Комбинаторные задачи в системе развивающего обучения четырехлетней начальной школы

• Автор: Виноградова, Елизавета Павловна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 180 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 РАЗЛИЧНЫЕ ПОДХОДЫ К ТРАКТОВКЕ ПОНЯТИЯ ЗАДАЧА

1.1. Гсихологопедагогическая характеристика понятия задача.

1.2. Понятие задача в начальном курсе математики

1.3. Виды комбинаторных задач и способы их решения

ГЛАВА 2 ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ.

2.1. Опыт включения комбинаторных задач в школьный курс математики

2.2. Комбинаторные задачи как средство развития мышления школьников. ГЛАВА 3 СИСТЕМА КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ В РАЗВИВАЮЩЕМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

3.1. Методика обучения младших школьников решению комбинаторных задач.

3.2. Взаимосвязь комбинаторных задач с программным содержанием начального курса математики.
3.3. Организация и проведение эксперимента.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Степень трудности задания должна быть такой, чтобы с помощью наличных знаний и способов действия решающий не мог его выполнить, однако этих знаний должно быть достаточно для самостоятельного анализа содержания и условий выполнения задания. Только такое задание способствует созданию проблемной ситуации. В результате анализа проблемной ситуации возникает проблема, что означает: решающему ее удалось хотя бы предварительно и приблизительно выделить известное и неизвестное (искомое). В работах некоторых психологов часто понятия «задача» и «проблемная ситуация» отождествляются. Так А. Ф. Эсаулов приводит следующее определение «Задача - это более или менее определенные системы информационных процессов, несогласованное или даже противоречивое соотношение, между которыми вызывает потребность в их преобразовании. Речь идет о потребности или стремлении того, кто решает задачу» [5 с. Как видим, А. Ф. Эсаулов, наряду с объективными характеристиками задачи (наличие систем информационных процессов, несогласованное соотношение между ними), вводит в определение субъективный фактор (потребность, стремление решающего). Если потребность в разрешении противоречия отсутствует, задача исчезает. Роль субъекта отражена и в определении Д. Решение задачи означает нахождение этого средства» [7 с. Кстати, трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи». Найти решение задачи (по Д. Пойа) - «это значит установить связь между заранее дифференцированными объектами или идеями (объектами, которые нам требуется отыскать, данными и неизвестными, предпосылкой и заключением)» [9 с. Отметим, что если у А. Ф. Эсаулова определение задачи больше подходит к понятию проблемной ситуации, то Д. Пойа выделяет существенный признак задачи - наличие «ясно видимой, но непосредственно недоступной» цели. Основываясь на таком признаке задачи, как цель, Г. Категория цели действия субъекта, требование поставленное перед субъектом. Категория ситуации, включающей наряду с целью условия, в которых она должна быть достигнута. Категория словесной (знаковой) формулировки этой ситуации. Г.А. По мнению И. Л.М. Фридманом предложена другая характеристика структуры задачи [4]. Предметная область, совокупность всех объектов, которые явно или неявно рассматриваются в задаче. Предметы могут быть постоянными (например, числа, действия и т. Предметы могут быть также известными (данными) и неизвестными. Известные предметы всегда постоянны, неизвестные предметы всегда переменны. Следует отметить, что этого разделения неизвестных в требовании задачи (в явном виде) нет. Предметы задачи могут быть и неопределенными - их вообще не нужно искать (а иногда и нельзя найти), но они нужны для задания в задаче отношений между данными (известными) и искомыми. Отношения и связи, которыми связаны объекты предметной области (они могут быть известными и неизвестными (переменными)). Требование, или вопрос задачи. Структуру задачи с точки зрения знакового подхода, Л. М.Фридман рассматривает как систему высказываний и высказынательных форм. Согласно данному аспекту, высказывания и высказательные формы, имеющиеся в задаче, являются элементарными условиями задачи. Кроме них, задача содержит требование или вопрос. Л.М. Фридман отмечает, что, как правило, текст (формулировка) задачи дается в свернутом виде. И очень важно развертывать его в систему взаимосвязанных высказываний и требований - высказывательную модель задачи [ 4]. Согласно точке зрения Ю. Начальное состояние (условие задачи - данные элементы, свойства, связи). Конечное состояние (цель - неизвестные элементы и связи между ними). Решение задачи (способ преобразования условия задачи для нахождения неизвестного). Базис решения задачи (обоснование решения). В соответствии с выделенной структурой задачи, Ю. Тренировочные (обучающие - неизвестен третий компонент). Поисковые (третий и четвертый компоненты). Проблемные (определена только цель). Задачи, решаемые учеными-исследователями (неизвестны четыре компонента).