Математические модели фильтрации газа в искривленных каменноугольных пластах

• Автор: Палиев, Владимир Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 118 с. : ил.

1.1.Современное состояние проблемы добычи метана угольных пластов .

1.2 Пористость и удельная поверхность порового пространства каменного угля.

1.3 Сорбционные и десорбционные процессы в системе угольметан

1.4 Математические модели кинетики сорбционных процессов в системе газ уголь

1.5 Математические модели пространственной фильтрации газа метана в каменноугольных пластах.
ГЛАВА 2. ДВУМЕРНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА В КРИВОЛИЕТЕЙНЫХ КАМЕННОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТАХ ПОСТОЯ1 той И ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ.
2.1 Вывод двумерного уравнения неразрывности фильтрации газа в криволинейных каменноугольных пластах постоянной и переменной толщины.
2.2 Вывод общего уравнения фильтрации газа метана в криволинейных каменноугольных пластах постоянной и переменной толщины.

2.3 Уравнение фильтрации газа метана в цилиндрических каменноугольных пластах

2.4 Уравнение фильтрации газа метана в каменноугольных пластах с осесимметричной формой.

2.5 Об одном применении двумерных математических моделей

фильтрации в криволинейных слоях.
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФИЛЬТРАЦИИ Г АЗА В КРИВОЛИНЕЙНЫХ КАМЕННОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТАХ ПРИ ИСТЕЧЕНИИ ГАЗА В ВЫРАБОТАННОЕ ПРОСТРАНСТВО И ДЕГАЗАЦИИ УГОЛЬНОГО ПЛАСТА СКВАЖИНАМИ.
ЗЛ Аналитическое решение задачи об истечении газа в выработку из полосообразного угольного пласта.
3.2 Программа для вычисления коэффициентов Т, Т2 и Т3 при решении задач фильтрации в искривленных цилиндрических пластах.
3.3 Моделирование процессов истечения газа в выработку из цилиндрического угольного пласта гипертангенциальной формы и
его дегазации скважинами.
3.4 Моделирование процессов истечения газа в выработку из цилиндрического угольного пласта эллипсоидальной формы и его дегазации скважинами
3.5 Моделирование процессов истечения газа в выработку из цилиндрического угольного пласта горбообразной формы и его дегазации скважинами
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


А. Толпаева развит оригинальный подход к моделированию фильтрационных течений флюидов в искривленных слоях с непроницаемыми подошвой и кровлей, позволяющий с достаточной точностью описывать трехмерные фильтрационные течения с помощью двумерных математических моделей фильтрации. Учету искривленности области фильтрации при описании движения газа в угольных пластах до сих пор не придавалось значение. Цель работы. Совершенствование методов математического моделирования процесса фильтрации метана в искривленных угольных пластах при его поступлении в горные выработки, при проведении технологических операций по заблаговременной дегазации угольных пластов, а также промышленной добыче газа скважинами, пробуренными с дневной поверхности. Методы исследования. При создании математической модели фильтрации газа в криволинейном угольном пласте используются методы математической физики, интегрального и дифференциального исчислений. При проведении численных экспериментов по полученной модели используются методы вычислительной математики и специализированные программные среды и ii. Достоверность и обоснованность научных положений н результатов диссертации. Достоверность и обоснованность полученных теоретических результатов и формулируемых на их основе практических выводов обеспечивается корректностью производимых математических преобразований, базирующихся на апробированном математическом аппарате методах математической физики, математического анализа, вычислительной математики и корректным применением апробированных специализированных программных сред. Научная новизна и теоретическое значение работы. Предложен способ применения двумерных уравнений фильтрации жидкости или газа в криволинейных слоях при создании новых программных комплексов проектирования разработки месторождений углеводородов, позволяющий понизить количество необходимых вычислений при моделировании процесса разработки залежи, за счет уменьшения размерности задачи во всей области моделирования за исключением околоскважинных участков. Указаны пути дальнейших изысканий для реализации этого метода на практике. Практическая значимость. Применение на практике разработанной в диссертации математической модели фильтрации метана в искривленном угольном пласте позволяет повысить точность расчетов выделений метана в выработанное пространство угольного массива, дает возможность более обоснованно разрабатывать схемы заблаговременной дегазации газоносных угольных пластов и оценивать перспективность комплексного освоения газоугольных месторождений с промышленной добычей угольного газа скважинами, пробуренными с дневной поверхности, за счет учета реальной геометрии разрабатываемого угольно пласта. Использование полученного в диссертации аналитического выражения для оптимального коэффициента функции, аппроксимирующей среднеплпстовос давление при решении задачи об истечении газа из полосообразного пласта, позволяет в 8 раз повысить точность аппроксимации среднепластового давления данной функцией, по сравнению с ранее использовавшейся функцией с константой 2 на месте данного коэффициента. Предложенная в диссертации программа по вычислению коэффициентов двумерных уравнений фильтрации жидкости или газа в криволинейных слоях, описывающих геометрию области фильтрации, позволяет автоматизировать проведение громоздких математических выкладок по нахождению аналитических выражений для данных коэффициентов и дает возможность получить табличные значения коэффициентов на интересующем интервале с оценкой погрешности интерполяции табличных значений, что важно для задания данных коэффициентов в программах имитационного моделирования при решении практических задач. Апробация работы. По мере получения основные результаты диссертации докладывались на научных семинарах в СевероКавказском Государственном техническом Университете, на кафедре прикладной математики и компьютерных технологий. IV Всероссийской научной конференции молодых ученых и студентов Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных наук в регионах г. Анапа, и гг. Воронежской весенней математической школе Понтрягинские чтения XVIII. Современные методы теории краевых задач г. Воронеж, г.