Прогнозирование пассажиропотока метрополитена на основе математических моделей

• Автор: Леванова, Дарья Сергеевна
• Шифр специальности: 05.22.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 139 с. : ил.

Введение
Глава 1, Современное состояние и задачи прогнозирования и математического моделирования пассажиропотоков метрополитена
1.1. Анализ факторов, определяющих движение пассажиропотоков и задачи, решаемые метрополитеном
1.2. Роль и значение прогнозирования и математического моделирования пассажиропотока в решении задач метрополитена с учетом тенденций его развития.
1.3. Анализ состояния работ по прогнозированию и математическому моделированию пассажиропотоков метрополитена.
1.4. Постановка задачи прогнозирования и математического моделирования входного пассажиропотока метрополитена города СанктПетербург
Глава 2. Исследование числовых характеристик и законов распределения входного пассажиропотока.

2.1. Дифференциальный и интегральный входные пассажиропотоки

2.2. Оценивание числовых характеристик входного пассажиропотока станций метрополитена
2.3. Проверка гипотез о законах распределения почасовых пассажиропотоков в течение суток.

2.4. Исследование спецификации функции аппроксимации на основе автокорреляции.

2.4.1. Исследование для интегрального пассажиропотока
2.4.2. Исследование для дифференциального пассажиропотока
Глава 3. Выбор функции аппроксимации для моделирования входного пассажиропотока
3.1. Сравнение различных моделей для интегрального пассажиропотока
3.1.1. Классические парные линейная, степенная и показательная регрессионные модели
3.1.2. Моделирование с помощью кусочнолинейной функции.
3.1.3. Моделирование с помощью кубического сплайна
3.2. Сравнение различных моделей для дифференциального пассажиропотока.
3.2.1. Моделирование с помощью кусочнолинейной функции.
3.2.2. Моделирование с помощью кубического сплайна
3.3. Анализ средней ошибки аппроксимации для построенных моделей
Глава 4. Анализ качества построенных моделей прогноза.
4.1. Проверка выполнения условий ГауссаМаркова для остатков
4.1.1. Проверка гипотез о числовом значении математических ожиданий остатков
4.1.2. Проверка гомоскедастичности остатков.
4.1.3. Исследование автокорреляции остатков.
4.1.4. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения остатков
4.1.4.1. Исследование остатков со средним
4.1.4.2. Исследование остатков с кусочнолинейной функцией регрессии
4.2. Построение кусочнолинейной модели по обобщенному методу наименьших квадратов.
4.3. Проверка гипотез о значимости параметров построенных регрессионных моделей и уравнений регрессии в целом
Лг Исследование дшгдифференциального пассажиропотокаг
4.3.2. Исследование для интегрального пассажиропотока.
4.4. Построение доверительных интервалов для параметров построенных регрессионных моделей.
4.4.1. Исследование для дифференциального пассажиропотока.
4.4.2. Исследование для интегрального пассажиропотока
4.5. Проверка достоверности выбранной модели прогноза.
Глава 5. Решение практических задач метрополитена.
5.1. Прогнозирование потерь оплаты проезда на метрополитене в нештатных ситуациях с помощью построения функции потерь.
5.2. Выделение средней станции среди класса станций метрополитена СанктПетербурга.
5.2.1. Выделение типов станций на основе данных АСКОПМ по дифференциальному пассажиропотоку станций 3ей линии метрополитена СанктПетербурга.
5.2.2. Средние значения и дисперсия пассажиропотока станций 3ей линии метрополитена СанктПетербурга.
5.3. Статистическое исследование пассажиропотока для построения модели по рабочим дням недели
5.4. Прогноз сезонных изменений входного пассажиропотока метрополитена на основе математической модели
5.5. Прогнозирование дохода метрополитена от монетизации льгот на проезд в году.
Глава 6. Комплекс программ по оцениванию параметров аппроксимирующих зависимостей пассажиропотоков метрополитена
6.1. Подпрограмма ИМИем. т Обработка исходных данных
6.2. Подпрограмма МемгИех. т применение МНК и ОМНК
6.3. Подпрограмма ix2. построение доверительных интервалов.
6.4. Подпрограмма ixЗ. т построение множественной функции регрессии.
6.5. Подпрограмма ix4. т пострение диаграмм функции потерь оплаты проезда.
6.6. Подпрограмма ix5. т построение функции потерь оплаты проезда
Заключение.
Список использованных источников


