Формирование логической компетентности у учащихся 5-6 классов в процессе обучения математике

• Автор: Варламова, Татьяна Павловна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 195 с.

ВВЕДЕНИЕ. Ф ГЛАВА I. ГЛАВА II. Цели и содержание формирования логической компетентности . Описание опытноэкспериментальной работы. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК. ПРИЛОЖЕНИЯ. Начало XXI века ознаменовало переход к постиндустриальному обществу, построенному на небывалом уровне технического прогресса, основывающемуся в первую очередь на знаниях и новых технологиях, которые являются важнейшим фактором социальноэкономического развития и определяют весь уклад жизни общества. Происходящие в современном обществе глобальные социальноэкономические перемены требуют от человека расширения кругозора, развития его творческих способностей, умения разбираться в возрастающем потоке информации, способности овладеть новыми технологиями, самостоятельно принимать решения и быстро адаптироваться к постоянно изменяющимся социальноэкономическим условиям общественной жизни. Традиционная направленность общего образования на усвоение системы знаний не отвечает современному социальному заказу, требующему воспитания самостоятельных, инициативных и ответственных членов общества, способных взаимодействовать в решении социальных, производственных и экономических задач.


Достоверность и обоснованность полученных в диссертационном исследовании результатов и выводов обеспечиваются использованием в процессе выполнения работы современных достижений педагогики, психологии и методики обучения математике многосторонним анализом исследуемой проблемы последовательностью проведения опытноэкспериментальной работы, рациональным сочетанием теоретических и эмпирических методов исследования, соответствующих его цели и задачам использованием адекватных методов математической статистики для обработки полученных результатов. Апробация результатов исследования осуществлялась в ходе практической работы автора в течение шести лет в школе. Сахалинской области и Одаренные дети Опыт. Проблемы. Перспективы. Красноярске. Публикации. По результатам исследования автором опубликованы 9 работ 2 сборника методических рекомендаций, 4 статьи, 3 тезиса докладов, общим объемом 8,5 п. Структура диссертации диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка 9 наименований, таблиц, иллюстраций и приложений. ГЛАВА I. Умение правильно рассуждать необходимо в любой области человеческой деятельности науке и технике, юстиции и дипломатии, философии, экономике и военном деле. Но, хотя умение это восходит к древнейшим временам, логика, то есть наука о том, какие формы рассуждений правильны, возникла лишь немногим более двух тысяч лет тому назад, в IV веке до новой эры. Слово логика греческого происхождения, Ло слово. Историки считают, чтологика в Древней Греции зародилась с развитием демократии, политического строя, где человека надо убеждать, в отличие от тирании, строя, где человеку достаточно приказывать. Но уважительный диалог возможен, когда люди придерживаются одних и тех же правил, и это, прежде всего, правила логики. Фактически правила логики усваиваются через язык с раннего возраста, но математика учит их применять более осознанно. Общие правила логических рассуждений впервые описал один из величайших ученых в истории человечества древнегреческий философ Аристотель. Это было примерно две тысячи пятьсот лет назад. Формулируя эти правила, Аристотель опирался на человеческую практику, на естественный язык. Поэтому историки считают, что логика как наука основана Аристотелем 4 2 гг. Аристотель не был математиком в полном смысле этого слова, его логика является, скорее всего, частью философии, но эта часть основа всех наук. Аристотель исследовал различные формы суждений и их комбинаций. Аналитики древнегреческий философ создал и проверил около двадцати схем рассуждений, которые назвал силлогизмами. Силлогизмы это рассуждения, в которых из данных двух суждений выводится третье. Самый известный силлогизм Сократ человек. Все люди смертны. Значит, Сократ смертен. В общем виде все силлогизмы имеют форму Все а суть Ь, все Ь суть с. Следовательно, все а суть с. Аристотель выделил все правильные формы силлогизмов, которые можно составить из суждений вида Все а суть Ь, Некоторые а суть Ь, Все а не суть Ь и Некоторые а не суть Ь. Логика, основанная на теории силлогизмов, называется классической . После Аристотеля силлогизмы и их трансформации стали основой дедуктивных рассуждений. Галилей говорил, что если бы ему пришлось начать вновь свое обучение, то он последовал бы совету Платона и принялся бы сначала изучать математику как науку, требующую точности и принимающую за верное только то, что вытекает как следствие доказанного . Доказано, что общее число силлогизмов, которое можно составить из суждений указанного вида, равно двумстам пятидесяти шести. Из них правильными являются лишь двадцать четыре. Для проверки правильности силлогизмов петербургским академиком и великим математиком Л. Эйлером гг. Дж. Венном гг Логические рассуждения изображались геометрическими рисунками, которые получили названия диаграмм ЭйлераВенна. Определенная ступень абстракции любой научной теории требует создания специальной символики для обозначения понятий этой теории и для записи ее общих выводов, чтобы облегчить проверку и преобразование сложных цепочек рассуждений. Необходимость в символике возникла и в логике. Было создано особое буквенное исчисление. Оно получило название алгебры логики или математической логики.