Взаимосвязи курса элементарной математики и методической подготовки будущих учителей математики в высшей педагогической школе

• Автор: Аргунова, Нина Васильевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 187 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
ГЛАВА 1 Курс Элементарная геометрия и его роль в профессиональном становлении будущего учителя в высшей педагогической школе.
1 Курс Элементарная математика в высшей педагогической школе история становления, развитие, современное состояние.
2 Анализ различных курсов элементарной геометрии по изучению свойств равных фигур и пути совершенствования системы изложения этих вопросов.

Выводы к главе 1.

Глава 2 Методика взаимосвязей элементарной геометрии и методической подготовки будущих учителей математики, связанных с изучением равенства фигур.
1 Осуществление методической подготовки будущих учителей математики по изучению равенства плоских фигур и его взаимосвязи с курсом элементарной
геометрии
2 Методика изучения равенства пространственных фигур в курсе элементарной геометрии и в процессе методической подготовки будущего

учителя математики.

3 Анализ результатов педагогического эксперимента.
Выводы к главе 2
Заключение
Литература


Относительно организации изучения курса элементарной математики одни считали, что он должен читаться с первого курса для обеспечения успешного усвоения аналитической геометрии, анализа и высшей алгебры [, 5, 3], другие (Лященко Л. И., Ю. Руководствуясь логикой нашего исследования, рассмотрим содержание элементарной геометрии. Во введении к своей книге А. Давидов [, с. Геометрия делится на геометрию на плоскости, называемую планиметрией, и геометрию в пространстве, называемую стереометрией; в первой рассматриваются протяжения, которые могут быть представлены на плоскости; во второй рассматриваются протяжения, которые не могут быть представлены на плоскости; в этой же части изучаются по преимуществу свойства геометрических тел. Планиметрия вместе со стереометрией называется элементарной геометрией, в отличие от высшей геометрии, исследующей преимущественно свойства кривых линий и поверхностей». Перепел кин Д. И. в предисловии к своему учебному пособшо[3] заметил, что содержание элементарной геометрии «устанавливается не какими-либо общими соображениями, а просто традицией, основанной на потребностях практики». Ж.Адамар при составлении курса элементарной геометрии [4] «имел в виду то особое место, которое эта наука занимает в элементарной математике», которая в свою очередь «представляет простую и доступную форму математического рассуждения». По словам автора: «Сила се методов и их плодотворность непосредственно более ощутимы, чем в случае относительно абстрактных арифметических и алгебраических теорий. Поэтому геометрия оказывается в состоянии оказывать бесспорное влияние на развитие активного мышления». В предисловии к учебнику по элементарной геометрии Аргунова Б. И. и Балка М. Однако курс элементарной геометрии не должен их дублировать». К основным задачам курса авторы относят: 1. Элементарная геометрия является логически первым разделом геометрии, и в ней формируются фундаментальные понятия и отношения, к ним, например, относятся точка, отрезок, прямая, угол, плоскость, равенство и т. Как указано в математическом энциклопедическом словаре [8] в элементарной геометрии изучаются: 1) фигуры, определяемые конечным числом простейших фигур (например, многоугольник определяется конечным числом отрезков, многогранник - конечным числом многоугольников, а стало быть, опять таки отрезков); 2) фигуры, определяемые тем или иным свойством, формулируемым в исходных понятиях (например, эллипс с фокусами Л, В есть множество таких точек X, что сумма отрезков ЛХ и ВХ равна данному отрезку); 3) фигуры, определяемые построением (например, конус строится проведением прямых из данной точки О во все точки какой-либо данной окружности, нс лежащей с О в одной плоскости). В соответствии с изучаемыми фигурами курс элементарной геометрии ограничивается изучением таких свойств указанных фигур, которые связаны с их взаимным расположением, преобразованиями, а также числовыми характеристиками, как длина, площадь, объем. Понятие предела не исключается из курса элементарной геометрии, так как оно фигурирует в теоремах о длине окружности, площади поверхности шара и т. Как утверждает академик Л. Д.Ллександров «разница между элементарной геометрией . На первом этапе профессиональная направленность математической подготовки студента ограничивалась простым включением в учебный план курса элементарной математики. Не решалась проблема анализа внутренних и внешних связей системы понятий школьного курса, их места в понятийной системе высшей математики. Таким образом, у студента, как правило, происходило накопление математических фактов, часто без связи с тем, что ему придется преподавать в школе. Учебные пособия по курсу элементарной математики содержали теоретический материал, высокий уровень изложения которых не всегда находил применение в школьном курсе математики. К первому этапу следует отнести программы [9-4]. Программа г. А.И. Гибш, Я. В.И. Гливенко. Курс элементарной математики состоит из общего курса элементарной математики, читаемого на 1 и 2 семестрах и из специального курса, читаемого в 5, 6, 7 и 8 семестрах. Общий курс содержит 4 раздела: алгебра, геометрия, тригонометрия, сведения по технике вычислений.