Расчет балок, пластин и пологих оболочек коллокационными методами

• Автор: Букша, Вячеслав Викторович
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 125 с. : ил

Содержание
РЕФЕРАТ

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

1. РАЗНОВИДНОСТИ КОЛЛОКАЦИОННЫХ МЕТОДОВ

1.1. Метод внутренней коллокации

1. 2. Метод граничной коллокации

1.3. Метод смешанной коллокации

1.4. Метод коллокации по линиям

1.5. Метод решеточной коллока-ции

1.6. Метод ортогональной коллокации

1.7. Метод переопределенной внутренней коллокации
1.8. Метод переопределенной граничной коллокации
1.9. Оценка качества приближенных решений
2. РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ ИЗГИБА БАЛОК,
ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК МЕТОДОМ ОРТОГОНАЛЬНОЙ КОЛЛОКАЦИИ
2.1. Балка переменной жесткости
2.2. Круглая пластина переменной толщины
2. 3. Квадратные пластины постоянной
и переменной толщины
2.4. Пологие оболочки постоянной толщины
Выводы

3. РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ ИЗГИБА ПЛАСТИН МЕТОДАМИ ГРАНИЧНОЙ И ПЕРЕОПРЕДЕЛЕННОЙ
ГРАНИЧНОЙ КОЛЛОКАЦИИ
ЗЛ. Прямоугольные пластины, опертые по контуру
3.2. Многоугольные пластины с защемленными
и шарнирно опертыми краями
3.3. Многоугольные пластины с круговым вырезом
Выводы
4. РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ ИЗГИБА БАЛОК
И ПЛАСТИН МЕТОДОМ СМЕШАННОЙ КОЛЛОКАЦИИ
4.1. Балка переменной жесткости
4.2. Круглая пластина переменной толщины
4.3. Прямоугольные пластины постоянной
и переменной толщины
4.4. Многоугольные пластины с защемленными краями
Выводы
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ

Для определения безразмерных прогибов С необходимо функцию поворота 0 = (М^^х проинтегрировать, а производную постоянную найти из условия (2.15).
Опуская простые выкладки, окончательно получим
В таблице 2.4 представлены значения С(0), стг(0) и оу(1), полученные по формулам (2.20). (2.18) и (2.19) при х = 1 с использованием значений приведенных в таблице 2.3.
Отчетливо видно, что с увеличением номера приближения п результаты надежно сходятся к некоторым предельным значениям, а среднеквадратич-
мало отличается от нуля. Отметим, что для этого случая максимальная дискретная невязка по нагрузке у контура пластины равна 0,0014 и составляет всего 0,14% от заданной нагрузки р = 1.
Данное обстоятельство позволяет считать решение, полученное при п — 5 почти точным.
Завершая пример, обратим внимание на последнюю строку в таблице 2.4, где даны результаты точного решения для круглой пластины постоянной толщины. Сравнивая эти результаты с данными предпоследней строки, можно оценить влияние переменности толщины на параметры НДС круглой пластины.
(2.20)