Формирование элементов стохастической культуры младших школьников в процессе обучения математике

• Автор: Воробьева, Светлана Ивановна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Саранск
• Количество страниц: 215 с.

Оглавление
Введение
Глава 1. Психологопедагогические основы отбора элементов
стохастической культуры младлгих школьников
1.1. Основные составляющие элементов стохастики в курсе
математики начальной школы
1.2. Психологоиедагогические основы изучения элементов
стохастики в начальной школе
1.3. Элементы стохастической культуры младших
школьников как одна из содержательных линий курса
математики начальных классов
1.4. Анализ состояния и возможностей формирования элементов стохастической культуры учащихся начальной школы в
действующих учебниках и учебных пособиях
Глава 2. Методические основы формирования элементов стохастической культуры учащихся в процессе начального обучения
ф математике
2.1. Формирование элементов стохастической культуры
школьников при обучении математике в 1 классе.
2.2. Формирование элементов стохастической культуры
школьников при обучении математике во 2 классе
2.3. Формирование элементов стохастической культуры
школьников при обучении математике в 3 классе.
2.4. Стохастическая подготовка будущего учителя начальных
классов в педвузе с помощью спецкурсов и спецсеминаров
2.5. Педагогический эксперимент
Заключение
Библиография


Как утверждают авторы, современная школа в ее начальном звене уже давно нуждается именно в учебнике математики, а не в пособии по формированию вычислительных навыков. Под редакцией Н. Ф.Талызиной Н. Г.Салмина и И. Фореро Навас разработали новый учебно-методический комплект по математике для трехлетней и четырехлетней начальной школы [2]. В данйом комплекте присутствует раздел формирования начальных математических понятий, который включает понятия об отношениях между объектами, множествами объектов, соотношение элементов множеств. Программа обучения включает в себя семь тем. Среди них хотелось бы отметить две. Тема 2: «Отношение между объектами, множествами объектов» ( заданий). Цель данной темы - формирование умений устанавливать эквивалентность между объектами, множествами объектов, уравнивать множества, устанавливать пространственные отношения между объектами. Тема 3: «Соотнесение элементов множеств или классов как один из способов установления эквивалентности множеств или классов» (0 заданий). Цель данной темы - формирование умения устанавливать соответствие множеств. В статье С. Т.Швецовой [4] указывается на то, что в учебниках математики под редакцией Н. Укажите характеристическое свойство элементов множества». Характерной особенностью этих заданий является нахождение правила или закономерности для определенной совокупности элементов. В качестве элементов могут выступать числа и совокупности выражений или неравенств (пары, тройки и т. Множество, подмножество, элемент множества. Виды множеств: конечное, пустое, бесконечное. Способы задания множеств: словесный, перечисление, характеристическое свойство. Операции: объединение, пересечение, разность, дополнение, декартово произведение. Диаграммы Эйлера-Венна. Отношения: равенство, включение, принадлежность, эквивалентность. Свойства отношений: коммутативность, ассоциативность, транзитивность. Элементы математической логики. Проблема введения элементов логики в обучение математике, отмечает А. А.Столяр, состоит не в том, чтобы изучать специально и обособленно логику, а в том, чтобы необходимые элементы логики стали неотъемлемой частью самого преподавания математики, важным вспомогательным инструментом, повышающим его эффективность и влияние на логическое развитие учащихся. Минимальная логическая программа, обеспечивающая потребности глубокого усвоения школьной математики и логического развития учащихся, должна включать разъяснение смысла и свойств логических операций (отрицания, конъюнкции, дизъюнкции и импликации), отношений следования и эквивалентности между высказываниями, а также изучение простейших правил вывода и анализ рассуждений [1]. Как известно, процесс рассуждения возникает при решении задач. В связи с эти П. По мнению А. А.Столяра, работа по изучению элементов логики может и должна проводиться, начиная с первого класса (разумеется, на соответствующем уровне). Наряду с этим предусматривается введение и использование логической символики (в более широком смысле, включая и теоретикомножественную), которая может быть введена лишь на базе уже разъясненного смысла логических (включая теоретико-множественные) операций и отношений. В 1-3 классах: е - принадлежность, е - включение, и - объединение, п - пересечение, И - истинное высказывание (истина), Л - ложное высказывание (ложь) [1]. Среди основных элементов логической составляющей обучения математике в начальной школе В. С.Аблова называет понимание смысла слов: «и», «или», «все», «каждый», «некоторые» [1]. Операции: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, экви-валенция. Отношение следования. Истинность, ложность высказываний. Тип рассуждения - силлогизм. Элементы комбинаторики. В последнее время все настойчивее звучит требование усилить развивающие возможности начального курса математики. Включение от случая к случаю отдельных заданий нестандартного характера не позволяет решить поставленную проблему. Возникает необходимость отбора содержания, ориентированного на развитие учащихся и объединенного определенной математической идеей. В качестве такого материала в одной из своих статей Е. Е.Белокурова предлагает использовать элементы комбинаторики.