Математическое моделирование граничных задач фильтрации к скважине в неоднородных слоях грунта

• Автор: Аксюхин, Алексей Анатольевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Орел
• Количество страниц: 153 с. : ил

1.1. Работа скважины при фильтрации вблизи прямолинейного

тектонического сброса

1.2. Фильтрация к скважине в однородной среде с произвольной гладкой границей области питания.
1.3. Дебит скважины в кусочнооднородной среде с произвольными гладкими и кусочногладкими границами области

питания и смены однородностей слоя.

1.4. Течение к скважине в кусочнооднородной среде с прямолинейным контуром питания и произвольной замкнутой границей смены однородностей слоя
Глава II. Математическое моделирование двумерной фильтрации к скважине в неоднородном слое со степенным законом изменении проводимости.

2.1. Течения к скважине в неоднородном слое с каноническими

контурами питания.

2.2. Фильтрация к скважине в слое с прямолинейной границей

раздела сред

2.3. Дебит скважины в слое с границей раздела сред в виде полуокружности
2.4. Работа скважины в слоях с гладкими и кусочногладкими
контурами питания и смены однородностей сред
2.5. Моделирование течений к скважине в слое с прямолинейным контуром питания и замкнутой границей смены однородностей сред.
2.6. Фильтрационные течения к скважине в слое, проводимость которого моделируется степенной функцией с отрицательным показателем.
Глава III. Математическое моделирование трхмерных граничных задач фильтрации к несовершенным скважинам.
3.1. Работа скважины в однородном слое с плоской кровлей
пласта и гладкой поверхностью питания
3.2. Фильтрация к скважине в кусочнооднородном слое с гладкими поверхностями питания и смены однородности
3.3. Фильтрационные течения к скважине в кусочнонеоднородном слое с произвольной гладкой поверхностью
смены однородности.
3.4. Дебит скважины в кусочнонеоднородном слое с произвольной гладкой поверхностью питания.
Заключение
Литература


Решение поставленной задачи для канонических границ сопряжения и области питания получено в конечном виде методами классической теории аналитических функций комплексного переменного ,, 5 4, 3, 9, 8, теории обобщнных аналитических функций , 4, 9 и теории потенциала , , . Для произвольных гладких границ класса Ляпунова задачу о дебите скважины сведм к системе интегральных уравнений. Сведение задачи о дебите скважины к системе интегральных уравнений. Сведм храничную задачу фильтрации жидкости к скважине, расположенной в неоднородном слое, к системе интегральных уравнений. Полагаем, что поверхность контур питания сгп целиком расположена в области ,, то есть не имеет общих точек с границей а. Обозначим коэффициент проницаемости среды КМ для трехмерных и плоскопараллельных задач или в двумерном случае проводимость слоя РМ в точке М за . М X. Теаи. Здесь йд, и йг орты положительных нормалей, направленные во внешние к 1раницам а и сгп области, ,V, , фундаментальные решения уравнения 0. V и Т особенности. При наличии поверхности сингулярной кривой , функция , выбирается таким образом, чтобы на ст0 она удоагстворяла условиям вида 0. В этом случае функцию 9 называют функцией Грина. Известно 8, что функция Грина симметрична , ,. Гш 0. Функции им М,И регулярные принимают конечные значения, когда точки М и совпадают, дважды непрерывно дифференцируемые в области О они симметричны иМ,И , А их нормальные производные в точках ест и Т естп стремятся к нулю в бесконечности. Функция ГМ,7, Т естп и имеет подобный 0. Как показано в 1, 4, функции 0. Для конкретных функций С1м фундаментальные решения 0. Благодаря свойствам функции рМ,1 и ее поведению на границе С искомые квазииотенциалы ФДА, V 1,2 удовлетворяют условиям 0. Мест 0.