Становление и развитие обучения высшей математике в отечественной средней школе

• Автор: Саввина, Ольга Алексеевна
• Шифр специальности: 13.00.01, 13.00.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Елец
• Количество страниц: 485 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.

Глава 1. Предыстории внедрения идей высшей математики в

среднюю школу

1.1. Общая характеристика состояния отечественного математического

образования в светских учебных заведениях XVIII века.

1.2 Первые учебные руководства на русском языке, содержащие элементы

высшей математики

1.3. Роль и место элементов высшей математики в системе математического

образования средних учебных заведений в первой половине XIX века

1.4 Педагогическая общественность о проблемах среднего образования

вторая половина XIX начало XX века.
Выводы.
Глава 2. Теория и практика обучения высшей математике в средних
учебных заведениях России начало XX века.
2.1. Высшая математика в средней школе психологопедагогическое
обоснование1
2.2. Высшая математика в реальных училищах.
2.3. Высшая математика в кадетских корпусах
2.4. Высшая математика в коммерческих училищах.
2,5.Создание учебнометодической базы по высшей математике для средней
Выводы.
Глава З.Теория и практика обучения высшей математике
в советской общеобразовательной средней школе
3.1. Развитие образовательной ситуации в России с февральской революции
г. до начала х годов XX века.
3.2.Высшая математика в советской общеобразовательной средней школе.
Выводы.
Глава 4. Теория и практика обучения элементам высшей математики
в современном общеобразовательном учреждении
4. Общая характеристика организации обучения элементам высшей
математики в современном общеобразовательном учреждении
4.2 Конструирование курса начал математического анализа в современной
средней школе концептуальные подходы
4.3 Перспективы обучения элементам высшей математики в контексте
модернизации школьного образования
Выводы.
Заключение.
Список использованных источников


В немецкой учебной литературе, очевидно, под влиянием Хр. Со временем оно все более застывало в формалистическом педантизме, отставало от развития математики и в конце концов стало препятствием на пути дальнейшего развития живой педагогической мысли»'. Переводы книг Вольфа, его последователя И. Вейдлера, а также книги московского профессора Д. Бобынин В В Элементарная геометрия и се деятели во второй половине XVIII века //Жчрнал Министерства народного просвещения. Ч XII. С * Л. П Юшкевич Указ сом - С . Юшкевич А Г1. Что касается английских авторов, то все свои усилия они направили на комментирование и совершенствование «Начал» Евклида. В России представителями данного направления были В. Никитин и П. Суворов, которые и занимались усовершенствованием упомянутого сочинения. И, наконец, в работах французских математиков (А. Клеро (-), Ж. Д’Аламбера (-), а также академика Л. В России данная тенденция прослеживается не только в трудах Эйлера, но и в работах его учеников - С. К.Котельникова (? Н. Г. Курганова (-), М. Е. Головина (-) и Н И. Фусса (-). Известно, что в данный период времени в России появляются учебники по арифметике1, по алгебре2, по геометрии3, по тригонометрии4. И, наконец, во второй половине XVIII века выходят учебные руководства на русском языке, содержащие разделы высшей математики. Д С Аничкова («Теоретическая и практическая арифметика». М., , , ), Л. Эйлера («Руководство к арифметике», русск. I, СПб. Н. Г. Курганова («Универсал». Арифметика или числовник», СПб. К примеру, руководства Н. Муравьева («Начальное основание математики», ч. СПб , ). Л. Эйлера («Универсальная арифметика», переведенная П Иноходцсвым и И Юдиным. СПб. В Висковатова, СПб , ). Н И Фусса («Начальные основания алгебры, выбранные из алгебры Леонарда Эйлера», СПб , была неоднократно переиздана в XIX в. К примеру, книги Г В Крафта («Краткое руководство к теоретической геометрии, переведенное под редакцией М Ломоносова, СПб . С.Назарова («Практическая геометрия», СПб , . Н. Г. Курганова («Генеральная геометрия или общее измерение протяжения, составляющее теорию и практику оной науки», СПб . Н И. Фусса («Геометрия в пользу и употребление юношества в Сухопутном шляхетском корпусе», СПб. XIX в. С.Е. Гурьева («Опыт об усовершенствовании элементов геометрии», СПб. К примеру, книги В Никитина и П. Суворова («Тригонометрий две книги», СПб , ). М Е. Головина («Плоская и сферическая тригонометрия с алгебраическими доказательствами», СПб. XVII - начале XVIII вв. Прежде всего заметим, что в XVII веке под аналитическими понимались всякие приложения алгебры к геометрии. Теперь под аналитической геометрией подразумевают метод рассмотрения задач на основе понятия координат. Именно такое название - «аналитическая геометрия» -для книги использовал Ньютон «Gcometria Analytica» (написана в г , опубликована в г. Лакруа в г. Elements de geometric analytique», )1. Основы аналитической геометрии были заложены в работах великих французских математиков - П. Ферма (-) «Введение в теорию плоских и пространственных кривых», обнародованной в г. Р. Декарта (-) «Геометрия», представляющей собой последнюю часть его труда «Рассуждение о методе», опубликованном в г. В своих работах ученые ввели идею переменной величины и координатный метод. Переменные величины Декарт рассматривает в двоякой форме: в виде текущей координаты точки, движущейся по кривой, и в форме переменного элемента множества чисел, соответствующих точкам координатною отрезка. Для введения метода координат ученые применяют сходные подходы. Задается только одна ось - ось абсцисс, на которой откладываются от выбранного начала отрезки, соответствующие значениям одной переменной. Значение другой переменной изображается из конца отложенного отрезка под выбранным для данной задачи углом. Так, к примеру, Декарт определял кривую третьего порядка, получившую впоследствии наименование «декартов лист»2. Александрова Н. В. Математические термины Справочник - М. Подробнее историю этой кривой см. Саввина О А Эстетический потенциал истории математики // Математика в школе.