Формирование у младших школьников представлений о геометрических фигурах на основе принципа фузионизма

• Автор: Покровская, Татьяна Александровна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 148 с. : ил.

Оглавление
ВмденеЗ

Глава 1. Научные основы обучения младших школьников элементам

геометрия

1.1. Психологопедагогическис основы обучения элементам геометрии в начальной школе.

1.2. Методикоматематические основы обучения элементам геометрии в начальной школе.

Глава 2. Развитие методики обучения младших школьников

элементам геометрии XIX XX вв.

2.1. Пропедевтический курс геометрии в русской начальной школе

2.2. Современный подход к формированию у младших школьников представлений о геометрических фигурах в отечественной методике математюси

2.3. Элементы геометрии в зарубежной начальной школе.

Глава 3. Методика формирования у младших школьников
представлений о геометрических фигурах на основе приицнна фузновнзма
3.1. Содержание обучения элементам геометрии младших школьников на основе принципа
фузионизма.
3.2. Педагогический эксперимент и его организация
3.3. Результаты педагогического эксперимента
Заключение.
Список использованной литературы


Таким образом, важнейшей целью обучения элементам геометрии младших школьников является формирование у них пространственных представлений и развитие пространственного мышления. Определенную дифференциацию индивидуальных различий в пространственном мышлении получил в процессе исследования И. Я. Каплунович. Он выделил пять основных подструктур: топологическую, проективную, порядковую, метрическую и алгебраическую. С помощью первой - топологической - человек выделяет и оперирует гомеоморфными пространственными характеристиками. Проективная подструктура детерминирована отношением сходства и позволяет индивиду распознавать, представлять, оперировать и ориентироваться среди пространственных объектов или их графических изображений с любой точки отсчета; установить сходство между пространственным объектом и его различными проекциями. Опираясь на порядковую подструктуру пространственного мышления, человек может вычленять свойства квазипорядка, линейного или частично упорядоченного множества различных пространственных объектов, установить отношения иерархии по различным основания: ближе - дальше, выше - ниже и т. Метрическая подструктура акцентирует внимание на количественных преобразованиях и позволяет определить числовые значения длин, углов, расстояний. С помощью алгебраической подструктуры удается соблюдать законы композиции, установить обратимость пространственных преобразований, заменять несколько операций одной [Каплунович, , с. Обучение геометрии, по традиции, осуществляется в последовательности, соответствующей истории развития науки от «геометрии измерений» к «геометрии формы», в то время как формирование геометрических представлений у детей, по данным исследований Ж. Пиаже, И. Я. Каплуновича, идет в противоположном направлении: первые геометрические гшедставлетгия детей являются по существу качественными (топологическими), а не количественными (Ж. Пиаже). Замечено, что такие топологические понятия, как связность, замкнутость и т. Согласно фактам, описанных Ж. Пиаже, С. Л. Рубинштейном, Н. Н. Поддьяковым, Ф. И. Шемякиным, И. С. Якиманской, И. Я. Каплуновичем, ребенок дошкольного возраста выделяет в окружающих его предметах пространственные характеристики дифференцированно. Ж. Пиаже, изучая генезис овладения ребенком математическими понятиями, установил, что после трех лет при классификации ребенок четко дифференцирует различные геометрические фигуры только по одному' основанию: замкнута она или нет; при этом любые другие характеристики (больше - меньше, количество объектов и т. В дальнейшем дети начинают наряду с указанной характеристикой дифферешшровать дву- и трехмерные объекты и по другим основаниям [Пиаже, ]. Далее ребенок начинает дифференцировать окружающее пространство, не только отражая топологические характеристики, но и вычленяя отношение сходства пространственных объектов, их изображений. Это проявляется в быстром и легком установлении соответствия между похожими предметами, сходными изображениями, предметами и их изображениями, выполненными в различных проекциях и ракурсах [Каплунович, ]. Согласно исследованиям Ж. Пиаже и его последователей, в строении мышления обнаружена аналогия со строением математики-науки. Бурбаки, ]. Идея структуры нашла подкрепление в трудах Ж. Пиаже. Он пытался установить соответствие между математическими структурами и структурами мышления ребенка. В результате Пиаже пришел к выводу о том, что в процессе развития ребенка его мыслительные операции формируются в такие системы, какие аналогичны описаїшьім в работах И. Бурбаки математическим структурам. Пиаже пишет: «. Piaget, , р. Поэтому «если здание математики покоится на «структурах», которые соответствуют структурам мышления, то дидактическую математику нужно основывать только на прогрессивной организации операторных структур» [Piaget, , р. Таким образом, изучение геометрии является важным для когнитивного развития школьников. Закономерности развития детского мышления и порядок формирования у детей геометрических представлений следует учитывать при построении системы обучения младших нпсольников элементам геометрии.