ГолдфелдаКвандта для определения гетероскедастичности случайной составляющей регрессионной модели, критерий ДарбинаУотсона для обнаружения автокорреляции случайных составляющих, псевдообращение матриц. Впервые разработанная математическая модель входного пассажиропотока метрополитена. Написанные программы и методики
позволяют определить ее точность, надежность, осуществлять прогнозирование входного пассажиропотока с заданной надежностью прогноза. На основе предложенной методики создан комплекс программ по оцениванию параметров аппроксимирующих зависимостей пассажиропотоков и решению задач метрополитена. Практическая значимость исследования. Создана методика построения математической модели входного пассажиропотока метрополитена. На основе методики создан комплекс программ, обеспечивающий возможность ее использования широким кругом организаций. Разработанная модель используется на метрополитене СанктПетербурга. Внедрение принесло положительный результат, что подтверждено соответствующими документами. Основные положения диссертационной работы докладывались и получили одобрение на неделе науки в ПГУПС на научном семинаре кафедры Высшая математика на й Международной научнотехнической конференции молодых ученых аспирантов, докторантов и студентов Актуальные проблемы современного строительства СПбГАСУ, СПетербург, на й Международной научнотехнической конференции молодых ученых аспирантов, докторантов и студентов Актуальные проблемы современного строительства СПбГАСУ, СПетербург, . Глава 1. Пассажиропоток метрополитена характеризуются объемом, направлением и дальностью , . Мощность потока измеряется количеством отправленных или прибывших пассажиров за рассматриваемый период времени обычно год. В характеристике пассажиропотоков на макроуровне в масштабах метрополитена имеются свои особенности. Потоки резко изменяются по мощности и направлениям перевозок. Их размещение по районам и во времени неравномерно. Неравномерность пассажиропотоков по направлениям вызывает большие порожние пробеги и обусловливает существование устойчивых порожних направлений, чем усложняет управление потоками подвижного состава и удорожает перевозки. Реальный транспортный поток является динамичным по своей природе. В нем нужно различать несколько видов колебаний. Долговременные колебания. Определенной закономерности в этой разновидности колебаний не наблюдается. По характеру, размаху и продолжительности прилива долговременные колебания различны. Нерегулярность долговременных колебаний потока не исключает возможности их предвидения и преодоления преимущественно за счет мероприятий организационнотехнологического характера. Заметное увеличение пассажиропотока наблюдается в осенние месяцы с максимумом в сентябреоктябре, уменьшение в маеиюне. Колебания по дням недели. Наибольший спад пассажиропотока до приходится на воскресные и праздничные дни. Перевозки со вторника до четверга сравнительно равномерны. Внутрисуточные колебания. В перевозках внутрисуточная неравномерность проявляется в колебаниях пассажиропотока в дневные и ночные часы. В целом по метрополитену на дневную часть суток с 7 час. Результаты неравномерности сказываются на работе метрополитена, обслуживающего эти перевозки. Изучение картины перевозок показывает, что реальные пассажиропотоки имеют сложную структуру с определенными закономерностями изменения ее компонент во времени и пространстве. Сказанное выше убеждает в том, что неравномерность потоков явление объективное, ее нельзя отменить, но ею можно управлять. Имеется в виду потребительская неравномерность, а не та, которая создается авариями, крушениями, замешательствами в организации движения и т. В связи с этим, перед метрополитеном поставлена необходимость решения следующих задач. Анализ вариантов работы устройств станций, узлов и линий метрополитена при различных пассажиропотоках. Анализ возможности экономии эксплуатационных расходов по загрузке устройств при различных объемах пассажиропотоков. Анализ качества графика движения поездов по дефициту и загрузке поездов. Анализ режимов работы метрополитена при плановых закрытиях и в аварийных ситуациях. Прогнозирование режимов работы вновь открываемых станций.