Групповые свойства уравнений динамики вязкого теплопроводного газа

• Автор: Бублик, Василий Витальевич
• Шифр специальности: 01.01.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 126 с. : ил.

Список таблиц
Глава 1. Трехмерные движения газа
1.1. Модель
1.2. Преобразования эквивалентности
1.3. Групповая классификация
Глава 2. Плоские движения вязкого теплопроводного совершенного газа
2.1. Модель
2.2. Групповая классификация
2.3. Оптимальная система подалгебр
2.4. Инвариантные решения ранга
2.5. Инвариантные решения ранга
2.6. Примеры построения тестовых решений
2.7. О редукции регулярных частично инвариантных решений к инвариантным
Глава 3. Осесимметричные движения вязкого теплопроводного совершенного газа
3.1. Модель
3.2. Групповая классификация

3.3. Оптимальная система подалгебр
3.4. Инвариантные решения ранга
3.5. Инвариантные решения ранга
3.6. О редукции регулярных частично инвариантных решений к инвариантным
Заключение
Список литературы

Список таблиц
1.1. Результат групповой классификации уравнений трехмерных движений газа в случае ц = 1, х = 1
2.1. Результат групповой классификации уравнений плоских движений совершенного газа
2.2. Таблица коммутаторов алгебры Ли Ь$
2.3. Действие внутренних автоморфизмов алгебры Ли
2.4. Оптимальная система подалгебр алгебры Ли Р
2.5. Оптимальная система подалгебр алгебры Ли
2.6. Подгруппы, удовлетворяющие достаточному условию реду-цируемоети {случай плоской симметрии)
2.7. Некоторые двумерные подгруппы
3.1. Результат групповой классификации уравнений осесимметричных движений совершенного газа
3.2. Таблица коммутаторов алгебры Ли Тг>
3.3. Действие внутренних автоморфизмов алгебры Ли £
3.4. Оптимальная система подалгебр алгебры Ли N
3.5. Оптимальная система подалгебр алгебры Ли Ьц
3.6. Подгруппы, удовлетворяющие достаточному условию редуцируемое (случай осевой симметрии)
3.7. Некоторые двумерные подгруппы

(*Е ('Э* 51 ('(к*®)'
'Ш%Ь'т+кю}
ХХ1:В; = 1('4?!1-^У + К2$!1 +
9 9 дхх дух
+1 (^1 _ д'цЛ2 , 1 , дих2
9 дух дх) 2 &1 дух)
Подмодель 1.12. Инварианты подгруппы:
х, У, и, V, р, р.
Представление решения:
и = и{х,у), р = ч(х,у), р = р(х,у), р = р{х,у).
Фактор-система описывает стационарные движения газа и получается из системы (2.1) (2.4) отбрасыванием членов, содержащих производные по /. Подмодель 1.13. Инварианты подгруппы:
у, Ш - х, V, р, р.
Представление решения:
Фактор-система:
ди дщ д ( дчх
Р дг + У ду ) дуду]’
р/'* + = _|е _ 2 а (-п + + £. (2/-
дЬ ду} ду 3 ду V ду) 7 ду ду) ’