Технология изучения элементов математической логики в основной школе

• Автор: Елифантьева, Светлана Сергеевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Ярославль
• Количество страниц: 227 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1. Элементы логики в курсе математики средней школы

состояние вопроса.

1. Математика и логическая грамотность

2. Логический компонент школьных учебников по математике. 3. Анализ существующих методик по формированию и развитию

у школьников общелогических и логических умений.

4. Определение фактического уровня логической грамотности

школьников

Выводы по главе 1

Глава 2. Изучение элементов математической логики на уроках

математики в основной школе
1. Понятие педагогическая технология.
2. Бифункциональные задачи как метод включения элементов
математической логики в курс математики
3. Бифункциональные задачи определение, типология, функции,
метод составления
4. Характеристика технологии изучения элементов математической
логики на уроках математики в основной школе.
5. Формирование у школьников мотивации изучения
математической логики.
6. Раннее изучение элементов математической логики.
7. Формирование у учащихся 79 классов на уроках математики
логических умений.
8. Изучение математической логики и критерии технологичности
Выводы по главе 2
Глава 3. Экспериментальная проверка эффективности технологии
изучения элементов математической логики.
1. Поисковый эксперимент
2. Формирующий эксперимент
Выводы по главе 3
Заключение.
Список литературы


Таким образом, произошедшие в сфере образования изменения, потребности курса математики и других школьных дисциплин, мнение специалистов в области методики преподавания логики - все это приводит к следующим выводам. Элементы логики должны стать предметом специального изучения в общеобразовательной средней школе. Наиболее целесообразно изучение элементов логики в единстве с изучением курса математики. Элементы логики должны изучаться не эпизодически, а на протяжении всего периода обучения математике в средней школе, причем началом для изучения элементов логики должен стать 5 класс. Прежде чем перейти к дальнейшему рассмотрению вопросов, связанных с привитием школьникам логической грамотности, определимся с основными терминами. Речь идет о следующих понятиях: логическая грамотность, общелогические умения, логические умения. Понятие «логическая грамотность» было уточнено и впервые выделено как термин И. Л. Никольской ( г. Логическая грамотность - свободное владение некоторым комплексом элементарных логических понятий и действий, составляющих азбуку логического мышления и необходимый базис его развития» [, с. Кроме того, И. Л. Никольской были выделены знания и умения из области логики, которые должны быть сформированы у выпускников средних школ. Перечислим их. Умение дать определение знакомого понятия. Знание правил классификации. Знание точного смысла (функции) слов «и», «или», «если. Умение выделять логическую форму предложения. Умение формулировать в утвердительной форме отрицания сложных предложений и предложений с кванторами. Знание смысла слов «следует» (логически), «равносильно» (логически), «необходимо (необходимое условие)», «достаточно (достаточное условие)». Понимание смысла и навыки правильного употребления словосочетаний вида «по меньшей мере п», «не менее (не более) п», «п и только п». Умение проверять правильность рассуждения, обнаружить грубую логическую ошибку. Знание наиболее употребительных приемов доказательства [, с. Определимся теперь с тем, какие умения мы будем называть общелогическими, а какие - логическими умениями. Общелогические мыслительные умения - умения, необходимые в любой интеллектуальной деятельности, в частности для изучения школьных дисциплин (Т. А. Кондрашенкова, [, с. Под логическими умениями мы понимаем умения, связанные с понятиями математической логики. К логическим умениям относятся следующие группы умений: 1) умения, связанные с правильным пониманием и употреблением логических слов («и», «или», «если. Исходя из данных нами определений, становится ясно, что общелогические умения и логические умения можно трактовать как составные части логической грамотности, дополняющие друг друга. В рамках нашего интереса к проблеме формирования и развития у школьников логических и общелогических умений нельзя обойти стороной работу А. Я. Хинчина «О воспитательном эффекте уроков математики» [5]. В соответствии с заголовком статьи исследуется именно воспитательный эффект уроков математики, однако, как убедительно показывает автор, воспитывающее воздействие оказывает не что иное как логический компонент математики. Придерживаясь данного направления, стоит также остановиться на взглядах на проблему формирования культуры мышления школьников на уроках математики Т. А. Ивановой [5]. Ею были выделены следующие компоненты культуры мышления. Осознание предмета математики, ее ведущих понятий и осмысленное оперирование ими как при изучении математики, так и в ее приложениях и в практической деятельности. Умение отличать достоверные выводы от правдоподобных, вероятностных. Владение математическим языком (математической терминологией, символикой), умение четко, последовательно, лаконично, логично выражать свои мысли как устно, так и письменно [5, с. Очевидно, что многие из названных Т. А. Ивановой компонентов культуры мышления относятся к объекту и предмету настоящего исследования. Удивительно, но фактически о том же самом говорится в работе Л. Н. Казаковой [], но уже применительно к урокам литературы. Так, Л. М. Казакова выделяет следующие составляющие логической культуры учащихся.