Численное исследование процессов формирования термогидродинамической структуры стратифицированной среды

• Автор: Хапачев, Борис Николаевич
• Шифр специальности: 01.01.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Нальчик
• Количество страниц: 120 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕРМОГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ СРЕДЫ
§1.1. Математическое моделирование структуры верхнего слоя океана
§1.2. Прогностическая задача расчета гидрофизических полей в верхнем слое
океана
$1,3. Математическое моделирование мелкомасштабной турбулентности в верхнем
СДое океана
§1.4. Одномерная дифференциальная модель
§1.5. Гипотезы расчета коэффициентов вертикального турбулентного обмена в
условиях стратификации
§1.6. Самоорганизация в открытых неравновесных системах
ГЛАВА 2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ФОРМИРОВАНИИ
ТЕРМОГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ СРЕДЫ
§2.1. Постановка задачи
§2.2. Численная схема реализации расчетных уравнений
§2.3. Программный комплекс моделирования систем
2.3.1. Технические характеристики комплекса
2.3.2. Описание комплекса Model Manager
ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ВСО С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ МОДЕЛИ
§3.1. Моделирование режима развития верхнего однородного слоя при ветровом
воздействии на поверхности
§3.2 Исследование реакции модели на изменение различных параметров модели
§3.3. Моделирование воздействия инерционных колебаний на изменчивость
параметров турбулентности и средних характеристик в ВКС
§3.4. Применение метода итеративного установления при расчете коэффициентов
турбулентного обмена
§3.5. Исследование реакции модели на изменение параметров гипотез замыкания .. 99 §3.6. Исследование и гипотезы механизмов формирования ступенчатой структуры в

§3.7. Численное моделирование фрагмента реальной геофизической ситуации в ОКЕАНЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

Введение
Актуальность темы. Большинство современных сложных задач математический физики, имеющих важное научно-практическое значение, описывается нелинейными уравнениями в частных производных. Решение такого класса задач может быть найдено лишь приближенно, путем замены исходной дифференциальной задачи некоторым конечномерным аналогом. К этому классу задач относится и математическая модель процесса формирования термогидродинамической структуры стратифицированной среды. Для получения представляющего практическую ценность результата в качестве примера такой среды разумно привести океан.
Состояние морской поверхности и нижележащих вод интересует нас по многим причинам. Маршруты судов, морские операции, рыбный промысел, быт и само существование прибрежных поселений - все это определяется верхним слоем океана. Он не только оказывает непосредственное влияние на человеческую деятельность, но и модифицирует почти все процессы в окружающей нас среде. Более 80% всей солнечной радиации, поглощенной океаном, накапливается в какое-то время в верхних 20м. Динамика климата всей Земли неотделима от эффектов накопления тепла в верхнем слое океана. Эти эффекты определяют температуру воздуха над океанской поверхностью, содержание влаги в атмосфере, радиационный баланс и весь речной сток. Кроме того, процессы в верхнем слое океана ответственны за поддержание энергии циркуляции и за перенос турбулентности во внутренние слои океана . Именно это всепроникающее влияние и побуждает обращаться к моделированию верхнего слоя океана.
Так как верхний слой океана (ВСО) располагается на границе между атмосферой и океаном, обычно он имеет стандартную структуру, вытекающую из особенности своего расположения. Через ВСО происходит обмен количеством движения и теплом между атмосферой и океаном. Образование дрейфовых течений, имеющих турбулентный характер, происходит по причине ветрового воздействия на поверхность ВСО. Важную роль при формировании вертикальной термогидродинамической структуры играет турбулентность. Вертикальное турбулентное движение приводит к быстрому выравниванию температуры и плотности воды, оказывая, тем самым, влияние на структуру течения. Совместное или раздельное действие основных источников турбулентности, которыми являются неустойчивость вертикальных и горизонтальных градиентов скорости течений, влияние сил плавучести в поле тяжести Земли в условиях неоднородности среды, а также разрушение поверхностных и внутренних волн, приводит к образованию слоя высокой термохалинной однородности - верхнего квазиоднородного слоя (ВКС), ограниченного снизу слоем больших градиентов температуры и плотности, называемого слоем скачка плотности и температуры (ССП) и играющего важную роль в процессе эволюции ВСО. Являясь местом вырождения турбулентности, он служит границей между областями ВСО с турбулентным и квазиламинарным состоянием. Существование ССП объясняется локальным обострением всех градиентов в результате вовлечения холодных водных масс из глубинных слоев в слой турбулентного перемешивания. В связи с постоянным переносом тепла через поверхность океана в результате поглощения солнечной радиации и испарения вертикальная турбулентная термогидродинамиче-

Отношения коэффициента турбулентной вязкости к турбулентной температуропроводности носит название турбулентного числа Прандтля:
В океане влияние стратификации (как правило, устойчивой) приводит к тому, что механизм турбулентного переноса импульса значительно отличается от процесса переноса тепла. Последний осуществляется посредством лишь прямого перемешивания и не зависит от столкновений турбулентных вихрей. Турбулентный обмен импульсом осуществляется как путем непосредственного столкновения между вихрями, так и через пульсации давления. Вследствие этого коэффициенты вязкости значительно больше коэффициента температуропроводности. Полагают, что в океане Рг, >
Рис. 1.3. Зависимость турбулентного числа Прандтля от числа Ри-
чардсона по данным лабораторных измерений [76] и в проливе Каттегат [77].
В ряде исследований [9, 14, 81, 52, 78, 79] установ-
лена зависимость турбулентных чисел Прандтля и Шмидта от чисел Ричардсона Ш. Отдельные эмпирические данные по этому вопросу приведены на рис. 1.3. Как и следовало ожи-