Прикладная направленность обучения стохастике в старших классах средней школы

• Автор: Щербатых, Сергей Викторович
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Елец
• Количество страниц: 228 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
Глава 1. Теоретические предпосылки внедрения прикладной направленности стохастики в школьный курс математики

1. Исторический обзор введения стохастики в школьный курс математики

1.1. Роль и место стохастики в современном школьном образовании

1.2. История обучения элементам комбинаторики, теории вероятностей и статистики в дореволюционной и советской средней школах

1.3. Преподавание стохастики на современном этапе.

1.4. Информационное обеспечение линии Анализ данных 2. Реализация прикладной направленности обучения математике

в средней школе России

2.1. Сущность прикладной направленности школьного курса математики.

2.2. Математическое моделирование как универсальный метод решения прикладных стохастических задач
2.2.1. Понятие прикладная задача
2.2.2. Процесс построения математической модели
3. Конструирование содержания стохастики в школьном курсе математики.
Выводы по первой главе.
Глава 2. Методика обучения стохастике, реализующая прикладную направленность в старших классах средней школы
1. Методические особенности построения элективного курса Случайность вокруг нас.
2. Методические рекомендации к темам элективного курса Случайность вокруг нас .
2.1 Исторический очерк развития стохастики
2.2 Основы комбинаторики
2.3 События и вероятность .
2.4 Независимые повторные испытания.
2.5 Понятие случайной величины
2.6 Статистические характеристики.
2.7 Статистические гипотезы
3. Основные результаты опытноэкспериментальной работы
Выводы по второй главе.
Заключение.
Библиография


Так, например, понимание природы химических реакций также невозможно без стохастических представлений. Практически вся физическая химия, математический аппарат, ею используемый, строящиеся на его основе модели являются стохастическими. А так оно и есть, поскольку физическая химия исходит не из феноменологических представлений о материи как сплошной среде, а из её молекулярного, атомного и субатомного строения. Астрономия во многих своих областях использует вероятностностатистический аппарат и представления в достаточно широкой мере. Ещё со времен А. Кетле биологи заметили, что разброс размеров органов живых существ одного и того же вида укладывается в общие теоретиковероятностные закономерности. Три фундаментальных закона Г. Менделя, положившие начало современной генетике, требуют для своего осмысливания стохастических рассуждений. Попытки игнорирования этих представлений в период господства классического детерминизма приводили к существенному искажению природы и отказу от естественного и правильного объяснения результатов опытов. Изучение таких биологических проблем, как вопросы расселения животных на территории, передача наследственных свойств, взаимоотношения хищника и жертвы, передача возбуждения, определение корреляционных связей между различными величинами и многое другое, требует хорошего знания основных положений науки о случайностях []. А что происходит с техникой? На современном этапе развития общества она очень сложна, с каждым годом техника выполняет всё более ответственные функции - перевозка пассажиров, поддержание жизненных функций больного во время или после операции, управление многими процессами на предприятиях, проведение сложнейших и громоздких вычислений и т. В связи с этим, чем сложнее устройство и ответственнее выполняемые им функции, тем большие и жёсткие требования предъявляются к нему в отношении надёжности его в работе. В свою очередь, надёжность - это вероятность того, что все рабочие характеристики данного устройства (прибора) будут находиться в определённых пределах в течение заданного промежутка времени. Если с подводной лодкой произойдёт авария, то погибнет не только подводная лодка, но также и команда. Если откажет управление крупного химико-биологического предприятия, то убытки от этого будут существенно превышать вложения в устройство управления. В результате длительного и тщательного исследования изделий как машиностроительной, так и радиоэлектронной промышленности наблюдается существенный разброс как срока действия, так и изменений свойств рабочих параметров, и практика вновь вынуждена прибегать к помощи стохастики как для целей организации испытаний и обработки полученных в результате их проведения данных, так и для дальнейших расчётов, выработки правил эксплуатации и т. Таким образом, стохастические концепции в естествознании и технике являются не модой, а связаны с коренными их проблемами. Аналогичная тенденция проявляется и в гуманитарных науках. В последнее время вероятностно-статистические методы исследования начинают привлекаться к историческим исследованиям, особенно в археологии. Выяснение эпох захоронений, национальной принадлежности этих захоронений производится с применением стохастических методов. Статистический подход используется для расшифровки надписей на «мертвых» языках. Идеи, предложенные Ж. Шампольоном при расшифровке иероглифических текстов, являются в своей основе статистическими. Шифрование записей и их дешифровка также основаны на использовании стохастических закономерностей языка. Этому вопросу, в связи с его прикладным значением, уделяется серьезное внимание. Другие направления изучения статистических закономерностей языка связаны с изучением повторяемости слов и букв, вычислением информативности языка конкретных писателей и поэтов, распределением ударений в словах. Эти методы давно используются для установления литературных подделок и авторства. Экономика также не остаётся в стороне от глубоких и всесторонних статистических исследований. Вопросы планирования производства самым непосредственным образом связаны со случайными изменениями массового спроса.