Особенности применения метода конечных элементов к исследованию напряженно-деформированного состояния перфорированных пластинок

• Автор: Какеш Махер Шакер Хоури
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1995
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 122с.

Содержание
Введение

Глава I. Краткий обзор по анализу НДС в перфорирован ных пластинках.

1.1 Аналитические и экспериментальные методы определения НДС в перфорированных пластинках.

1.2 Определение коэффициента концентрации с использованием численных методов.

Глава 2. Модели для описания континуальной

среды .

2.1 Вводные замечания .

2.2 Вычислительная механика и ее связь со строительной механикой. .

2.3 Стержневые модели.

2.4 Континуальная модель.

Глаьа 3. Теоретическое определение механических
характеристик перфорированных пластинок . . .
3.1 Описание комплекса КОКОН.
3.2 Исследование треугольного элемента для моделирования работы перфорированной пластинки .
3.3 Исследование прямоугольного элемента для моделирования работы перфорированной пластинки .
Глава IV. Примеры расчета перфорированных

пластинок
4.1 Тестовый пример 1
4.2 Тестовый пример 2.
4.3 Примеры регулярной перфорации со сложной формой.
Выводы и предложения
Литература


Сущность методики заключается в следующем: первоначально рассмотрен расчет плоских идеальных ферм (с шарнирными узлами), далее рассмотрены стержневые элементы, с помощью которых можно моделировать плоскую задачу теории упругости, дан критический обзор стержневых моделей. В заключении главы построена матрица жесткости континуального треугольного элемента и показана его сходимость. В третьей главе описан программный комплекс КОКОН, разработанный на кафедре "САПР транспортных конструкций и сооружений" ШИТ (автор к. Нестеров И. В.). В этом комплексе использован треугольный элемент с линейным полем перемещений. Особенностью комплекса является наличие обратной связи, т. Далее построены матрицы жесткости для треугольного и прямоугольного элементов с отверстием. Рассмотрен приближенный подход по учету отверстия в макроэлементе произвольной формы. При этом подходе предполагается, что поле перемещений в макроэлементе остается тем же, что и в сплошном элементе ( не учитывается концентрация напряжений). Этот подход предлагается использовать для определения жесткосткых характеристик макроэлемента. Наконец с использованием программного комплекса КОКОН производится уточненный расчет области накрываемой макроэлементом на заданные смещения. При этом предполагается, что смещение между узлами макроэлемента изменяются по линейному закону. В четвертой главе приведены примеры расчетов. Первоначально рассмотрен случай одного отверстия. При этом получилось удовлетворительное значение коэффициента концентрации при отношении диаметра к размеру макроэлемента равному 0. При больших отношениях коэффициент концентрации получились неверными, что говорит о несоблюдении гипотезы плоских сечений по строкам макроэлемента. Далее рассмотрена пластинка, ослабленная регулярными круговыми отверстиями. Для расчета такой пластины была использована методика, изложенная в глазе 3. Методика дала правильное значение при отношении диаметра отверстия к размеру макроэлемента, равному 0. При больших отверстиях результаты получаются неудовлетворительными даже качественно, с увеличением отверстия коэффициент концентрации падает в то время как; в действительности он должен расти (см. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений. М.,МИР,). Далее был уточнен первый этап. Производился расчет четвертинки квадратного элемента, ослабленного отверстием на одинаковую равномерную нагрузку в двух направлениях, определялись ос-редненные перемещения кромок. КОКОН рассчитывалась область макроэлемента на заданные смещения. При различных коэффициентах Пуассона, результаты практически совпали с*известными. Обратим внимание, что разработанный вариант методики может быть использован только для пластин с регулярной перфорацией, когда соблюдается в силу симметрии гипотеза плоских сечений для сетки макроэлементов. В заключении главы приведен расчет перфорированной пластинки со сложной формой отверстия. Структура диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, выводов и списка используемой литературы, содержащего наименований. Объем диссертации Еместе с таблицами и рисунками составляет 2 страниц машинописного текста. Автор выражает благодарность своему научному руководителю проф. Шапошникову H. H., а также сотрудникам кафедры "САПР транспортных конструкций и сооружений" МИИТ к. Нестерову И. В. и к. ОжерельеЕу В. А Автор благодарен так же сотрудникам Научно-Исследовательского института Транспортного строительства, в котором выполнялась диссертация, проф. Щербакову Е. Н. и к. Ивановой Ж. Вопросами концентрации напряжений занималось большое количество ученых. Список работ и иностранных авторов, приведенный в [АО ], составляет 1 наименование. В данной главе приведены ссылки на основополагающие работы и работы, непосредственно связанные с диссертацией. В конце обзора перечислены справочники по концентрации напряжений, которые содержат подробные списки первоисточников. Введем основные понятия теории концентрации напряжений, необходимые для дальнейшего изложения [ ^ ? Выделим из бесконечной пластинки часть внутри концентрической окружности радиуса " ? Л.". Напряжения на окружности радиуса " б" будут теми же, что и в пластинке без отверстия (рис. Рис. Ф* - функция напряжений, соответствующая возмущению.