Псевдогомотопическая классификация многомерных сингулярных зацеплений

• Автор: Нежинский, Владимир Михайлович
• Шифр специальности: 01.01.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 176 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие
§1. Введение
1.1. Основные определения
1.2. Краткое содержание работы
1.3. Расположение материала
ГЛАВА 1. СИНГУЛЯРНЫЕ (г, &,р)-ЗАЦЕПЛЕНИЯ
§2. Множество М(г, к,р)
2.1. Структуры в множестве М(г,к,р)
2.1.1. Материал, нужный для п. 2.1.2 и 2
2.1.2. Групповая структура в множестве М( 1, к,р)

2.1.3. Действие группы 0М(Ц,р) в множестве М(г,к,р)
2.1.4- Материал, нужный для п. 2
2.1.5. Групповая структура в множестве М(г,к,р) при
р < 2к
2.2. Редукция проблемы из 1.1 к ее частным случаям
2.2.1. Разложение множества М(г,к,р)
2.2.2. Отображение
2.2.3. Добавление
2.3. Замечание
§3- Группа 0р(г,А)
3.1. Определение группы 0Р(г, А)
3.2. Разложение группы 0Р(г, А)
3.3. Вычисление группы £?р(1, 0)
3.4. Короткая последовательность для группы 0р(г,А)
3.5. Добавление к и

§4. Гомоморфизмы Л и £ и отображения тг и р
4.1. Гомоморфизм Л
4.2. Гомоморфизм £
4.3. Материал, нужный для п
4-3.1. Множество С(г,к) и отображение Л
4-3.2. Базисные вложения
4-3.3. Периферические вложения
4-3.4- Основная лемма
4.4. Отображение тг и множество 5-1(и)
4.5. Отображения р* и р
4.6. Добавление к п. 4.5 и замечание
4.7. Отображение тх(и)
4.8. Короткая последовательность для множества (и)
4.9. Применение
§5. Доказательства, пропущенные в §2
5.1. Доказательство леммы из 2
5.2. Лемма, нужная для п
5.3. Доказательство теоремы 2
§6. Доказательства, пропущенные в §3
6.1. Доказательство теоремы
6.2. Доказательство лемм 1-3 и теоремы из п
6.2.1. Теорема, из которой следуют леммы и теорема п
6.2.2. Материал, нужный для доказательства теоремы 6
6.2.3. Первый этап доказательства: последовательность для группы 7г;(р,г, А)
6.2.4- Второй этап доказательства: последовательность для
группы 7Г;/ (р, Г, А)

6.2.5. Завершение доказательства теоремы 6
6.2.6. Следствие
§7. Доказательства, пропущенные в §4
7.1. Доказательство леммы 4
7.2. Материал, нужный для п
7.2.1. Пространство У
7.2.2. Гомотопическая структура пространства У
7.2.3. Применение
7.3. Доказательство леммы 4
7.4. Доказательство первой части теоремы
7.4-1. Подготовительный материал
7.4-2. Основная лемма
7.4-3. Доказательство основной леммы
7.5. Завершение доказательства теоремы
7.5.1. Две леммы
7.5.2. Вывод взаимной однозначности отображения 7г(и) из лемм предыдущего подпункта
7.5.3. Доказательство леммы 7.5
7.6. Доказательство теоремы
ДОБАВЛЕНИЕ К ГЛАВЕ 1. Псевдогомотопические инварианты сингулярных (г, &,р)-зацеплений
ГЛАВА 2. ЗАЦЕПЛЕНИЯ КОРАЗМЕРНОСТЕЙ БОЛЬШИХ ДВУХ
§8. Основные результаты главы
8.1. Группы ? и Р
8.2. Гомоморфизм Е3

отождествлением точек (pt1,l) и (1,2), и пусть
рг3: (5* х 1) и (/ х 2) -> Вз
— проекция (см. рис. 6). Наконец, через Н4 обозначим пространство, полученное из пространства
(В2 х 1) и и [В2 х (г - 1)) и [В3 х г) отождествлением точек
(рг2(0,3),1),
между собой, и пусть
рг4: (В2 х 1) и и (В2 х (г - 1)) и (В3 х г) ч В4
— проекция. Введем многообразия

pr4(pr2(5'fc х 1) ,г), если 1 < г < г — 1, pr4(pr3(Sfc х 1) ,г), если г = г,
ра = pr4(pr2(5fe х 2),г), если 1 < г < г — 1,
CU,;
Г Рг4 (рг х 3), г), если 1 < г < г — 1, ( рг4(рг3(/ х 2),г), если г = г,
и точку
се = рг4(рг2(0,3), 1) {= =pr4(pr2(0,3),r - 1) = рг4(рг3(0,2),г)}
(см. рис. 7).
Назовем вложение
per: B4S2k+1