Гуманитаризация основ специальной подготовки учителей математики в педагогических вузах

• Автор: Назиев, Асланбек Хамидович
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 386 с.

Оглавление
Введение

Глава 1. Гуманитарное образование и обучение математике

1.1. Гуманитарное образование .

1.1.1. Гуманитаризация и гуманитарное образование

1.1.2. Образование

1.1.3. Культура.

1.1.4. Гуманитарное образование. . .

I , I I о

1.1.5. Свобода человека.

1.2. Оценка гуманитарного потенциала отдельных учебных

дисциплин.
1.2.1. Язык
1.2.2. История.
1.2.3. Литература
1.2.4. Религия.
1.2.5. Естественнонаучные дисциплины.
1.2.6. Математика
1.2.7. Очерк истории гуманитарного образования .
1.2.8. Рассмотрение возможных возражений.
1.3. Концепция гуманитарно ориентированного преподавания математики
1.3.1. Математика и школьная математика .
1.3.2. Что такое математика.
1.3.3. Что значит преподавать математику
1.3.4. Зачем нужна математика в школе.
1.3.5. Ещ о воспитании математикой
1.3.6. Формулировка концепции
1.3.7. Рассмотрение возможных возражений.
1.3.8. Наши предложения
1.4. Основные принципы гуманитарно ориентированного преподавания математики
1.4.1. Нацеленность на открытие и обоснование . . . .
1.4.2. Принцип единства теории и практики решения задач .
1.4.3. Язык в школьной математике
1.5. Основы специальной подготовки учителей математики в педвузах в контексте гуманитаризации образования . .
Глава 2. Гуманитаризация подготовки учителей математики в педвузе и Вводный курс математики
2.1. Объяснительная записка и программа курса.
2.1.1. Объяснительная записка .
2.1.2. Программа курса
2.2. Элементы методологии математики
2.3. Элементарные свойства действительных чисел.
2.4. Координаты.
2.5. Элементы математической логики.
2.5.1. Общие замечания
2.5.2. Кванторы
2.5.3. Доказательство предложений с различными
кванторными приставками
2.6. Множества.
2.6.1. Формирование теоретикомножественной интуиции
2.6.2. Употребление переменных.
2.6.3. Классификатор.
2.6.4. Элементы теории отношений.
2.6.5. Отношения порядка.
2.7. Организация эксперимента и его итоги
Глава 3. Гуманитаризации подготовки учителей математики в педвузе и Курс оснований математики
3.1. Объяснительная записка и программа курса
3.1.1. Объяснительная записка .
3.1.2. Программа курса
3.2. Имя, значение и смысл.
3.2.1. Предметная область. 9
3.2.2. Имя и его носитель. 0
3.2.3. Смысл имени
3.2.4. Смысл в школьной математике
3.3. Значения выражений ВКМ и значения термов КОМ .
3.3.1. Предметные значения выражений ВКМ
3.3.2. Интерпретации и значения термов КОМ
3.4. Некоторые методы доказательства.
3.4.1. Метод вспомогательной гипотезы
3.4.2. Метод приведения к абсурду
3.4.3. Метод разделения случаев .
3.4.4. Метод вспомогательной константы
3.5. Определения
3.5.1. Общие сведения .
3.5.2. Определения в старой логике .
3.5.3. Определения в математике
3.6. Структуры
3.6.1. Введение
3.6.2. Ступени и структуры.
3.6.3. Канонические распространения функций
3.6.4. Перенос структур вдоль биекций .
3.6.5. Род структуры.
3.7. Экспериментальная работа по Курсу оснований математики .
Заключение
Библиография


Если бы каким-то чудом в настоящее время водопровод был проведён ко всем 5 млрд. Вместе с тем экономическое регулирование — превращение воды из почти дарового продукта в реальный «товар» — означало бы резкий регресс в общей цивилизации, возврат к античным и раннебуржуазным нормам, когда гигиена была сословной или классовой привилегией. Напрашивается вывод, что выход заключается в том, что всякий человек должен осознать важность такого акта, как открытие крана. Так небывало возросшее господство человеческого рода над внешней природой порождает необходимость жестокого обуздания каждым человеком своей внутренней человеческой природы. Поняв, что представляет собой гуманитарное образование и для чего оно предназначено, обратимся к вопросу о роли в нём различных учебных предметов и, главное, — к проблеме отыскания направляющего, опорного, стержневого в этом образовании. Какие же учебные дисциплины играют направляющую роль в образовании человека, у которого разум господствует над убеждениями и помыслами? Разум проявляет себя в мышлении. Л мышление неразрывно связано с языком. Язык есть орудие мышления, причём — орудие, без которого мышление невозможно. Установлено, что механизмы мышления у человека не являются врождёнными, а формируются в процессе овладения речью в возрасте примерно от полутора до пяти лет. Именно тогда у человека появляется сознание, он становится существом разумным. Если же ребёнок, родившийся с нормальной морфологией человеческого мозга и здоровыми органами чувств, лишается возможности овладеть речью взрослых людей, то интеллектуальные способности у него не появляются. Это подтверждается фактами, часто упоминаемыми в научной литературе3. Дикий мальчик» из-под Ганновера (Германия, г. Авиньона (Франция, г. Индии ( г. Известно несколько сот такого рода фактов. Всё это показывает, что обучение языку является необходимой предпосылкой и составной частью обучения мышлению. Мысль не выражается словом, но совершается в слове. Лев Выготский, [, С. Языковая форма является не только условием передачи мысли, но прежде всего условием её реализации. Мы постигаем мысль уже оформленной языковыми рамками. Вне языка есть только неясные побуждения, волевые импульсы, выливающиеся в жесты и мимику. То, что можно сказать, ограничивает и организует то, что можно мыслить. Язык придаёт основную форму тем свойствам, которые разум признаёт за вещами. Мыслить — значит оперировать знаками языка. Эмиль Бенвенист, (, С. Границы, моего мира, означают границы моего языка. Людвиг Витгенштейнт, [, Афоризм 5. И мысль бесплотная в чертог теней вернётся. Но язык — это именно орудие мышления. Сам по себе он мыслить не научит. Это понятно хотя бы потому, что язык позволяет одинаково легко выражать как верные, так и неверные утверждения, строить как правильные, так и неправильные умозаключения. Какие же учебные дисциплины играют в этом отношении направляющую роль? Многие авторы указывают в этой связи на историю. В истории они видят стержень гуманитарного образования, основная цель которого, по их мнению, заключается в развитии личности при помощи исторических знаний. Интересно, что они понимают под историей? Похоже, что — кристально честную богиню, приносящую достоверные сведения из прошлого. Но её мы никогда не видели, и даже не знаем, существует ли она. Зато мы видели наши учебники истории и хорошо знаем, что они собой представляют. Нам обещают, что будут написаны честные учебники, и под это обещание предлагают признать историю стержнем гуманитарного образования. Но Лукиан из Самосаты (Древняя Греция, II в. Если историки встретили похвалу со стороны слушателей, то просто безумно надеяться, будто они переделают или напишут заново что-либо из того, что раз получило утверждение и как бы покоится в царских чертогах [, С. И Альберт Швейцер, спустя веков, говорит о том же. Нас постоянно подводит вера в исторический подход, — предостерегает он. Каждое новое поколение бывает убеждено, что уж оно-то сумеет взглянуть правде в глаза, объективно оценить прошлое и сделать правильные выводы на будущее. На деле же всё происходит иначе.