Методика построения чертежа к геометрической задаче при изучении геометрии, основанном на идеях функционизма

• Автор: Гуревич, Светлана Викторовна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1997
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 173 с. : ил.

Глава I. Й, Роль чертежа к геометрической задаче в процессе ее ремеюя и методические требования, предъявляема к его выполнению. Трудности, воэмкапре при построении Чертежа к геометрической задаче при изучении геометрии, основанном на идеях ФУэжйиэма. Щ основными геометричесюми фигуре и их свойствами. Описание педагогического эксперимента. Список мтературы . Изменения происходящие в социальной жизни общества, неизбежно влекут за собой преобразования всех сфер деятельности человека. Математические метода и математический стиль мышления становится веб более необходим людям различных профессий, включая и те виды деятельности, которые относят скорее к области гуманитарных знаний. Исторически содержание математических знаний объединяет в себе три направления алгебра, математический анализ и геометрия, причем исторически и генетически геометрическая деятельность является первичной интеллектуальной деятельностью человечества в целом и каждого человека в отдельности. Геометрия это не только раздел математики, школьный предмет, это прежде всего феномен общечеловеческой культуры, являющийся носителем собственного метода познания мира.


Е. Гольдберг При доказательстве теорем разрешается пользоваться чертежом как геометои
ческой записью того, что мы выражаем словами. Не разрешается использовать в рассуждении свойства фигуры, видные на чертеже, если мы не можем обосновать их, опираясь на аксиомы и теоремы, доказанные ранее. Об этом же предупреждает Г. Дорофеев Наглядность чертежа в применении к сложным геометрическим объектам часто весьма обманчива и иногда толкает нас к неверным заключениям о взаимном расположении и свойствах изображенных на нм тел и фигур. Любой, даже очень тщательно выполненный, плоский чертж конфигурации геометрических фигур содержит в себе искажения реальных взаимоположений тел и поэтому иногда порождает иллюзии, которым легко поддаться и пойти по ложному пути при решении задачи. Эта опасность особенно велика на ранних этапах изучения геометрии, построенной на основополагающей 3хмерности пространства. Так, например, изображение, представленное на рас Л, рассматриваемое только в курсе планиметрии, однозначно воспринимается как треугольник АВС с некоторой внутренней точкой 0, соединнной с вершинами треугольника отрезками. В курсе стереометрии данное изображение представляет собой пирамиду ОАВС, у которой невидима только одна грань треугольник АВС. При изучении геометрии, основанном на идеях фузионизма, данное изображение может вызывать различные зрительные образы, если его не сопроводить соответствующей записью условием . Целесообразно в этом случае руководствоваться с самого начала рекомендацией Г.