Математические вопросы гидродинамики неньютоновских и электропроводных сред

• Автор: Самохин, Вячеслав Николаевич
• Шифр специальности: 01.01.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1997
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 274 с.

Гл. I. Теоремы существования для системы уравнений магнитной гидродинамики нелинейно вязких сред
§ 1. Некоторые функциональные пространства и вспомогательные результаты
§ 2. Нестационарная система уравнений магнитной гидродинамики степенной жидкости в трехмерном пространстве
2.1. Постановка задачи
2.2. Определение обобщенного решения
2.3. Существование обобщенного решения
§ 3. Система уравнений двумерного магнитогидродинамического течения степенной жидкости с условиями дифракции
3.1. Постановка задачи
3.2. Определение обобщенного решения
3.3. Существование обобщенного решения
§ 4. Стационарная система магнитной гидродинамики степенной жидкости
4.1. Постановка задачи
4.2. Определение обобщенного решения
4.3. Существование обобщенного решения
§ 5. Теоремы существования для системы уравнений гидродинамики сред Оствальда-де-Вале
5.1. Нестационарная система уравнений
5.2. Стационарная система уравнений
Гл. II. Математические задачи теории пограничного слоя степенных жидкостей
§ 1. Вспомогательные предложения
1.1. Принцип максимума для квазилинейного вырождающегося параболического уравнения
1.2. Принцип максимума для системы обыкновенных дифференциально-разностных уравнений второго порядка
1.3. Теорема Лере-Шаудера о неподвижной точке
§ 2. Стационарная система уравнений пограничного слоя псев-допластической жидкости в окрестности критической точки
2.1. Постановка задачи и сведение системы пограничного слоя к одному уравнению
2.2. Основная теорема
§ 3. Продолжение пограничного слоя псевдопластической жидкости
3.1. Постановка задачи и сведение ее к вспомогательной задаче в переменных типа Крокко
3.2. Построение обобщенного решения с помощью метода прямых
3.3. Теорема единственности решения вспомогательной задачи
3.4. Основной результат
§ 4. Система уравнений пограничного слоя дилатантных сред.
Продолжение пограничного слоя
4.1. Постановка задачи. Вспомогательная задача в переменных Мизеса
4.2. Априорные ОЦеНКИ
4.3. Существование решения вспомогательной задачи
4.4. Некоторые условия существования коинцидентного множества в пограничном слое
4.5. Теорема единственности
4.6. Основной результат
§ 5. Система уравнений пограничного слоя дилатантных жидкостей в окрестности критической точки
5.1. Постановка задачи и определение обобщенного решения
5.2. Существование обобщенного решения
5.3. О существовании коинцидентного множества. Теорема единственности
5.4. Основная теорема
Гл. III. Система уравнений магнитогидродинамического- (МГД) пограничного слоя
§ 1. Пограничный слой электропроводной псевдопластической жидкости в поперечном магнитном поле
1.1. Осесимметрический пограничный слой
1.2. Нестационарный пограничный слой
§ 2. Некоторые свойства автомодельных решений системы уравнений магнитогидродинамического пограничного слоя дилатантных жидкостей
§ 3. Задача продолжения пограничного слоя электропроводных дилатантных жидкостей
3.1. Постановка задачи