Динамика неоднородных цилиндрических оболочек

• Автор: Козьма, Иван Евгеньевич
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 167 с. : ил.

1.1 Классическая теория колебаний оболочек

1.2 Теория колебаний оболочек с конечной сдвиговой жесткостью

1.3 Теория многослойных и анизотропных оболочек.

ГЛАВА ВЫВОД ОСНОВНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ И

КРАЕВЫХ УСЛОВИЙ ДЛЯ НЕОДНОРОДНЫХ ПО ТОЛЩИНЕ ОБОЛОЧЕК

2.1 Уравнения движения для непрерывно неоднородных по толщине оболочек вращения с конечной сдвиговой жесткостью
2.2 Вывод дифференциальных уравнений колебаний для трехслойных ортотрогшых оболочек с конечной сдвиговой жесткостью.
2.3 Осесимметричные краевые задачи для неоднородных по толщине упруго защемленных цилиндрических оболочек.
ГЛАВА 1 ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ЗАДАЧА ДИНАМИКИ ДЛЯ НЕПРЕРЫВНО НЕОДНОРОДНОЙ ПО ТОЛЩИНЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С КОНЕЧНОЙ СДВИГОВОЙ ЖЕСТКОСТЬЮ ПРИ НАЛИЧИИ сил ВЯЗКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

3.1 Математическая формулировка начальнокраевой задачи.

3.2 Построение общего решения начальнокраевой задачи методом конечных интегральных преобразований.
3.3 Определение трансформанты конечного интегрального преобразования для произвольных динамических воздействий
3.4 Решение ядровой краевой задачи для оболочки с упругим
защемлением на контуре.
3.5 Частные случаи закрепления торцов оболочки
3.6 Действие на оболочку распределенного по поверхности скачка давления
ГЛАВА IV НЕСТАЦИОНАРНАЯ ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ТРЕХСЛОЙНОЙ ОРТОТРОПНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ КОНЕЧНОЙ СДВИГОВОЙ ЖЕСТКОСТИ С УЧЕТОМ СИЛ ВЯЗКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ.
4.1 Математическая формулировка начальнокраевой задачи.
4.2 Построение общего решения начальнокраевой задачи методом биортогональных конечных интегральных преобразований
4.3 Определение изображения для произвольных осесимметричных динамических воздействий
4.4 Определение ядер биортогональных преобразований в случае упругого защемления торцов оболочки.
4.5 Частные случаи закрепления оболочки по торцам.
4.6 Частные случаи общего решения для различных осесимметричных динамических воздействий
ГЛАВА V ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК И НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАНОГО СОСТОЯНИЯ
НЕОДНОРОДНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ.
5.1 Структура алгоритма расчета и краткое описание программ
5.2 Определение частот и форм колебаний для непрерывно неоднородных по толщине и трехслойных цилиндрических оболочек
5.3 Динамическая реакция неоднородных по толщине и трехслойных
цилиндрических оболочек
ЗАКЛЮЧЕНИЯ И ВЫВОДЫ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


Представленный ниже обзор литературы представляют в основном работы, посвященные аналитическим методам исследования краевых задач, которые близки автору диссертации, как но постановке, так и по способам решения. В обзор так же включены публикации, посвященные динамике и анализу напряженнодеформированного состояния НДС оболочек по нсклассичсским теориям. Современная теория оболочек является естественным продолжением и обобщением теории пластин. Она получила широкое развитие благодаря фундаментальным исследованиям А. В.Александрова 4, Н. С.А. Амбарцумяна 8, Л. Я.Айонолы , В. В.Болотина , Д. В.Вайнберга , Н. В.Валишвили , П. М.Варвака , Н. Д.Векслера ,, И. Н.Векуа , В. З.Власова ,, С. ВойновскогоКригера 0, А. С.Вольмира , К. З.Галимова , А. А.Г. Горшкова , Э. И.Григолюка ,, Я. А.Калнинса , Н. А.Кильчевского ,, В. А.Крысько , Б. Я.Лащеникова 4, В. Е.Лидского , А. Д.Лизарева , О. В.Лужина ,, А. И.Лурье , А. Лява , Р. Д.Миндлина 1, Х. М.Муштари 1, В. И.Мяченкова 2, П. М.Нагди 4,5, Ю. Н.Немиша 5, УЛСНигула 6, В. Новацкого 7, И. Г.Овчинникова 8, В. В.Петрова , В. В.Пикуля 0,1, В. Г.Пискунова 2, Ю. В.Д. Райзера 7, О. А.Рассказова 0, Э. Рейсснера , Ю. Э.Сеницкого , Л. И.Слепяна 6, С. П.Тимошенко , П. Е.Товстика 1, В. М.Толкачева , Я. С.Уфлянда 3, К. Федергофера 4, А. И.Цейтлина 7, Н. Н.Шапошникова 4 и др. Исследования по динамике оболочек привлекали внимание авторов, начиная с известной монографии Рэлея Теория звука. К числу первых публикаций, специально посвященных динамике оболочек относится также книга В. Флюгге 5. Динамическая задача для любой оболочки является достаточно сложной. Одна из первых попыток аналитического исследования свободных осесимметричных колебаний пологой сферической оболочки была предпринята К. Федергофером 4. Полученные им приближенные результаты были основаны на уравнениях движения моментной, теории пологих оболочек, представленных в перемещениях. Аналогичный подход был использован в работе Э. Рейсснера 0. О.В. Лужин , а затем А. В.З. Власовым , а позже П. Нагди 5, смешанная форма разрешающих уравнений относительно неизвестных функций нормальных перемещений и напряжений моментная техническая теория. Используя ее, в работе 8 получены точные решения динамической задачи для оболочек при различных условиях опирания на контуре. Основное внимание уделялось решению более простой задачи о свободных колебаниях оболочек. Установлено, например 7, что влияние продольных сил инерции на собственные частоты пологих сферических оболочек незначительно. Решения этого уравнения получены в функциях Бесселя первого и второго рода 2,7,9. Собственные частоты колебаний сферических оболочек с различными граничными условиями определялись с использованием точных аналитических решений в функциях Лежандра, например в . В монографии О. Д.Ониашвили 1 наряду с колебаниями тонких оболочек, рассмотрены вопросы применения вариационного метода к решению краевых задач. При определении динамической реакции шарнирно опертой на прямоугольном плане пологой оболочки, автором построено замкнутое решение с помощью двукратного конечного синуспреобразовашм Фурье по пространственным переменным. В монографии Э. И.Григолюка и А. Г.Горшкова , посвященной проблемам гидроупругости, исследована, в частности, реакция сферической оболочки при действии на нее ударной волны давления. Основываясь на моментной технической теории, в 5 приводится замкнутое решение методом конечных интегральных преобразований динамической задачи для пологой сферической оболочки с шарнирным опиранием краев, а в статьях 8,9 той же задачи соответственно при различных идеальных условиях и упругом закреплении на контуре оболочки. В работе 3 применяя вырожденное конечное интегральное преобразование, построено замкнутое решение динамической задачи для цилиндрической оболочкиконсоли. Рассмотрен случай действия произвольной динамической нагрузки. В статье 1, пользуясь этим решением, исследуется поперечный удар вязкоупругого тела по цилиндрической оболочке. В литературе по теории оболочек и пластин приводится много вариантов уравнений движения, для построения которых используются уравнения статики с добавлениями к ним сил инерции.