Задачи как средство усвоения основных алгебраических понятий (на примере изучения теории групп в педагогическом институте)

• Автор: Оганесян, Генрик Оганесович
• Шифр специальности: 13.00.02, 13.00.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ереван
• Количество страниц: 135 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. НАУЧНОПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ.

ЗАДАЧ КАК СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ II

1.1. Деятельностный подход к обучению. II

1.1.1. Деятельность, ее психологопедагогические особенности, структура и формирование II

1.1.2. Учебная деятельность, ее структура.

1.2. Задачи в обучении математике

1.2.1. Роль и место задач в обучении математике,

общее понятие задачи

1.2.2. Функции задач в обучении

1.3. Основные понятия теории групп в курсе алгебры
и теории чисел.
1.4. Методика организации учебной деятельности
при обучении теории групп
1.4.1. Формирование алгебраических понятий через
систему задач.
1.4.2. Организация усвоения утверждении в курсе алгебры
1.4.3. Система задач по организации усвоения приемов решения основных классов задач .
ГЛАВА П. ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ТЕОРЕТИКОГРУППОВЫХ ПОНЯТИЙ ПУТЕМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.
2.1. Изучение понятия алгебраической операции.
2.1.1. Алгебраическая операция в общей алгебре и
в вузовском курсе алгебры.
2.1.2. Алгебраические операции.
2.1.3. Свойства операций
2.2. Первый этап изучения теории групп .
2.2.1. Изучение понятия группы.
2.2.2. Изучение понятия изоморфизма .
2.2.3. Подгруппы
2.2.4. Дополнительные средства и аспекты изучения
теории групп.
а межпредметные связи.
б конструкции.
2.3. Второй этап изучения теории групп
2.3.1. Подгруппы.
а группы подстановок
б группы матриц
в группы симметрии
2.3.2. Система образующих,, циклические группы .
2.3.3. Смежные классы, теорема Лагранжа .
2.3.4. Нормальный делитель
2.3.5. Гомоморфизм и факторгруппы
2.4. Педагогический эксперимент
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Научная проблема исследования состояла в определении теоретических основ обучения алгебре через задачи и построении методических рекомендаций, касающихся отбора и предъявления задач как средства организации учебной деятельности студентов первого курса математического факультета педагогического института при изучении ими элементов теории групп. Организация и методы исследования. Экспериментальная проверка положений диссертации проводилась в период с по гг. Базой для проведения эксперимента послужил математический факультет Армянского государственного педагогического института им. Х.Абовяна. На разных этапах эксперимента в нем, наряду с диссертантом, приняли участие доценты Г. С.Микае-лян, С. А.Мамиконян, Г. А.Карагебакян и др. Научная новизна исследования заключается в теоретическом обосновании методических рекомендаций, на основе которых строится система задач, выступающая как средство организации учебной деятельности по усвоению основных понятий теории групп. Соответствующее обоснование по отношению к материалу курса математики высшей школы проведено впервые. Теоретическая ценность исследования определяется выдвижением и обоснованием положения, согласно которому система задач по элементам теории групп в курсе алгебры и теории чисел является основным средством организации усвоения абстрактных алгебраических понятий и утверждений. Практическая значимость исследования заключается в том, что на основе разработанных методических положений реализована система задач по элементам теории групп, использование которой на практических занятиях по алгебре и теории чисел обеспечивает достижение целей обучения, способствует развитию познавательной самостоятельности студентов, интереса к математике, обеспечивает высокий уровень профессиональной направленности в изучении алгебры и теории чисел в пединституте. Разработанная в диссертации система задач опубликована и внедрена в практику организации учебного процесса по алгебре и теории чисел в Армянском педагогическом институте им. Х.Абовяна. Апробация и публикации. Армгоспединститута им. Армгоспединститута им. Армгоспединститута им. Ереван, ). По материалам исследования опубликовано печатных работ. Основные положения диссертации изложены на страницах журналов "Математикан ев физикан дпроцум" ("Математика и физика в школе"), "Высшее и среднее специальное образование" (бюллетень Министерства высшего и среднего специального образования АрмССР), тезисы документов республиканских научно-практических конференций. Структура диссертации. Во Введении обосновываются актуальность исследуемой темы, ее научная новизна, теоретическая и практическая значимость, определяются цель, научная проблема, задачи и методы исследования. Первая глава посвящена анализу научно-педагогических основ использования задач как средства обучения. Вторая глава посвящена изучению основных алгебраических теоретико-групповых понятий путем решения задач. В Заключении приведены основные выводы исследования. Деятельность является своеобразным способом отношения человека к внешнему миру, сущность которой заключается в изменении явлений, предметов, внешнего мира в служении человеческим целям. В отличии от животных, которые приспосабливаются к явлениям и условиям природы, поведение которых обусловлено их наследственными предпосылками, человек своей деятельностью активно перестраивает явления природы. Деятельность человека обусловлена характером проявлений законов, действующих в объектах внешнего мира. Путем деятельности человек вступает во взаимоотношения с явлениями и объектами природы и социальной жизни, накапливает ценности. Человеческие ценности, богатства вне деятельности существуют лишь в потенциальной форме. По мнению профессора А. Н.Леонтьева, деятельность - "это единица жизни, опосредованной психическим отражением, реальная функция которого состоит в том, что оно ориентирует субъекта в предметном мире" [, с. В каких бы условиях и формах не протекала деятельность, она имеет место в системе общественных отношений. Поэтому ее существование и претворение обусловлены и определяются теми разновидными формами и средствами общения в материальной и духовной жизни, которые являются порождением развития производства и единственная форма осуществления которых - человеческая деятельность[3].