Динамическое моделирование систем управления пучками частиц

• Автор: Андрианов, Сергей Николаевич
• Шифр специальности: 01.01.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 425 с. : ил.

ГЛАВА
§1.1 Уравнения движения частиц
§1.2 Описание управляющих полей
§1.3 Гамильтонов формализм
§1.4 Моделирование пучков частиц
§1.5 Собственное поле длинного пучка с эллиптическим сечением
§1.6 Матричный формализм для систем дифференциальных уравнений
§1.7 Уравнения движения для одиночной частицы с учетом собственного заряда пучка
§1.8 Уравнения эволюции для огибающих пучка
Заключение к главе
ГЛАВА
§2.1 Алгебра наблюдаемых и состояния динамической системы
§2.2 Векторные поля, операторы Ли. Матричный формализм
§2.3 Эволюция динамических систем. Метод последовательных приближений
§2.4 Эволюция динамических систем. Методы Ли
§2.5 Матричное представление оператора эволюции
§2.6 Эволюция фазового множества
§2.7 Эволюция пучков с собственным зарядом
§2.8 Построение приближенных инвариантов
§2.9 Некоторые алгебраические аспекты моделирования динамических систем
§2.10 Построение точных преобразований Ли
Заключение к главе
ГЛАВА
§3.1 Синтез систем управления
§3.2 Построение приближенных симметрий
§3.3 Оптимизация систем управления пучками частиц
§3.4 Идентификация параметров систем управления пучками частиц
Заключение к главе
ГЛАВА
§4.1 Базы данных, базы знаний и экспертные системы
§4.2 Объектно-ориентированное программирование как средство динамического моделирования
§4.3 Алгебраические операции в численных и символьных кодах
§4.4 Компьютерное моделирование системы управления пучками частиц
Заключение к главе
ГЛАВА
§5.1 Ядсркый микрозокд
§5.2 Синтез ионно-оптических систем с заданными характеристиками
§5.3 Проблемы допусков в системах управления пучками частиц
§5.4 Моделирование системы резонансного вывода
§5.5 Проблемы длительной эволюции пучков частиц
§5.6 Моделирование систем сепарации частиц
Заключение к главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ К ГЛАВЕ
Приложение А. Гамильтонизация динамических систем
Приложение В. Общее решение уравнения Лапласа и учет симметрии
Приложение С. Вычисление коэффициентов разложения
потенциалов магнитного поля
Приложение В. Кронекерово произведение и сумма матриц и векторов
ПРИЛОЖЕНИЯ К ГЛАВЕ
Приложение А. Теория представлений и обертывающие алгебры
Приложение В. Формулы Кемпбелла Бекера Хаусдорфа и теорема о факторизации
Приложение С. Ряды Ли, оператор Ли, преобразования Ли
Приложение Б. Дифференциальное уравнение в алгебре Ли