Проблемный подход к обучению математике в 4-5 классах (на геометрическом материале)

• Автор: Гайдаржи, Георгий Харлампьевич
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 187 c. : ил. + Прил. (49 с. : ил.)

ОГЛАВЛЕНИЕ Стр. Г л а в а I. Г л а в а 2. Особенности проблемного подхода к обучению мате. Составление учителем заданий проблемного характера для учащихся. Б и б л и о г р а ф и я. Введение. В условиях строительства коммунизма общество максимально заинтересовано в том, чтобы школа готовила подрастающее поколение к активному вхождению в жизнь. Эта задача подготовки творческого созидателя, стремящегося к постоянному самосовершенствованию, не нова. Еще на заре становления советского государства В. И. Ленин неоднократно указывал на необходимость привития молодежи навыков систематического пополнения своих знаний. Он выдвигал перед школок задачу воспитания в человеке новых качеств личности, которые характеризовали бы его как человека нового общества, как свободного творца и созидателя. Без полной самостоятельности, отмечал В. И, как бы продолжая мысли В. Н.К. Крупская указывала, что самая прекрасная школа дает лишь небольшой объем знаний, а жизнь выдвигает необходимость разрешать ряд таких проблем, для решения которых нужны новые знания.


Организация учащихся на самостоятельный поиск, открытие новых знаний создает наиболее оптимальные условия как для усвоения новых знаний, так и для развития мышления. Этим объясняется тот факт, что психологические исследования продуктивных процессов мышления оказали влияние на развитие идеи проблемного обучения. Среди психологопедагогических исследований, обосновывающих единство мышления и развивающегося обучения в том числе и проблемного обучения, следует назвать работу А. Он подчеркивает, что в ряде случаев дается неправильная оценка эффективности проблемного обучения в виду не совсем четкого понимания различия между такими психологическими реальностями, как задача и проблемная ситуация. Главная дидактическая трудность в создании проблемного задания заключается в том, чтобы оно вызывало у ученика потребность в новом неизвестном знании или новом способе действия. Искусство учителя заключается в том, чтобы подлежащие усвоению знания представить как систему неизвестных знаний, которые должен открыть учащийся на уроке, решая соответствующие учебные проблемы. Представляет интерес отношение А. М. Матюшкина к вопросу о сочетании проблемного и программированного обучения4. Говоря о возможностях использования проблемного обучения, ,. Поэтому он рекомендует в программированных пособиях выделить специальный кадр для создания проблемной ситуации и постановки учебной проблемы. Эта проблемная ситуация должна создавать положительный мотив к дальнейшей самостоятельной работе с пособием. Весьма полезными для внедрения проблемного обучения в практику преподавания в школе являются выделенные А. Исследуя вопросы развития математических способностей в процессе экспериментального обучения математике, В. А. Крутецкий 4. Игл замечено, что способности, в том числе и математические, существуют, выявляются, создаются и развиваются в соответствующей конкретной деятельности. Предпосылкой развития способностей к творческой математической деятельности он считает глубокое, самостоятельное и творческое изучение математики посредством постановки проблем и нахождения путей и методов их решения. Сравнивая решения задач способными и менее способными учениками, он придавал большое значение способности извлечь из данных условий задачи максимально полезную информацию для ее решения. В вопросе введения новых математических понятий, В. А. Крутецкий подтвердил положение советской психологии о том, что всякое обобщение опирается на сопоставление частных случаев и постепенное выделение общего при широкой вариации несущественных признаков и инвариантности существенных. Учитывая, что вообще никогда и нигде человек не мыслит до конца развернутыми структурами, он выдвигает следующую дидактическую задачу в процессе обучения математике следует всесторонне поощрять свернутые ответы учащихся не только при решении однотипных задач, а добиваться сокращенных умозаключений даже когда задача является новой по типу, то есть всегда учить мыслить свернутыми структурами. Особое внимание обращается В. А. Крутецким также на воспитание стремления к поиску наиболее рационального изящного решения задачи, на формирование умения решать одновременно лрямые и обратные задачи, что является важным условием всестороннего усвоения учебного материала. При этом следует учесть, что для формирования умений решать взаимообратные задачи доказывать прямые и обратные теоремы учащихся со слабыми и средними способностями необходимо предусмотреть специальные упражнения. При решении трудных задач способными учениками наблюдается целенаправленность и систематизированность поиска решения, то есть производя пробы, они отдают себе отчет в том, для чего это делается, что ожидается и что за этим последует. Хотя такие пробы могут быть и ошибочными, но полезность их заключается в том, что учащиеся получают представление о сущности некоторых скрытых математических отношений, не данных в задаче, которые в ряде случаев приводят к внезапному решению задачи к озарению1. Кроме того В. А. Крутецкий подметил малую утомляемость способных детей в процессе занятий математикой, что вызывается их специальным эмоциональным настроем.