Становление и развитие роли задач в обучении математике учащихся общеобразовательных учреждений (XVIII-XXI вв.)

• Автор: Шагилова, Елена Викторовна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Саранск
• Количество страниц: 191 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Роль и место задач в обучении математике

с начала XVIII века до начала XX века

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ I

ГЛАВА 2. Роль и место задач в обучении математике

с начала XX века до середины XX века.

ВЫВОДЫ НО ГЛАВЕ II.

ГЛАВА 3. Роль и место задач в обучении математике

с середины XX века до начала XXI века

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ III.
ГЛАВА 4. Роль и место задач в обучении математике
с начала XXI века..
Педагогический эксперимент
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ IV
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Магницкий, по словам Галанина, стоит на рубеже старой европейской математики и ее нового развития в XVIII веке» [, с. Во вступлении «Арифметики» Л. Ф. Магницкого сказано: «Арифметика, или числительница, есть художество честное, независимое и всем удобопонятное. Таким образом, Л. Ф. Магницкий определяет арифметику как «художество», т. Такое определение арифметики, сделанное Л. Ф. Магницким, существенно отличалось от западноевропейских, где упор делался на мудрость и сравнение с грамматикой, геометрией, астрономией, музыкой. По западноевропейской традиции арифметика была теорией чисел, а логистика - искусством счета. Л.Ф. Магницкий помимо счета вводит еще один раздел: «Арифметика — политика, или гражданская наука». Он содержит правила числовых выкладок и предостерегает против «правил фальшивых, еже есть гадательные». Л.Ф. Магницкий подчеркивал особое значение своего учебника для торговли - «чтобы цену товаров обретати и достаточною исчисляти». Он, утверждал, что математику следует «вытверживать» для решения задач. Знаменитый наш соотечественник М. В. Ломоносов высоко ценил «Арифметику» Л. Ф. Магницкого за ее стремление пробудить у учащегося интерес к познанию окружающего мира числом и мерою; недаром он назвал ее «вратами учености». Магницкий ясно сознавал, что арифметика на Руси того времени была нужна в первую очередь как орудие практической деятельности. Отметим методические особенности этого учебника. В «Арифметике» отсутствуют доказательства математических предложений, что приводит к догматизму изложения: важно было научить производить действия, не объясняя, почему делается так, а не иначе. От ученика требовалось только заучить наизусть правила и уметь их применять в решении задач. Весь материал учебника изложен в катехизисной форме (форме вопросов и ответов). Например, глава о вычитании целых чисел начинается так: «Что есть субстракцио? Субстракцио или вычитание есть, также малое число из большего вычитаем и излишнее объявляем. Все темы излагались по единой методической схеме: каждое новое правило начиналось с простого примера, затем давалась его общая формулировка и, наконец, оно закреплялось большим количеством задач преимущественно практического содержания. Ино сложение в три перечня. После этого формулируется «правило общее», употребляющееся для сложения не только 3 чисел, но и «сколько случится». Каждое правило, особенно выполнения арифметических действий, сопровождалось правилом проверки - «поверением». Например, при изучении сложения Магницкий поясняет, что «поверение ничто иное есть, токмо свидетельство сложения, аще истинно сложил без погрешения или в чем погрешил, а поверяется сице, из всех верхних перечней порядком вычитай по 9. Оставшее же напиши особо. А потом вычти из последнего перечня но 9 же: и что останется, того смотри, аще толикое же число осталось. Елико и в верхних перечнях оставшее, и особно написанное. И по тому знай, ако право, и без погрешения сложен перечень. Рассмотрим методику изложения арифметических действий в «Арифметике». Методика обучения действию сложения мало отличается от современной: сначала показывается сложение 2 чисел с постепенным усложнением примеров; потом рассматривается сложение 3 чисел, которое также закрепляется большим количеством примеров, и лишь после этого дается «правило зачальне» для произвольного количества слагаемых. Это правило сопровождается значительным количеством примеров, задач житейского содержания. Задача. Житопродавец некий продал жита 7 человекам. Первому 5 четвертей, другому 7, третьему , четвертому , пятому 0, шестому 3, седьмому 0. И последи смечал колико четвертей продал. Обреете в сложении 0» [, C. Методика обучения умножению, вычитанию и делению также мало отличается от распространенной теперь. В «Арифметике» приводилась таблица умножения, которую надо было знать наизусть. Отметим особенно методические «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. В качестве несомненного методического достоинства многие исследователи отмечают умелый подбор примеров: «примеры восходящей трудности» [, с. Колико не учит, туне ся удручит и в пользу не будет аще ее забудет.