Формирование у учащихся умений составлять алгоритмические предписания

• Автор: Петрова, Людмила Геннадьевна
• Шифр специальности: 13.00.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Чебоксары
• Количество страниц: 201 с.

Оглавление
Введение.

Глава 1. Психологопедагогические основы использования алгоритмов и

алгоритмических предписаний в учебном процессе

1.1. Методологический анализ понятий алгоритм, алгоритмическое предписание в психологии и педагогике.
1.2. Современная практика использования алгоритмических предписаний в образовательных учреждениях

Глава 2. Технология формирования у учащихся умений пользоваться

алгоритмическими предписаниями и умений их составлять.

2.1. Технология формирования у учащихся умений пользоваться алгоритмическими предписаниями.
2.2. Технология формирования у учащихся умений составлять алгоритмические предписания.
Заключение.
Библиографический список использованной литературы.
Приложения.
Введение
Актуальность


С самого возникновения математической науки построение и применение алгоритмов выступало в качестве одной из ее естественных, само собой разумеющихся целей. На первом из указанных уровней пользуются представлением об алгоритме как об однозначно понимаемом предписании, применение которого к варьируемым исходным данным приводит к искомым результатам - дает решение задач данного типа. Ряд важных методологических вопросов, связанных с понятием алгоритма, ставится и обсуждается именно на этом уровне. Так, на содержательном уровне выявляются общие свойства алгоритмов - прежде всего их детерминированность или определенность (конструктивность), т. От процедуры применения алгоритма - алгоритмического процесса - естественно требуется, чтобы операции, которые ему предписываются, шаги, на которые он расчленяется (и соответствующие этим шагам правила, входящие в алгоритм), были настолько простыми, чтобы задача их фактического выполнения не вызывала сомнений, чтобы их вполне однозначно мог выполнять любой человек (или некоторая машина), чтобы их осуществление не вызывало вопросов и разногласий. В математических алгоритмах операции (соответственно правила алгоритма, шаги алгоритма) именно таковы. Как отмечает Л. А. Калужнин, от всякого алгоритма естественного требовать, чтобы предписание, составляющее алгоритм, «представляло собой последовательность описаний некоторых достаточно элементарных действий, каэдое из которых действительно могло бы быть произведено автоматически, и, в частности, могло бы быть выполнено некоторой машиной» [3, ]. В теориях, строящихся для уточнения понятия алгоритма, шаги алгоритма как раз и выбираются таковыми. Каждое уточнение понятия алгоритма - это «предписание произвести определенные (для каждого уточнения фиксированные) действия, в определенной (для данного уточнения) последовательности над объектами фиксированного класса. Каждое уточнение алгоритма сопровождается принципом стандартизации, который гласит: всякому алгоритму в интуитивном смысле - может быть поставлен в соответствие стандартный алгоритм» [2, ]. Очевидно, что свойства детерминированности, массовости и результативности - свойства по своей природе эмпирические, устанавливаемые путем фактического рассмотрения данного предписания. Значение алгоритмов для кибернетики ясно из того, что «с точки зрения кибернетики изучение функционирования произвольной управляющей системы сводится к ее описанию при помощи некоторого алгоритма и далее к вопросу о материальной реализации этого алгоритма. Если речь идет о реализации алгоритма в вычислительной машине, то этот вопрос приводится к вопросу о программировании данного алгоритма» [1, 7]. Кибернетику и машинную математику интересуют вопросы материальной реализации рассматриваемых в них алгоритмов. В свете идей теории алгоритмов считается, что алгоритм является решением некоторой «массовой задачи», или, иначе, «задачи с параметром (параметрами)»: серия задач определенного типа (составляющих «массовую проблему») считается имеющей решение, если имеется единый алгоритм решения каждой из задач этой серии. Но задачи могут быть столь трудоемкими, что они не могут быть реально решены не только при современном уровне техники и культуры, но и при любом мыслимом их развитии. Кибернетика ставит вопрос иначе, чем математическая логика и теория алгоритмов. Дело в том, что математическая логика изучает возможности алгоритмов в полном объеме, не ставя ограничений на количество запоминаемой информации или на материальные средства, с помощью которых реализуется данный алгоритм, тогда как кибернетика интересуется возможностями алгоритма с учетом его реализации» [1, ]. Это вынуждает кибернетику в определенном смысле «приспосабливать» понятие алгоритма к своим потребностям и задачам, выдвигать новые проблемы, связанные с алгоритмами. К их числу, в частности, относится разработка методов целесообразной реализации алгоритмов на машинах. Идеи кибернетики применяются в обучении людей. Это и неудивительно, ибо «устройством», осуществляющим алгоритмические процессы, является здесь человек, предметом моделирования средствами теории алгоритмов - его мыслительная деятельность.