Применение моделирования статистических игр в задаче оценивания параметра гипергеометрического распределения

• Автор: Иванов, Михаил Анатольевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Великий Новгород
• Количество страниц: 132 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ. Введение. Глава 1. Антагонистические игры и их решение. Глава 2. Полученные результаты. Глава 3. Постановка задачи. Сравнение оценок для гипергеометричсского параметра
Глава 4. Структура компьютерной системы. Заключение. Приложение 1. Приложение 2. Пример выходною файла. Приложение 3. Текст программы. Существуют и другие численные методы решения матричных игр см. X множество наблюдений, т. Х, е распределением Л для всех 0е0. Множество йс1 возможных решений Статистика. В задачах точечного оценивания, как правило, множество О совпадает с множеством 0 либо является ею подмножеством. Статистик, если значение оцениваемого параметра равно 0, а Статистик принял решение . В задачах точечного оценивания обычно считают, что и0,0 при 0 и и0,. Под решением статистической задачи оценивания параметра понимают нахождение некоторой функции от результатов наблюдения точечной оценки 6 ХЭЧ для которой потери Статистика 0,с1х в некотором смысле наименьшие. Множество оценок обозначим через Ох.


Множество йс1 возможных решений Статистика. В задачах точечного оценивания, как правило, множество О совпадает с множеством 0 либо является ею подмножеством. Статистик, если значение оцениваемого параметра равно 0, а Статистик принял решение . В задачах точечного оценивания обычно считают, что и0,0 при 0 и и0,. Под решением статистической задачи оценивания параметра понимают нахождение некоторой функции от результатов наблюдения точечной оценки 6 ХЭЧ для которой потери Статистика 0,с1х в некотором смысле наименьшие. Множество оценок обозначим через Ох. У . Наилучшей оценкой параметра 0 была бы оценка с , минимизирующая функцию риска Я0,с1 при каждом значении 0, т. Я0,б 0,с1 для любой функции О и всехОв. Однако, в большинстве случаев такой равномерно наилучшей оценки б не существует, а графики функций рисков различных оценок обычно ведут себя так, как показано на рис. Рис. Поэтому приходится использовать более слабое свойство оптимальности, чем требование равномерно минимальною риска. Рассмотрим два таких свойства оптимальности минимизация среднего риска и минимизация максимального риска. Применение первого из этих подходов приводит к байесовской, а второго к минимаксной оценке. Определение 1. Байесовские оценки играют важную роль в теории статистических решений Вальда. Один из основных результатов этой теории состоит в том, что в любой статистической задаче можно ограничится байесовскими решающими функциями. Поэтому неудивительно, что байесовские оценки оказываются инструментом для решения минимаксных задач.