Исследование и разработка режимов деформации краевых участков полосы при горячей прокатке с целью уменьшения потерь металла

• Автор: Седых, Максим Олегович
• Шифр специальности: 05.16.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Липецк
• Количество страниц: 125 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

1 Общие положения и литературный обзор

1.1 Краевые задачи механики сплошных сред.

1.2 Методы решения задач механики сплошных сред.

1.3 Формирование ширины полосы при прокатке в вертикальных и

горизонтальных валках

1.4 Формирование профиля полос при горячей прокатке.

1.5 Основные задачи исследования.

2 Методика решения задач упругопластического деформирования

металла
2.1 Постановка задачи об определении поля перемещений среды
2.2 Применение метода конечных элементов МКЭ для решения
вариационной задачи
2.3 Алгоритм определения коэффициента пропорциональности в законе
ассоциированного пластического течения для обеспечения условия пластичности конечноэлементной модели.
2.4 Объектноориентированная структура пакета программ для
решения задач упругопластического деформирования металла методом конечных элементов
2.5 Тестирование пакета программ на модельных задачах
2.6 Выводы.
3 Моделирование пластической деформации краевых участков полос и начальная настройка в черновой группе клетей.
3.1 Исследование формы и величины концевой обрези подката на летучих
ножницах в зависимости от параметров прокатки в черновой группе стана
3.2 Моделирование пластической деформации переднего конца сляба в
гладких вертикальных валках
3.3 Моделирование пластической деформации переднего конца сляба в
вертикальных валках с калибром.
3.4 Корректировка моделей настройки черновой группы с применением
реверсивной прокатки в клети 1
3.5 Анализ разноширинности полос на стане горячей прокатки.
3.6 Моделирование асимметричных режимов прокатки.
3.7 Выводы.
4 Моделирование пластической деформации полос и геометрических
характеристик проката в чистовой группе клетей.
4.1 Моделирование пластической деформации кромок полосы при
горячей прокатке.
4.2 Разработка модели формирования профиля полос в чистовой группе
стана горячей прокатки с учетом утонения кромки
4.3 Экспериментальные исследования поперечного профиля.
4.4 Разработка технологических режимов прокатки, направленных на
снижение утонения кромки
4.5 Разработка математической модели прогиба двухслойных рабочих
валков .
4.6 Выводы
Основные выводы по работе.
Список литературы


Постановка задач механики сплошных сред, как задач математической физики, заключается в построении математических моделей, описывающих основные закономерности изучаемого класса физических явлений, т. Такие задачи называют краевыми. Решение должно существовать. Решение должно быть единственным. Решение должно непрерывно зависеть от данных задачи. В физическом смысле первое требование утверждает, что явление должно непременно произойти, если созданы необходимые условия, и сводится к условию непротиворечивости ограничений, накладываемых на решение задачи. Второе требование обязывает исключить неопределенность или неоднозначность, если они не присущи самой физической ситуации. Третье требование утверждает, что математическая задача правильно описывает физическое явление только в том случае, когда неизбежные погрешности при определении исходных данных задачи не приводят к большим по1решностям в решении. Если задача, не удовлетворяет этим требованиям, то считается, что она поставлена некорректно. Краевые задачи механики сплошных сред, как подраздела математической физики, обладают рядом специфических особенностей. Сюда относится нелинейность основных уравнений, сложная геометрия области течения, наличие заранее неизвестных участков границы. Для постановки конкретной задачи о движении сплошной среды в области ? Механические граничные условия в задачах механики сплошных сред подразделяются на динамические (статические), кинематические и смешанные. Так на свободной поверхности поверхностные напряжения сводятся к атмосферному давлению. Если среда находится в равновесии, то условия (1. Кинематические граничные условия полностью определяют на поверхности тела вектор перемещения и или скорости V . Обычно условие обтекания дополняется некоторым физическим законом внешнего трения на контактной поверхности и приводит к смешанному граничному условию, когда на поверхности тела частично накладываются ограничения на кинематику и частично на поверхностные напряжения. Вектор р направлен по внутренней нормали к поверхности, его модуль р равен нормальной силе, действующей на единицу площади. Вектор т лежит в плоскости, касательной к поверхности и направлен в сторону, противоположную вектору скольжения частиц металла относительно инструмента. Поскольку напряжение трения не может превышать предела текучести сдвига т5 деформируемого металла в приконтактном слое. Поэтому уравнение (1. В большинстве своем уравнения в частных производных в явном виде не решаются. Поэтому широкое распространение получили методы приближенного их решения. Одним из таких методов является метод сеток [2, 3], суть которого в следующем. Область непрерывного изменения аргументов заменяется конечным множеством точек (узлов), называемым сеткой. Вместо функции непрерывного аргумента рассматривается функция дискретного аргумента, определенная в узлах сетки и называемая сеточной функцией. Производные, входящие в дифференциальный оператор, аппроксимируются разностными отношениями, дифференциальное уравнение при этом заменяется системой алгебраических уравнений (разностным уравнением). Краевые условия также заменяются разностными краевыми условиями для сеточной функции. После осуществления такой процедуры приходят к алгебраической системе уравнений. Тем самым задача о численном решении исходного дифференциального уравнения сводится к задаче о нахождении решения полученной алгебраической системы. Суть их сводится к следующему. Эьс. Н, /еН. Г)1 вещественные числа. Доказывается, что J >J0> -<х>, причем 3 достигает своего минимального значения /0 в единственной точке, а именно в точке х являющейся решением уравнения (1. НтУ(д:л) = У0. Во многих важных случаях при этом оказывается, что минимизирующая последовательность {хп} по норме пространства Н сходится к точке х* — решению краевой задачи. Таким образом, решение краевой задачи сводится к задаче минимизации функционала [5-9, -]. Одним из наиболее известных методов построения минимизирующей последовательности является метод Ритца. Выбирается координатная система функций срх,(р2,. Рассматривая . J(xn) достигает минимума. Если исходный функционал квадратичный, то с этой целью решается система линейных уравнений дJ(xn)/дai- 0 (/ = 1,2,.