Проблемно-поисковые задачи как средство формирования исследовательских умений будущего учителя в курсе методики преподавания математики в педвузе

• Автор: Демченкова, Наталья Анатольевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Тольятти
• Количество страниц: 203 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОБЛЕМНО

ПОИСКОВЫХ ЗАДАЧ В КУРСЕ МПМ В ПЕДВУЗЕ

1. Понятие проблемнопоисковой задачи

1.1. Различные трактовки понятия задачи.

1.2. Различные трактовки понятия проблемно поисковой

задачи.

2. Проблемнопоисковые задачи по математике основа проблемного обучения

2.1. Проблемное обучение математике

2.2. Основные понятия теории проблемного обучения

2.3. Типы проблемных ситуаций в обучении математике
2.4. Способы создания проблемных ситуаций.
3. Роль проблемнопоисковых задач в формировании исследовательских умений будущего учителя математики
3.1. Исследовательские умения учащихся средней школы.
3.2. Исследовательские умения будущего учителя математики
3.3. Функции проблемно поисковых задач в курсе МПМ.
4. Основные принципы построения системы проблемно
поисковых задач в курсе МПМ.
Выводы по первой главе
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОБЛЕМНОПОИСКОВЫХ ЗАДАЧ В КУРСЕ МПМ
1. Анализ опыта работы современной высшей и средней школы по организации проблемного обучения и использованию проблемнопоисковых задач.
1.1. Из опыта работы учителей по исследуемой проблеме
1.2. Анализ учебных пособий по МПМ с точки зрения исследуемой проблемы.
1.3. Анализ занятий по МПМ и элементарной математике
с точки зрения исследуемой проблемы
2. Система проблемнопоисковых заданий для студентов и ее
реализация в курсе МПМ в педвузе.
3. Методы и формы организации учебно исследовательской деятельности.
3.1. Эвристический и исследовательский методы
3.2. Коллективная, групповая, индивидуальная формы
учебной деятельности учащихся
4. Программа спецкурса по теме и его методическое обеспечение
5. Задачи, основные этапы и результаты эксперимента.
Выводы по второй главе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


В литературе существуют различные подходы к соотношению понятий «задача» и «задание». В психологии чаще всего речь идет о задаче, как наиболее общем понятии. В дидактике и в МПМ некоторые считают задание более общим понятием. Другие, например, В. А. Они-щук, П. М. Эрдниев считают более общим понятием - понятие упражнения. Не вдаваясь в подробный анализ указанных терминов, отметим, что в исследовании мы не будем делать различии между терминами «задача» и «задание», а будем использовать их в зависимости от контекста. Обратимся теперь к учебникам МПМ для сту дентов педвузов и трактовке понятия «задачи» известными уче&ыми-методиетами. Так, например, в «Общей методике преподавания математики» В. В. Репьева понятие задачи разъясняется таким образом: «В каждой задаче указывается, что дано, и выставляется требование, что надо выполнить. Для возможности решения задачи необходимо, чтобы искомое и данные находились в функциональной зависимости. Только наличие этих функциональных зависимостей дает возможность решить задачу. Таким образом, каждая задача состоит из условия, функциональных зависимостей и требований» [5, С. В.М. Брадис считает, что «задачей следует назвать любой математический вопрос, для ответа на который недостаточно простого воспроизведения одного какого-либо результата, теоремы или определения из пройденного курса» [, С. Л.М. Фридман определяег задачу как модель проблемной ситуации, в которую попадает субъект в процессе своей деятельности, выраженную на естественном или искусственном языке [1, с. Таким образом, но мнению Л. М. Фридмана, субъект не включается в понятие задачи. Отметим еще одну особенность, связанную с понятием задачи, на которую обращает внимание автор - отсутствие в программах по математике для учащихся каких-либо теоретических сведений о задачах и сущности их решения. В.И. Крупич рассматривает задачу как сложный объект, систему, которая существует в материальной форме независимо от субъекта и характеризуется внешним и внутренним строением []. Внешнее (смысловое, сюжетное) строение задачи он называет информационной структурой задачи, а внутреннее устройство - структурой, так как это то, что остается относительно неизменным при любых преобразованиях задачи в процессе поиска ее решения. Решение задачи -поиск и нахождение искомого (неизвестного). В формулировке задачи четко фиксированы исходные условия (данные) и требование (вопрос). Автор, ссылаясь на результаты исследований A. B. Брушлинского, показывает, что нельзя отождествлять требование задачи и искомое, так как исходные условия и требование в каждой задаче являются известными. В требовании задачи лишь задана, как бы намечена, только часть искомого, которое фактически задается условиями и требованиями задачи совместно (Там же]. Между искомыми величинами, так же как и между данными, установлены конкретные отношения, определяемые содержанием задачи. Способ решения задачи - система предикатов, полученных в результате поиска решения задачи, т. Базис решения - теоретическая и практическая основа, которая необходима для обоснования решения [, С. А - условие, т. В - требование задачи, т. К - основное отношение в системе отношения между данными и искомыми. Оно существует объективно и создает в задаче информационнопознавательное противоречие, позволяющее учащимся осознать условие и требование задачи. Д - способ, определяющий процесс решения задачи. С - базис решения задачи [Там же, С. Ю.М. Колягин понимает под задачей особое состояние системы «человек - заданная ситуация», где вторым компонентом системы является множество взаимосвязанных через некоторые свойства и отношения элементов. Если субъекту, вступившему в контакт с ситуацией, неизвестен хотя бы один элемент, свойство или отношение и у субъекта есть потребность установить неизвестные ему элементы, свойства и отношения этой ситуации, последняя становится для него задачей. В отличии от информационной структуры задачи В. Крупича, структура задачи Ю. О - теоретическое обоснование решения [ПО, с. В.И. Крупич разграничивает понятия «сложность» и «трудность» задачи.