 3- 4- Функтор ЗУ&схь у у ,в*—3?сА
§ 3- 5. Функтор сСхиа: : £>еоо у у ЗУ&оо С) у-
§ 3- б. функтор М. 2 3)&о<> у — у ’£&1Т'кл,
ла 4 Категория Жег.Ясил./'к/ пар Белого над полем к
§ 4.1. Объекты
4.2- Морфизмы и определение категории
> 4.3- Функтор 'гХет-ГГ ёёсЛ — у -у Ж-еЛРоял./С)
,1 4.4- Функтор рлъОги; ; !Вм2&Ралл(<Е) у у Йв-£7"Ы
• 4.5. Функтор скиин ; ; /илВ&СР<ил.(С) у у £>е*-з
ва 5. Рисунки и накрытия
5- 1- Категории топологических пар Белого У»рЛ&СРалл, и
РхииьТегчх& е£Рсил
5 2. Функтор оАесЛ.” 3"&{1&е£Ралл у у
5-3- Функтор 'имт.в аАЛла. Г ‘ёв-1Тпл. у у &&£У>олл(<С)
5-4. Функтор ; Ж-ейРадл./С / у у Т &{£.<гХЗ>алА
5.5. Эквивалентности категорий рисунков и накрытий
'ава б Эквивалентность основных категорий
§6-1- Преобразование функтора гихлти* лХелг. ол1си> в ' '' ' 1
§ б- 2- Преобразование функтора оА&ыз* */ияш в .У’сА 2 7"

§ б.З. Преобразование функтора 0сМсьо „ „{галги в
и%е£Ралл(С)
§ 6.4.. Эквивалентность категорий '6е1Т/и., сЛ+ и ЯеЛРллл./'С/ . (31
} 6.5. Эквивалентность категорий £>ео<> , 'вРсА? и >ггле$е£?>а*л.('С) .. 13 д
*ва 7. Картографическая теория Галуа
§ 7.1. Теория Галуа помеченных рисунков '
§ 7.2. Регулярные и Платоновы рисунки
§ 7.3. Нормализация
§ 7.4. Примеры | ((~2.
.ва 8. Связи рассмотренных категорий с (43)
§ 3. 1. Эквивалентность категорий ’ЛгАРалль(<й) в Л&сЛеил,(<С )
I 8. 2- Эквивалентность Л~&№оаа.(&) рассмотренным выше категориям., I 5 2-
ва 9. Действие группы Галуа на рисунках
• 9- 1- Пространства модулей М.[!0&а-о] и Л[ Л&1ЛоЛл,(а ) ]
9-2. Действие группы Галуа на *М.[Л&£У‘оЛл(<И ) ]
9-3. Действия группы Галуа на Л[Л&£>о]
9-4. Инварианты
9.5. Малое поле определения рисунка
9-б- Постановки основных проблем
2.1.4. Определение. Цикл, содержащий все ребра графа, а такжу самый аф, в котором существует простой цикл, называются Эйлеровши.[Харари73, стр.83].
2.1.5. Теорема. Аля связного графа следующие три свойства 3ивсиентны: а) граф эйлеров; О) найдется набор (простых) циклов,
илекщих попарно общих ребер и содержащих 6 совокупности все ребра тфа; в) степени всех вершин четные.
. [Харари73, теорема 7.1]. |
;.2. Двумерная топология.
Ї.2.І. Определение. Поверхностью. называется компактное связное мерное ориентируемое топологическое многообразие.
сЦишангФоггКолдевай88, гл
.2.2. о топологической классификации поверхностей см., например, шангФоггКолдевай88, стр. 761.

ЕР1 (С )
всегда понимаем рижшову сферу, независимо от того, сматризается ли комплексная структура на ней. Ориентация при ичии комплексной структуры задается с помощью аффинной координаты бычнкм соглашением
-і тлм > о.