Принцип адаптивности в разработке темы "комбинаторика" в информационно-педагогической среде университета : Методический аспект

• Автор: Баранова, Нина Михайловна
• Шифр специальности: 13.00.02, 13.00.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 262 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
Глава 1. Приемы комбинаторики как составляющая часть мышления
человека
1.1. Комбинаторика и возрастная психология
1. 2. Место комбинаторики в арифметике и алгебре
1.3. Элементы теории множеств в учебном процессе иностранных студентов.
1. 4. Роль геометрии и теорем в обучении
1.5. Комбинаторика в повседневной жизни
1. 6. Математическое мышление
Выводы.
Глава 2. Комбинаторика как средство адаптации иностранных студентов к учебному процессу
2. 1. Положения и перспективы математической подготовки иностранных учащихся в новых экономических условиях страны
2. 2. Комбинаторный подход к функции отбора методов и форм обучения студентов иностранцев различных специальностей подготовительного факультета.
2. 3. Укрупненная дидактическая единица как элемент интенсификации
учебного процесса
2. 4. Знаковая система и ее педагогическая целесообразность в учебном
процессе.
2. 5. Сравнительно сопоставительный анализ методов обучения Российских и иностранных студентов на подготовительном этапе обучения
2. 6. Модель практического занятия по математике, тема комбинаторика, для учащихся различных специальностей подготовительного фа
культета на неродном для них языке
2. 7. Дифференцированный подход, лежащий в основе отбора материала самостоятельных работ и индивидуальных заданий для иностранных
учащихся подготовительного отделения
Выводы
Глава 3. Экспериментальное подтверждение методической целесообразности применения темы Комбинаторика при обучении иностранных учащихся подготовительного отделения.
3. 1. Постановка эксперимента.
3. 2. Статистическая обработка результатов педагогического экспери
мента .
Выводы.
Заключение. , 0
Библиография


Известными отечественными психологами Богоявленским Д. Н. [], Мси-чинской H. A. [5-7], Кабановой Меллер Е. Известно, что при решении примеров на вычисления, результат их зависит от порядка следования действий. Для указания порядка выполнения действий пользуются скобками. Меняя (группируя) положение скобок в примере можно получить различные ответы. Наглядными примерами группировки также могут являться переместительный, сочетательный, распределительный законы сложения или умножения и т. НОД и НОК (здесь сразу используется три операции: анализ (разложение исходного числа на произведение простых множителей), группировка (комбинация множителей в зависимости от того, что надо найти НОД или НОК), синтез (произведение выбранных множителей)) и т. И таких примеров очень много, и все они указывают на наличие комбинаторных методов в арифметике. Главная же задача, лежащая в основе такой дисциплины, как арифметика, а, следовательно, и всей математики, научить детей понимать, что число -это некоторая абстрактная величина, которая приобретает конкретный смысл в процессе сравнения величины с принятым эталоном (анализ/синтез). Этим вопросом занимались многие известные психологи: Выготский Л. С. [-], Гальперин Л. Я. [-], Обухова Л. Ф. [2-3], Талызина Н. Ф. [7], Георгиев Л. С. [] и др. Пиаже. Ведь оно предполагает большую пропедевтику, как-то: изучение меры и оценку параметров вещей с ее помощью, а затем уже вводить числа и действия над ними. Выготский Л. С. писал, что “ребенок от непосредственного восприятия количества переходит к опосредованному опытом, . В результате такого формирования знаний, учащиеся понимают, что производить какие-либо арифметические действия можно только с величинами, измеренными одной мерой (анализ), и тем самым, способны избежать многих ошибок. Существует и другая трудность при решении арифметических задач, состоящая не столько в умении выполнить действие, сколько в умении правильно выбрать его. Отличие решения текстовых задач от решения примеров (числовых задач) заключается в том, что в примерах все действия указаны, и ученик обязан всего лишь их делать в определенном порядке. При решении же текстовых задач учащийся должен выделить смысл, после чего выработать алгоритм решения, таким образом, он “должен фактически описать приведенную в задаче ситуацию на языке математики” [7]. Как было отмечено психологами: Талызиной Н. Ф. [7], Гальпериным П. Я. [-] и др. Вербальные задачи можно решать аналитическим путем (разложить на более простые задачи или преобразовать в другую, решение которой обеспечивает предыдущую), либо синтетическим путем (через решения вспомогательных задач, найти решение исходной), либо комбинируя эти два метода. Выбирая более рациональный путь решения, данные в условии задачи можно группировать, каждый раз проверяя, приближаемся ли мы к правильному ответу [8, 4, 7]. В своей монографии “Компьютерное моделирование процесса решения математических задач”, профессор Подколзин A. C. разработал систему автоматического решения задач с использованием логического языка для представления обрабатываемой информации. Возникшие математические модели он строил с помощью двух приемов: во-первых, используя язык и логику высказываний и, во-вторых, с помощью языка и логики предикатов [3]. В процессе решения арифметических задач и выполнения примеров у школьников, как отмечал Эльконин Д. Б. [3], развиваются “учебно-познавательные мотивы”. Но, к сожалению, все действия учеников в этом возрасте выполняются не ради конкретных знаний и умений, а в преддверии возможности получить одобрение, признание взрослых. Главная же задача учителя заинтересовать ребенка не только результатом, но и самим процессом учебной деятельности, что в конечном итоге, сделает работу школьника осмысленной и более эффективной [9]. Следует отметить, что в старой русской математической школе арифметике отводится роль индуктивного механизма в развитии математического мышления учащихся [4]. Первые математические знания, как показывает история, были получены эмпирическим путем.