Прикладная направленность обучения элементам математического анализа в средней школе СРВ

• Автор: Нгуен Ван Чанг, 0
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 142 c. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
Глава I. Основные вопросы методики изучения математического анализа в средних школах СССР и СРВ
I. Роль и место элементов математического анализа в школьном курсе математики.
2. Сравнительный анализ курсов начала математического анализа в школах СССР и СРВ 3. Проблема прикладной направленности обучения началам математического анализа в методической литературе
Глава П. Методические рекомендации по прикладной ориентации обучения началам математического анализа в школах СРВ
4. Методические особенности системы упражнений, обеспечивающей прикладную направленность обучения началам анализа
5. Особенности методики изучения приложений математического анализа в средней школе
6. Педагогический эксперимент.
Заключение.
Библиография


От живого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике - таков диалектический путь познания истины. Как уже отмечалось, исключительное значение математического анализе в деле воспитания научного мировоззрения ставилось во главу угла многими известными математиками и методистами - Я. С.Дубновым, Б. В.Гнеденко, А. Н.Колмогоровым, А. И.Мар-кушевичем, А. Я.Хинчиным. Так, А. Меркс и Энгельс с полным основанием утверждали, что математика не только дает для законов диалектики богатейший иллюстративный материал, но систематически способствует развитию диалектических навыков мыслительного процесса. Однако, как это неоднократно отмечалось, в полной мере это может быть отнесено лишь к так называемой "высшей" математике, т. Именно здесь мы приучаемся к математическому исследованию явлений природы и процессов техники в их живой изменчивости, а не статической неподвижности. Именно здесь величины исследуют в их взаимной зависимости (понятие функции), а не в отрыве друг от друга. Нигде с такой наглядностью, как здесь, мы не видим в действии переход количества в качество, диалектический синтез первоначально антагонистических противоположностей и другие основные законы диалектики. Необходимо выделить другую важную причину введения элементов анализа в школьный курс. В соответствии с партийными и государственными документами, определяющими содержание школьного образования как в СССР (, 7, 9), так и в СРВ (3, 4), в школе должны изучаться основы науки. Знакомство с историческим опытом развития как математики, так и других естественно-научных дисциплин, показывает, что математический анализ относится именно к основам математической науки. Действительно, дифференциальное и интегральное исчисления, возникшие в конце ХУП - начале ХУШ века, в результате работ И. Ньютона и Г. Лейбница, сыграли громадную роль в становлении современной математики. Функциональный анализ и теория вероятностей, топология и теория чисел, вариационное исчисление и линейное программирование - вот далеко не полный перечень разделов современной математики, которые самым непосредственным образом связаны с математическим анализом. Нельзя получить представление о характере современной математики, не будучи знакомым с началами анализе. С другой стороны, за триста лет своего существования методы математического анализа доказали свою эффективность при решении многочисленных прикладных задач. Физика, теоретическая и небесная механика, аэро- и гидродинамика, расчеты механизмов и инженерных сооружений немыслимы без применения методов анализа. Тезис о принадлежности начал анализа к основам наук, подлежащим изучению в школе, нуждается в уточнении. Строго говоря, можно указать и иные разделы математики, которые следует отвести к основам математической науки, поскольку они имеют значительную применимость как собственно в математике, так и в других науках (например, это линейная алгебра, математическая статистика и математическая логика, теория групп или топология). Однако в споре о представительстве этих разделов в школьном курсе математики они заметно проигрывают математическому анализу как по широте спектра применимости и роли в воспитании научного мировоззрения, так и в степени близости к традиционному курсу математики. Таким образом, характеризуя причины введения элементов математического анализа в школьный курс математики, следует в качестве основных выделить две: значение матанализа в деле воспитания научного мировоззрения, а также базисный характер дифференциального и интегрального исчислений в системе математических наук и применений математики. В многочисленных работах сторонников введения элементов математического анализа в школьный курс математики, опубликованных в период с начала XX столетия до настоящего времени не только проводилось обоснование такого введения, но и решались конкретные проблемы разработки методики преподавания курса. Важное значение имели документ "Международной комиссии по математическому образованию", работавшей под председательством Ф. Клейна, статьи и учебник Э. Бореля (), Н.