Решение обратной геодезической задачи на расстояния, близкие к предельным

• Автор: Чернов, Вячеслав Николаевич
• Шифр специальности: 05.24.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 143 с. : ил.

1.1 Анализ алгоритмов решения обратной геодезической задачи

на большие расстояния

1.2 Алгоритм Бесселя в изложении В. П Морозова и необходимость его совершенствования

Выводы по главе 1

Глава 2. Условия применения алгоритма Бесселя для решения обратной геодезической задачи па расстояния, близкие к предельным

2.1 Исследование корректности алгоритма Бесселя

2.2 Исследование области в окрестности антиподной точки, в которой возникает неопределенность решения обратной геодезической

задачи по способу Бесселя

2.3 Общие закономерности в распределен точек окончания пучка граничных геодезических линий вдоль аппроксимиртштей кривой

Выводы по главе 2

ГлаваЗ. Построение геодезической линии с использованием пространственной системы координат
3.1 Алгоритм построения геодезической линии путем проектирования средних точек пространственных хорд по нормалям к поверхности эллипсоида
3.2 Контроль построены геодезической линии
3.3 Алгоритм точного сближения промежуточной точки с ближайшей
точкой геодезической линии
3.4 Уклонение нормали к поверхности, проходящей через середину пространственной хорды от нормали к поверхности в ближайшей точке геодезической линии
Выводы по главе 3
Глава 4. Решение обратной геодезической задачи па расстояния, близкие к предельный
4.1 Особые случаи решения обратной геодезической задачи на большие расстояния
4.2 Исследование точности алгоритма решения обратной геодезической эддаш на расстояния, близкие к предельным, предложенного
В. П Морозовым
4.3 Алгоритм решения обратной геодезической задачи ка любые расстояния
с помощью промежуточной точки
Выводы по главе 4
Заключение
Приложения
а Таблица 1
б Таблица 2
в Программа Ьачю решения обратной геодезической задачи
на любые расстояния
Список литературы


Буткевич предложил собственный метод, в котором заменил последовательные приближения суммированием функциональных прохрессий по замкнутым формулам, что, по мнению автора, обеспечивает лучшую сходимость, чем у метода Э. МСодано даже в пределах опасной астроиды. В году японский геодезист Т. Саито в статье Вычисление длинных геодезических линий на эллипсоиде с помощью нестепенных разложений , а затем и в году в статье Вычисление длинных геодезических линий на эллипсоиде с помощью гауссовых квадратур предложил для решения обратной геодезической задачи использовать мегод численного интегрирования, основанный на применении способа повторений половинных интервалов. ЯЬ е2сг собн0, 5 Осг, 1. ЭВМ с значащими цифрами. Следует отметить, что подобный способ был предложен аде в году фршхцузскими геодезистами Ж. Леваллуа и М Дюпюи на основе применения таблиц интегралов Валлиса 9. К сожалению, значения весов и множителей в и не были опубликованы, а из
девяти примеров только два подходят под определение расстояний, близких к предельным. Болгарский ученый МДаосапова в статье Сравнение некоторых формул для решения обратной геодезической задачи при больших расстояниях на основе дифференциальною анализа убедительно доказала, что как большое разнообразие формул при решении обратной геодезической задачи, так и само интегрирование дифференциалыпдх уравнений, дающих связь между 5 и а и и X, можно легко свести к одним и тем же формулам, т. Бесселя и Гельмерта ГЬсколысу эти доказательства имеют принципиально важное значение для дальнейших выводов, приведем их полностью. Величина б Х I обычно дается в виде
1. Я1ГШ
сояо яти, ятн2 соя и, сояи2 созЯ. Гельмерта. I АоятД, II1 В1 ятесоз2гт втД,
1.