Коллективные тождества полугрупп

• Автор: Братчиков, Сергей Николаевич
• Шифр специальности: 01.01.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 102 с.

Содержание.
Введение
§ 1. Основные результаты диссертации
§ 2. Основные определения и обозначения

Глава I. Коллективные тождества в клаёсах полугрупп
§ 1. Коллективные тождества эксклюзивных полурешеток
1.1. Предварительные сведения
1.2. Тождественные включения полугрупп с внеш-
ними нулем или единицей
1.3. Тождественные включения некоторых экслю-
зивных полурешеток
1.4. Решетка всех коллективных многообразий эк-
склюзивных полурешеток
§ 2. Коллективные тождества аннулирующих связок полугрупп
2.1. Тождественные включения последовательно аннулирующих связок полугрупп
2.2. Тождественные включения конечной голоид-
ной полугруппы

2.3. Тождественные включения взаимно аннули-
рующих связок полугрупп

Глава II. Аксиоматизируемость и базируемость коллективных многообразий
§ 1. Коллективные и дизъюнктивные многообразия
1.1. Предварительные сведения
1.2. Не аксиоматизируемые коллективные многообразия
1.3. Коллективные многообразия, являющиеся дизъ-
юнктивными
1.4. Слабо свободные полугруппы в коллективных
многообразиях
§ 2. Отношение следования для коллективных тождеств
2.1. Предварительные сведения и определения
2.2. Механизм получения следствий для коллективных тождеств
2.3. Решетка коллективных подмногообразий мно-
гообразия П (хур — х,ху — ух)
2.4. Бесконечные совокупности коллективных тож-
деств в классе коммутативных полугрупп
Глава III. Конечная базируемость трехэлементных полугрупп
§ 1. История вопроса
§ 2. Коллективные тождества трехэлементных полугрупп
2.1. Предварительные сведения
2.2. Коллективные тождества полугрупп с внеш-
ними нулем или единицей

2.3. Коллективные тождества полугрупп без внешних нуля или единицы
§ 3. Конечная базируемость трехэлементных полугрупп
3.1. Предварительные сведения, известные факты
3.2. Конечная базируемость трехэлементных по-
лугрупп с внешними нулем или единицей
3.3. Конечная базируемость трехэлементных по-
лугрупп без внешних нуля или единицы
Литература

Глава I.
§ 2. Коллективные тождества аннулирующих связок.
§ 2. Коллективные тождества аннулирующих связок полугрупп.
Разложение полугруппы в связку может в какой-то степени упростить изучение тех или иных ее свойств. В данном параграфе изучаются коллективные тождества, выполняющиеся в полугруппах, разложимых в последовательно аннулирующую связку своих подполугрупп или в полугруппах, являющихся взаимно аннулирующей связкой своих подполугрупп специального вида.
Приведены следующие результаты:
— дано некоторое уточнение описания коллективной теории последовательно аннулирующей связки полугрупп по модулю
коллективных теорий полугрупп А;, сделаного в [27];
— в качестве следствий приведено описание коллективной теории конечной голоидной полугруппы и доказана конечность решеток коллективных подмногообразий некоторых коллективных многообразий, состоящих из последовательно аннулирующих связок полугрупп;
— описана коллективная теория взаимно аннулирующей связки полугрупп {А;}*е/ по модулю коллективных теорий полугрупп Ар,
— в качестве следствия доказана конечность решеток коллективных подмногообразий некоторых коллективных многообразий, состоящих из взаимно аннулирующих связок полугрупп {А°};е/.
2.1. Тождественные включения последовательно аннулирующих связок полугрупп. Пусть / —- линейно упорядоченное множество и полугруппа Я является объединением попарно непере-секающихся подполугрупп А*, причем произведение любых двух элементов х 6 А] и у 6 Ак, ] < к равно х : ху — ух — х. В этом